إنه شائع مثل مبرهنة بايز، إلى حرف الجر الذي تم تجميعه من مذكرات عالم الرياضيات والكاهن من أصل إنجليزي توماس باير. الذي ، بعد عامين من وفاته في عام 1761 ، يعبر عن الاحتمال (مقياس اليقين المرتبط بـ a event) مشروطًا بحدث عشوائي مع إعطاء بعض المعلومات مسبقًا حول حدث.
وبعبارة أخرى ، فإن النظرية المذكورة تحسب الاحتمال "أ" بشرط المعلومات "ب". تحقيق تحديد احتمالية الأسباب من التأثيرات التي تمت ملاحظتها.
الإعلانات
ستجد في هذا المقال:
التعبير الرياضي لنظرية بايز
يُعرف باسم الاحتمال الاستدلالي الذي يقيم احتمالية الفرضية ، ويحدد بعض الاحتمالات المسبقة ، ثم يتم تحديثه في ضوء البيانات الجديدة.
قدم بايز مجموعة من الصيغ والإجراءات القياسية لإجراء هذا الحساب.
الإعلانات
في هذه العملية الرياضية ، تتدخل ثلاث فئات من الاحتمالات ، وهي كالتالي:
- ص (أأنا) أو احتمال مسبق لحدث "أ".
- ص (أأنا/ ب) أو الاحتمال اللاحق لحدث "أ" ، (عندما يتم الحصول على معلومات بأن حدثًا ب قد وقع).
- ف (ب / أأنا) أو احتمالية وقوع الحدث "ب" هي افتراضات قد تحدث في كل حدث أأنا.
رياضيا ، نظرية بايز تساوي حاصل حاصل ضرب حاصل ضرب الاحتمال "ب" المعطى (أأنا) ، ف (ب / أأنا) (حيث B هو الحدث المعروف و "Aأنا"الأحداث مشروطة) بالاحتمال P (Aأنا) بين مجموع كل احتمال يحتوي على الحدث المعروف لكل حدث معروف.
الإعلانات
باختصار ، البسط هو الاحتمال الشرطي والمقام هو الاحتمال الإجمالي.
الإعلانات
نقاط ضعف مشكلة بايز
شكك رجال الدولة في النظرية بناءً على قيود تطبيقها ، لأنها صالحة فقط عند استيفاء الأحداث المنفصلة والشاملة.
وبالمثل ، يؤكد المتخصصون في الإحصاءات التقليدية أن الإحصائيات تستند فقط إلى تجارب قابلة للتكرار وقابلة للاختبار تجريبياً ، لأن الاحتمالات الإحصائية البايزية تقبل الظروف نسبيا.
الإعلانات
تطبيقات نظرية بايز
تُستخدم نظرية بايز لحساب احتمالات حدث ما تم تقديمه أم لا بواسطة حدث سابق آخر ، والذي يسمح بتقييم الطريقة التي يتم بها تحويل الاحتمالات الذاتية ، فكلما زادت المعلومات الجديدة التي تمتلكها منجز.
بالإضافة إلى كونها قابلة للتطبيق على النماذج القائمة على المعرفة الذاتية والأدلة التجريبية. كما ينطبق أيضًا على النماذج المستخدمة ، على سبيل المثال ، في دمج البيانات من النظام.
وبالمثل ، يعتبر نموذجًا أو طريقة ممتازة لتقييم المعلومات الجديدة ومراجعة التقديرات السابقة بناءً على بيانات محدودة. لمعرفة ما إذا كانوا في حالة أو أخرى ، وإذا تم تطبيقها بطريقة مثالية ، فإن جمع البيانات يصبح فعالاً لاتخاذ أفضل قرارات.
شروط تطبيق نظرية بايز
- أحداث "أأنا"يجب أن يكون متنافيًا ، أي أن واحدًا منهم فقط يمكن أن يحدث.
- اتحاد إمكانياته هو الإجمالي ، أي الوحدة ، أي يجب أن يكون نظامًا كاملاً. ويجب أن يكون كل واحد مختلفًا عن الصفر.
- تم تحديد الحالة "B" التي تُعرف جميع الاحتمالات الخاصة بها.
- جميع الاحتمالات الشرطية P (B / Aأنا).
مزايا تطبيق نظرية بايز في الحياة اليومية
- يمكن التعامل معها بطريقة يتم فيها الحصول على الفوائد في بعض المجالات.
- التحليل المستمر للمعلومات ممكن ، على الرغم من أنه إذا كان التباين بين البيانات مرتفعًا ، فإن بعض الطرق ضرورية للوصول إلى حلول موثوقة.
- التحليل التلوي: السعي إلى تجميع معلومات متنوعة للوصول إلى تقدير دقيق لمشكلة ما
- تقييم الدراسات الصغيرة بمعلومات الآخرين ، وذلك لتطورها على نطاق عالمي ليس من الممكن دائمًا ، وعلى مستوى العينة ليس لديه صحة تامة ، يسمح نهج بايز بالتصديق و دحض.
- دراسات القرار.
أهمية نظرية بايز
في المجال الإحصائي ، سمحت نظرية بايز بحل مشاكل احتمالية متعددة ، تكمن أهميتها في تطبيقها ، لأنها أساسي في أي علم ، لأنه يسمح بإثبات العلاقة الجوهرية مع فهم احتمالات الأحداث الناتجة بمجرد إثبات التأثيرات حقائق.
يجعل الاحتمال البايزي من الممكن تحويل الاحتمال الذاتي إلى احتمال حقيقي عندما يتم تعديله بناءً على معلومات جديدة.
الأدلة التجريبية التي تفيد بأنه وفقًا للإحصائيين تعمل كأساس لتطبيق هذه النظرية لها تطبيقات محددة في الفروع المختلفة الطب ، من تشخيص السرطان إلى الوقاية من مرض السكري ، له أيضًا استخدامات أقل تعقيدًا مثل تقييم الاحتمالات في لعبة الطوابق.
تلخيصًا ، تعمل هذه النظرية على تقييم الأحداث المسبقة واللاحقة ، مع مراعاة الحقائق التي قد تكون أو لا تكون ذاتية و بناءً على الاحتمالات التي تثيرها هذه الأحداث ، احصل على البيانات التي ستسمح أو لا تسمح بوضع خطة لها عمل.
