The stupně svobody V moderní statistice představují ústřední obsah, jejich definice je však velmi vágně vysvětlena v knihách na toto téma.
Jeho koncept je snadno pochopitelný z geometrické, algebraické a intuitivní perspektivy.
Reklamy
Geometrie určuje stupně volnosti jako mezery, o které se může souhrnná měrná jednotka lišit a zobrazovat různé hodnoty. Z algebraického hlediska je to chápáno jako počet rovnic vytvořených pomocí dat.
Obě definice se týkají pomoci při porozumění konceptu, protože jeho aplikace se šíří po celé statistické vědě.
Reklamy
V tomto článku najdete:
Co je známé jako stupně svobody?
Abychom tomuto předmětu porozuměli ještě trochu, níže uvádíme některé definice, které se nacházejí v běžně používaných statistických textech:
Reklamy
Definice stupňů volnosti
Podle Daniela Wayna „Je to součet hodnot, odchylek a jednotlivých hodnot s ohledem na to, že se jejich průměr rovná nule“ n-1 hodnoty ze střední hodnoty, n-ta hodnota je známa, automaticky se určí omezením 3, kde se všechny hodnoty n sčítají nula.
Pro Dawsona „Stupně svobody a jejich hodnota souvisejí s počtem příležitostí, ve kterých jsou ukázkové informace použity.“
Reklamy
V neposlední řadě Pagano chápe „Stupně volnosti jako počet dat bez variací při výpočtu statistického testu“.
Jaké jsou stupně svobody?
The GL (stupně volnosti) je množství informací poskytnutých údaji, které lze použít k odhadu neznámých parametrů populace a výpočtu variability odhadů.
Reklamy
To se určuje podle počtu parametrů modelu a pozorování ukázat. Jak se velikost vzorku zvětšuje, získává se více informací a následně se zvyšují stupně volnosti v datech. V případě přidání parametrů do modelu se například zvýší počet členů v regresní rovnici, - utrácení informací a snižování možných stupňů volnosti k odhadu variability hodnocení parametry.
Používají se také k definování konkrétní distribuce, rodin distribucí, jako je F, t, chi-square, používají jej GL k určení vhodné specifické distribuce pro různé velikosti vzorků a různá množství parametrů v modelu.
Závěrem, stupně volnosti GL odkazuje na počet nezávislých hodnot, které jsou potřebné ve statistickém výpočtu, minus počet omezení spojených s pozorováním. To znamená, že je to počet hodnot ve vzorku, které lze volně určit po znalosti informací o uvedeném vzorku.
Využití stupňů volnosti
The stupně svobody nutně souvisejí s velikostí vzorku, proto se používají při definování statistických distribucí k provádění testů hypotéz.
Používají se při výpočtu standardní odchylka vzorku poskytujícího reprezentaci stupně disperze n údaji kolem průměru a pro Znát průměr, je vztah mezi daty vytvořen jejich přidáním a vydělením počtem. oni sami.
Jsou základem Studentova t rozdělení, které se používá k testování hypotéz o rovnosti prostředků mezi dvěma skupinami dat.
Jeho použití se hlavně liší mezi statistikami, které používají populační parametry Y Ukaž jim.
V parametrech populace, za předpokladu, že n jsou známy všechny hodnoty, je stupně svobody budou všechny prvky populace “N “.
U parametrů vzorku jsou to odhady, protože jsou známy všechny hodnoty vzorku.
Oba případy umožňují, aby pozorování sady vzorků byla náhodná, proto při odhadu statistiky můžete získat různé výsledky. Pozorování mají tedy plnou vlastnost, že se mění, jako pozorování souboru populace.
Pochopení stupňů svobody
Pro lepší pochopení počet stupňů volnosti, doporučujeme jej zobrazit jako počet rozměrů v prostoru, ve kterých se hodnota může libovolně měnit nebo pohybovat.
Každý vztah je založen nebo vypočítán z údajů poskytnutých samotným vzorkem, který generuje potřebu upravit stupně volnosti GL, pokud bude statistika použita ve výpočtech futures. V tomto smyslu, stupně svobody zůstávají omezeny na rozdíl, který vyplývá z množství dat a množství vztahů vytvořených mezi nimi.
Lze je odhadnout podle vzorce:
N - r
Kde n se rovná počtu subjektů patřících do vzorku, které mohou překonat hodnotu.
Kde r se rovná počtu subjektů, jejichž hodnota bude záviset na hodnotě volných prvků vzorku.
Nakonec stojí za zmínku, že stejně jako jiná statistická témata, stupně volnosti ve statistice Hrají důležitou roli ve studiích v jiných oblastech, jako je věda a společnost.
