Гаусова камбана (разпространение, формула и история)

The Гаусова камбана се отнася до дълга редица изследвания, установени от различни физици и учени от древността, сред които се откроява Карл Фридрих Гаус.

Известен като главен ум, който би дал окончателното заключение на изследванията и проучванията, вече установени от много математици и физици, докато стигне до известната теория на Гаусова камбана, затова носи неговото име.

Важно е да подчертаете това, за да достигнете до точка на Гаус, това проучване премина през различни ръце, които допринесоха своите знания, започвайки с известния ум на Авраам Moivre, който даде отправна точка на тази теория, а също и на линията на ученията или логическите знания за постигане на крайните резултати.

Ето защо различни автори му дават името на Moivre- Gauss, придавайки на този друг интелект известна заслуга за забележителния му принос.

Какво представлява Гаусовата камбана?

The нормална дистрибуция

• Това е графично представяне на нормална дистрибуция, на група данни, логично и подредени разпределени във високи, средни и ниски стойности, което генерира графика с външен вид кампания, откъдето идва и името му.
• Сред другите особености на споменатата графика се генерира симетрия по отношение на определена променлива.

Гореспоменатият звънец показва начина, по който се разпределя вероятността за непрекъсната променлива, генерирайки a математическа функция, в която има две величини, едната зависима от другата, които се именуват (Domain и Codomain).

• При изваждането на формули в контекста на Гаусовия звънец имаме непрекъсната променлива, която може да приеме всяка стойност в рамките на вече интервал установено по-рано, тоест между две фиксирани стойности винаги ще има междинна стойност с голяма възможност да бъде уловена като стойност от променливата продължавай.

В графичен вдлъбната форма се вижда в горната средна част и със средната стойност на функцията в центъра и в нейната завършва изпъкнала форма и с поза или тенденция, която постоянно се приближава към оста на абсцисата (Ос X).

По този начин с това поведение е възможно да се знае как стойностите на променливите, чиито промени се подчиняват на случайни явления или непредсказуемо, с други думи, най-често срещаните ценности имат присъствие в центъра на камбаната, а по-рядко срещаните са подредени към крайности.

Защо се нарича Гаусова кампания?

Формула на Гаус

Според връзката и приспадането, получени от графиката, се получава следното:

Където:

• μ = средно.
• σ = Стандартно отклонение.

По този начин графиката с уравнението отчита следното:

• Функцията взема предвид средното и стандартното отклонение.
• Той е симетричен.
• Той има хоризонтална асимптота.
• Площта между функцията и хоризонталната ос е равна на 1, т.е. цялата площ под кривата представлява 100%.

С него може да се създаде вероятностна система, за да се знае каква е възможността да се случи явление рамкирани в известни граници или установени от самия потребител или системата, която той желае да проучи, като по този начин разполага с следното:

Където:

• n-1 = Това е долната граница на интеграла или началото на интервала от установеното разпределение.
• n = Това е горната граница на интеграла или краят на интервала от установеното разпределение.

История на Гаусовата камбана

Въпреки че е формално изучаване на различни теоретични компоненти за период от повече от 200 години, по-голямата част от него се приписва на напредъка, постигнат от немския математик през 19 век.

Произходът му датира от 17-ти век, но като фиксирана теория е установен през 18-ти век от гореспоменатия Абрахам Моивр, който чрез огромната си способност да анализът забеляза, че когато хвърля монета, тя ще има вероятността да получи една от тези страни (глави или опашки), с което установи, че при N хвърляния е имала графично представяне с гладка крива, когато N стана голям, където N представлява неопределения брой пъти, в които монетата ще бъде освободен.

По-късно той заключи, че с използването на споменатата графика ще бъде намерено уравнение, което ще позволи да се даде по-просто решение за извършеното изчисление. продукт на преживяното, преживяно с просто хвърляне на монета във въздуха, като се възползва от всяко обстоятелство от ежедневието, за да подобри тяхното заден план.

Част от историята, която е най-правилно свързана с темата, се намира в теория, създадена по-рано през 17 век от Галилей, която Той се нарича Анализ на грешките в измерването на поредица от астрономически наблюдения, направени по време на работата на известния характер.

Съществуващата връзка се дава от убедителната графика, генерирана по време на проучванията, която беше много подобна на камбаната Gaussian, чието заключение предполага, че грешките са симетрични и че малките грешки са по-чести от голям.

Къде е приложима теорията и функцията на Гаусов звън?

The гаусова функция установено от всичко гореспоменато е приложимо в различни контексти и области на изследване, сред които можем да споменем природните науки, социалните науки, математиката и инженерство.

Що се отнася до вероятността и статистиката, този компонент се появява като нормално разпределение, което позволява моделиране на огромно количество на природни, социални, психологически и други явления, като е в състояние да изчисли вероятността няколко стойности да възникнат в рамките на определена ранг

Накратко, този компонент обхваща почти всички области на изследване, като значително подобрява разбирането на някои явления. както естествени, така и неестествени, като могат да предвидят събития и събития по определен начин, за да установят и създадат системи превенция, планове за извънредни ситуации за явления и дори за разбиране и проучване на поведението и колебанията на фондовите пазари текущ.