Степени на свобода в статистиката (какви са те и как се прилагат)

  • Jul 26, 2021
click fraud protection

The степени на свобода В съвременната статистика те представляват централно съдържание, но тяхното определение е много неясно обяснено в книги по този въпрос.

Неговата концепция се разбира лесно от геометрична, алгебрична и интуитивна перспектива.

Реклами

Геометрията определя степени на свобода като пространства, в които обобщената мерна единица може да варира и да показва различни стойности. От алгебрична гледна точка това се разбира като броят на уравненията, установени с помощта на данните.

И двете определения са свързани с помощта при разбирането на концепцията, тъй като нейните приложения се разпростират в цялата статистическа наука.

Реклами

В тази статия ще намерите:

Какво е известно като степени на свобода?

За да разбера малко повече темата, по-долу представям някои от определенията, намиращи се в често използваните текстове на статистиката:

Реклами

Определения за степени на свобода

Според Даниел Уейн "Това е сумата от стойностите, отклоненията и отделните стойности, по отношение на тяхното средно ниво, равно на нула" Знаейки n-1 стойности от средната стойност, n-тата стойност е известна, автоматично се определя чрез ограничение на 3, където всички стойности на n се сумират нула.

За Доусън "Степените на свобода и тяхната стойност са свързани с броя на възможностите, в които се използва примерната информация."

Реклами

Не на последно място, Пагано разбира „Степените на свобода като брой данни без вариации при изчисляване на статистически тест“.

Какви са степените на свобода?

The GL (степени на свобода) е количеството информация, предоставено от данните, което може да се използва за оценка на неизвестните параметри на популацията и изчисляване на променливостта на оценките.

Реклами

Това се определя според броя на параметрите на модела и наблюденията на шоу. С увеличаването на размера на извадката се получава повече информация и следователно степента на свобода в данните се увеличава. В случай че към модела се добавят параметри, например, членовете в уравнението на регресията се увеличават, информация за разходите и намаляване на възможните степени на свобода, за да се оцени променливостта на оценките на параметри.

Те също се използват за определяне на конкретно разпределение, семейства от разпределения, като F, t, хи-квадрат, той се използва от GL за определяне на подходящото специфично разпределение за различни размери на пробите и различни количества параметри в модела.

В заключение, степени на свобода GL се отнася до броя независими стойности, които са необходими при статистическото изчисляване, минус броя на ограниченията, приложени към наблюденията. Тоест, броят на стойностите в извадката може да бъде свободно зададен, след като се знае информация за споменатата проба.

Използване на степени на свобода

The степени на свобода те задължително са свързани с размера на извадката, поради което се използват при дефинирането на статистически разпределения за провеждане на тестове за хипотези.

Те се използват при изчисляване на стандартно отклонение на пробата, представяща степента на дисперсия чрез n данни около средната стойност, и за Знаейки средната стойност, връзката между данните се установява чрез добавяне и разделяне на броя на данните. себе си.

Те са основата за t разпределението на Student, което се използва за тестване на хипотези за равенство на средствата между две групи данни.

Използването му се диференцира главно между статистическите данни, които използват параметри на популацията Y. Покажи им.

В параметрите на популацията, като се има предвид, че n всички стойности са известни, степени на свобода ще бъдат всички елементи на населението "Н ".

За пробните параметри те са приблизителни, тъй като всички пробни стойности са известни.

И двата случая позволяват наблюденията на извадката да бъдат произволни, следователно, когато се изчислява статистиката, можете да получите различни резултати. Така че наблюденията имат пълното свойство да варират като наблюденията на съвкупността от популации.

Разбиране на степени на свобода

За по-добро разбиране на брой степени на свобода, препоръчително е да се разглежда като брой измерения в пространството, в които дадена стойност може свободно да се променя или премества.

Всяка връзка се установява или изчислява от данните, предоставени от самата извадка, която поражда необходимостта от промяна на степента на свобода GL, ако статистическите данни ще се използват при изчисления фючърси. В този смисъл, степени на свобода те остават ограничени до разликата, която произтича от количеството данни и количеството взаимоотношения, установени между тях.

Те могат да бъдат оценени по формулата:

N - r

Където n е равно на броя на субектите, принадлежащи към извадката, който може да надвиши стойност.

Където r е равен на броя на субектите, чиято стойност ще зависи от стойността на свободните елементи на извадката.

И накрая, заслужава да се спомене, че подобно на други теми в статистиката, степени на свобода в статистиката Те играят важна роля в проучвания в други области като науката и обществото.

instagram viewer