The Lorenzova křivka je ilustrační model, který umožňuje vizualizovat relativní distribuci proměnné ve vztahu k dané doméně. Vytvořil Max Otto Lorenz v roce 1905 ve své knize „Prvky statistických metod“.
Každý bod na křivce je interpretován jako kumulativní procento počínaje od počátku (0,0) do bodu (100,100).
Reklamy
V tomto článku najdete:
Funkce Lorenzovy křivky
Jeho funkce je informativní, umožňuje pozorování mezilehlého bodu před dvěma možnými extrémy:
- Dokonalá rovnost: Když graf ukazuje půlící čáru (tj. 45 stupňů vzhledem k ose úsečky)
- Dokonalá nerovnost: Když je svislá čára vidět rovnoběžně s osou souřadnice v bodě x = 100.
Obecně lze říci, že Lorenzova křivka vyjadřuje menší nerovnost, když je její graf blíže k 45stupňové čáře sklon je vždy kladný a je vždy orámován v intervalu [0,100], který vyjadřuje vztah mezi dvěma prvky procento.
Reklamy
Aplikace Lorenzovy křivky
Obecně Lorenzova křivka vyjadřuje také různé procentní proměnné ve vztahu k populaci vyjádřená v procentech, jejím cílem je změřit rozdělení určité proměnné ve vztahu k celkovému množství populace.
Dvě Lorenzovy křivky ve stejném grafu umožňují porovnat, která společnost je víceméně nerovná, pouhým určením, který graf má zakřivení blíže k 45-stupňové linii, ale když jedna Lorenzova křivka protíná druhou, nelze přesně určit, která je více nerovné.
Reklamy
Omezení Lorenzovy křivky
Lorenzova křivka nemůže měřit obecný blahobyt populace, ani nemůže určit skutečnou spravedlnost při rozdělování důchodu nebo jak je rozdělován To je také nutné zahrnout následná kritéria k označení, které sektory populace jsou vyloučeny z blahobytu nebo nepohodlí spojeného s proměnná.
Reklamy
Ačkoli lze Lorenzovu křivku použít v jakémkoli oboru, ve skutečnosti je vhodnější ji použít ze socioekonomického hlediska, protože ne všechny umožňují extrapolaci koncepty, pouze výrazy jako „bohatý“, „chudý“ a „příjem“ jsou extrapolovány na statistický jazyk, aniž by byla narušena původní myšlenka nebo tlumočník zmatek.
Výhody Lorenzovy křivky
- Jako měřítko nerovnosti představuje Lorenzova křivka hodnoty nejblíže realitě, které zažívá většina populace.
- Umožňuje porovnat distribuci určité proměnné (obecně příjmů) napříč různými sektory populace.
- Usnadňuje srovnání zemí a je snadno interpretovatelný pro analýzu.
- Umožňuje vyhodnotit ekonomická opatření tím, že vyhodnotí, jak se mění rozdělení země v čase.
- Když vezmeme v úvahu částečnou populaci, je možné zůstat v anonymitě, protože nezáleží na tom, kdo větší držitelé kvality představované uvažovanou proměnnou (například nezáleží na tom, kdo je bohatý a kdo ne).
- Když se použijí na socioekonomické pojmy, nemusíte brát v úvahu velikost ekonomiky země.
- Rovněž nemusíte brát v úvahu přesný počet obyvatel, protože je vyjadřujete v procentech.
- Pokud se kvalita spojená s proměnnou změní z jedné osoby na druhou, výsledné rozdělení je spravedlivé.
Měření odvozená z Lorenzovy křivky
Hlavní opatření, které vyplývá z Lorenzova křivka je on Giniho koeficient je statistické měřítko pocházející z Lorenzovy křivky, stanoví v intervalu [0,1] hodnotu, která vyjadřuje míru nerovnosti ve vztahu k příjmu populace 0 představuje dokonalou rovnost (stejná výše příjmu) a 1 představuje dokonalou rovnost nerovnost.
Reklamy
Pro jeho výpočet je nutné provést součet oblastí patřících mezi čáru dokonalé rovnosti a Lorenzovu křivku a k tomu když se křivka blíží k linii dokonalé rovnosti, má plocha tendenci k 0, a proto koeficient vyjadřuje větší rovnost podle své blízkosti k tomuto hodnota. Giniho index je založen na Giniho koeficientu, ve skutečnosti se rovná tomuto vynásobenému 100.
Neexistuje žádná výslovná obecná definice Lorenzovy křivky, proto není možné určit integrál definováno, které umožňuje vypočítat plochu Lorenzovy křivky, ale existují i jiná matematická zařízení, která to umožňují určit to
Lorenzova křivka v socioekonomických proměnných
Být grafem, který umožňuje výuku interakce domény, v tomto případě populace s neznámými. Lorenzova křivka, vyjádřená v procentech, nám umožňuje ukázat různé statistické jevy spojené s ekonomikou. Nejpraktičtější aplikace Lorenzovy křivky jsou následující:
· Rozdělení bohatství:
Je možné pozorovat, zda má skupina populace určitou úroveň disparity ve vztahu k bohatství, které vlastní, a jeho rozdílu s průměrem.
Stejný příjem:
Je pravděpodobné, že se vyhodnotí úroveň příjmů a aktiv, ke kterým mají lidé přístup, a její výpočet a graf představují účinnost hospodářské a sociální politiky přijaté společností.
· Ukazatele chudoby:
Pomocí Lorenzovy křivky je možné vyhodnotit, jaké procento populace nemá ekonomické úrovně, které umožňují přístup k minimálním podmínkám blahobytu.
Je nutné vzít v úvahu předchozí proměnné, jako je index lidského rozvoje a příjem na obyvatele vytvořit prostředky, které umožní navázat procentuální vztahy mezi úrovní chudoby a EU populace.
Závěrem stojí za zmínku, že se jedná o grafický prvek Lorenzova křivka umožňuje vizualizovat interakci mezi 2 procentními proměnnými, což umožňuje vyjádřit, jak jsou dva prvky spojeny způsobem, kterým lze vyjádřit úroveň nerovnosti.
Lorenzova křivka dokáže ilustrovat socioekonomické koncepty související s koncentrací nějaké proměnné, dokáže vyjádřit 2 protilehlé póly: rovnost a nerovnost a nakonec dokáže formulovat střední hodnoty proměnné tak, aby byly konzistentní se skupinou populace, aniž by ztratila svou vlastní charakteristiku.
