ال تردد التراكمي هي النتيجة المكتسبة من المجموع المستمر للترددات المطلقة أو النسبية عند إجرائها من الأدنى إلى الأعلى ، اعتمادًا على القيم التي يفهمونها ، أي أنه يشير إلى عدد المرات التي يكرر فيها حدث معين a عينة.
يُعرف عدد التكرارات بالتردد المطلق ، وفي حالة تقسيمه على حجم العينة ، فإن النتيجة التي تم الحصول عليها تسمى التردد النسبي. نتيجة هذه البيانات عند حساب تردد التراكمي.
الإعلانات
ستجد في هذا المقال:
أمثلة التكرار التراكمي
يضيف هذا النوع من التردد جميع القيم الأقل من أو تساوي القيمة المعتبرة ويتم تمثيلها بالحرف F. هنا بعض أمثلة التردد التراكمي:
الإعلانات
مثال 1
اكتشف ما إذا كانت مجموعة معينة من الأشخاص تؤيد أو تعارض البرمجة التي تحتوي على رسائل عنيفة على التلفزيون ، من خلال جمع البيانات التالية:
X: 2, 1, 5, 3, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2
الإعلانات
معيار الترميز:
- 1: ضد
- 2: تماما ضد
- 3: غير مبال
- 4: تماما لصالح
- 5: لصالح
التحقيق في البيانات الأصلية لا يقدم إجابات تتعلق بموقف غالبية المجموعة ، مما يجعل من الصعب تحديد مستوى الاختلاف في الموقف بين الرجال و امرأة. يمكن تحسين ذلك إذا تم استخدامه في جدول القيم ، أو المتغيرات المجاورة لعدد المرات أو التكرار الذي تظهر فيه كل قيمة:
الإعلانات
| X | F |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 7 |
| 5 | 3 |
| 4 | 1 |
| مجموع | 20 |
- X: هو رمز المتغير.
- F: يمثل التردد.
في هذا المثال ، أظهر التوزيع المتكرر للبيانات أن معظم الأشخاص في المجموعة غير مبالين. تحسن تفسير البيانات مع انخفاض عدد الأرقام التي تم فحصها.
مثال 2
يوضح هذا المثال عدد الترددات المطلقة ، من أجل إجمالي الأحداث التي تم ترتيبها في قائمة ، والتي تساوي القيمة أو تقل عنها عازم.
الإعلانات
مقاربة: افترض درجات 20 طالبًا.
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10
للبدء ، لا بد من القيام بذلك للعثور على التردد المطلق المتراكم ، وهو تنظيم البيانات من الأصغر إلى الأكبر ثم جدولة وتجميعها ، للحصول على النتائج التالية:
- شي: متغير احصائي عشوائي ، علامة الامتحان.
- فاي: عدد مرات إعادة علامة الامتحان.
- ن: 20
من الضروري أن يتطابق إجمالي التردد المطلق مع إجمالي العينة بحيث يتم إثبات أن التحقق المتراكم هو المقابل.
مثال 4
في هذا المثال الأخير ، يكون النهج على النحو التالي: خلال شهر أبريل ، تم تسجيل درجات الحرارة القصوى التالية في مكان معين:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29
- يجب أن يحتوي العمود الأول من الجدول على متغير مرتب من الأصغر إلى الأكبر.
- يحتوي العمود الثاني على التعليقات التوضيحية للتردد المطلق.
- يحتوي العمود الثالث على شروح التردد المتراكم.
- المربع الأول يتوافق مع أول تردد مطلق Fi = f.
- في المربع الثاني ، يتم إجراء مجموع قيمة التردد المتراكم السابق مع التردد المطلق المناسب Fi + fi = 1 + 2 = 3.
- في المربع الثالث ، تضاف قيمة التردد المتراكم السابق بالتردد المطلق المناسب Fi + fi = 3 + 6 = 9.
- يجب أن يكون المربع النهائي مساويًا لـ N: Fi = N = 31.
- يحتوي العمود الرابع على الترددات النسبية (ni) ، والتي ستكون نتيجة قسمة الترددات المطلقة و N (31).
- يسجل العمود الخامس التردد النسبي المتراكم Ni.
- يتم وضع التردد النسبي الأول المتراكم في المربع الأول.
- في المربع الثاني ، تضاف قيمة التردد النسبي المتراكم السابق مع التردد النسبي المناسب ويستمر حتى الوصول إلى آخر مرة ، والتي يجب أن تكون مساوية لـ 1.
| X | فاي | فاي | لا هذا ولا ذاك | لا هذا ولا ذاك |
| 27 | 1 | 1 | 0.032 | 0.032 |
| 28 | 2 | 3 | 0.065 | 0.097 |
| 29 | 6 | 9 | 0.194 | 0.290 |
| 30 | 7 | 16 | 0.226 | 0.516 |
| 31 | 8 | 24 | 0.258 | 0.774 |
| 32 | 3 | 27 | 0.097 | 0.871 |
| 33 | 3 | 30 | 0.097 | 0.968 |
| 34 | 1 | 31 | 0.032 | 1 |
| 31 | 1 |
هؤلاء أمثلة التردد التراكمي، تبين أنه يمكن الحصول على نتيجة من الجمع المتتالي للترددات المطلقة أو النسبية ، من الأدنى إلى الأعلى من القيم المقابلة لها.
