ال معامل التحديد والذي يُعرف أيضًا باسم r2، هو مصطلح يستخدم في الإحصاء ، وتتمثل وظيفته الرئيسية في التنبؤ بنتيجة الفرضيات. هذا ضروري في أي دراسة مع الأسس العلمية ويمكن أن يكون لتطبيقاتها واسع النطاق كما هو الحال في الاقتصاد أو دراسة السوق أو لتحديد نجاح البعض منتج.
هناك العديد من التعريفات حول هذه الأداة المعروفة ، والتي لا تتوافق جميعها ، لذا فهي كذلك من المهم معرفة كل واحد منهم ، مثل تلك المتعلقة بالانحدار خطي.
الإعلانات
ستجد في هذا المقال:
تعريف معامل التحديد
هل هو مربع الارتباط التي تقيس أي جزء يتم شرحه في متغير معين كجزء من التباين ، وهذا يعني أنه يمكن توقع أي جزء من خلال اختلاف الآخر.
كيف يتم حساب معامل التحديد؟
تهدف النماذج الإحصائية إلى اختبار أو شرح بعض المتغيرات العشوائية ، ويتم ذلك من خلال متغيرات عشوائية أخرى تُعرف بالعوامل. نظرًا لأن المتغير الذي يعتبر عشوائيًا يمكن التنبؤ به من خلال قياسه وهذا في هذه الحالة سيكون التباين هو نفس متوسط الخطأ التربيعي ، والحد الأقصى لمتوسط الخطأ التربيعي الذي يمكن قبوله هو فرق.
الإعلانات
يمكن أن تختلف النتيجة بين 0 و 1، هذا يعني أنه كلما اقتربنا من واحد ، سيتم تعديله بشكل أكبر مع المتغير الذي تحاول اختباره ، أثناء أنه في الحالة المعاكسة ، أي أنه كلما اقترب من 0 ، قلت موثوقيته منذ نموذج.
كيف يتم التعبير عن معامل التحديد؟
هنا يمكنك أن ترى كسرًا يتم التعبير فيه عن البسط على النحو التالي:
الإعلانات
هنا يمكن ملاحظة أنه في تعبير التباين ، يكون Y محاطًا بالالتفاف ، مما يعني أنه تقدير لنموذج ، وهذه ليست القيمة الحقيقية لـ Y بل هي تقدير. هناك اختلاف آخر فيما يتعلق بهذا التعبير عن التباين وهو أنه لا يتم تقسيمه على T منذ المقام سوف يعبر عنها أيضًا ، ثم يتم حذف كلاهما بحيث بهذه الطريقة التعبير.
فيما يتعلق بالمقام ، نلاحظ أن الاختلاف الوحيد مع التباين الذي يمكن ملاحظته هو أنه غير مقسوم على T أو N
الإعلانات
تطبيقات معامل التحديد
هناك العديد من المرافق التي تحتوي عليها هذه الصيغة ، على سبيل المثال ، في حالة تجربة عدد النقاط التي يحرزها لاعب كرة القدم أو كرة السلة فيما يتعلق بعدد الألعاب التي يلعبها ، بناءً على افتراض أنه كلما زاد عدد الألعاب ، زادت النقاط مشروح. لنأخذ في الاعتبار 8 ألعاب.
سيظهر الرسم البياني خطًا مائلًا ، مع وجود علاقة إيجابية ، حيث أنه كما هو متوقع ، كلما تم لعب المزيد من الألعاب ، زادت النقاط يوضح هذا الرسم البياني نتيجة أعلى من الصفر ، والتي كما ذكرنا سابقًا ستثبت أنها مضبوطة على المتغير حقيقة.
الإعلانات
لماذا يظهر مربع R المناسب؟
ماذا يحدث مع مربع R وسبب إعطاء مربع R المعدل له علاقة بحقيقة أنه لا يعاقب التضمين فيما يتعلق بالمتغيرات التوضيحية غير المهمة ، وهذا يعني أنه ، على سبيل المثال ، إذا تمت إضافة 5 متغيرات توضيحية إلى النموذج ليس لها علاقة كبيرة بالدرجة التي سجلها هذا اللاعب المحدد ، فسيكون مربع R أعلى سيزيد.
R مربعة تركيبها
إنه مقياس يحدد النسبة المئوية التي يفسرها تباين الانحدار فيما يتعلق بتباين المتغير الموضح. يمكنك أن ترى أنه هو نفسه كما هو الحال مع R التربيع ، ولكن مع الاختلاف الصغير الذي يعاقب على إدراج المتغيرات.
يزيد مربع R دائمًا على الرغم من أن المتغيرات المضمنة في النموذج المذكور ليست ذات صلة حقًا. لحل هذه المشكلة يتم تطبيق ما يلي:
في هذه المعادلة ، يشار إلى N على أنها حجم العينة و K يتوافق مع المتغيرات التوضيحية. من وجهة نظر الاستنتاج الرياضي عند القيم أعلى من k ، سيكون مربع R المعدل أبعد من مربع R المشترك.
وظائف أخرى لمعامل التحديد
ليس من المفيد فقط الشرح أو بالأحرى قياس القدرة التفسيرية للنموذج ، ولكن في نفس الوقت يسمح باختيار النموذج الأنسب من بين عدة نماذج. هذا يعني أن النماذج لها نفس المتغيرات التابعة ونفس العدد فيما يتعلق بـ المتغيرات التي تُعرف بالمتغيرات التوضيحية ، الأكثر ملاءمة ستكون المتغيرات ذات المعامل أكبر من عزيمة.
من الواضح أن هذا قد يختلف اعتمادًا على النموذج المختار لأنه لن يكون هو نفسه في حالة النموذج المتداخل ، على سبيل المثال. أهم شيء في هذا المعامل هو قدرته على التنبؤ بفعالية النماذج أو النظريات. المقترحات ، يمكن تطبيق هذا ليس فقط على الأرقام ، وهذا أمر حيوي لمعرفة ما إذا كانت التوقعات جيدة أم سيئة.
