Det Lorenz kurve er en illustrationsmodel, der tillader visualisering af den relative fordeling af en variabel i forhold til et givet domæne. Udviklet af Max Otto Lorenz i 1905 i sin bog "Elementerne i de statistiske metoder".
Hvert punkt på kurven fortolkes som en kumulativ procentdel, der starter fra oprindelsen (0,0) til punktet (100.100).
Annoncer
I denne artikel finder du:
Lorenz Curve-funktion
Dens funktion er informativ, det giver mulighed for at observere et mellemliggende punkt inden to mulige ekstremer:
- Perfekt ligestilling: Når grafen viser en halveringslinje (dvs. 45 grader i forhold til abscissa-aksen)
- Perfekt ulighed: Når en lodret linje ses parallelt med ordinataksen ved punktet x = 100.
Generelt udtrykker en Lorenz-kurve mindre ulighed, når dens graf er tættere på 45 graders linje, dens hældning er altid positiv og er altid indrammet i intervallet [0,100], der udtrykker forholdet mellem to elementer procent.
Annoncer
Anvendelser af Lorenz-kurven
Generelt udtrykker Lorenz-kurven også forskellige procentvariabler i forhold til en population repræsenteret i procent, er dets mål at måle delingen af en variabel i forhold til det samlede beløb af befolkning.
To Lorenz-kurver i samme graf gør det muligt at sammenligne hvilket samfund der er mere eller mindre ulige bare ved at bestemme hvilken graf der har en krumning tættere på 45-graderslinjen, men når en Lorenz-kurve skærer en anden, kan det ikke bestemmes nøjagtigt, hvilken der er mere ulige.
Annoncer
Begrænsninger af Lorenz-kurven
Lorenz-kurven kan ikke måle befolkningens generelle trivsel og kan heller ikke bestemme den reelle egenkapital i indkomstfordelingen eller hvordan den fordeles Dette er det også nødvendigt at medtage efterfølgende kriterier for at angive, hvilke befolkningssektorer der er udelukket fra trivsel eller ubehag, der er knyttet til variabel.
Annoncer
Selvom Lorenz-kurven kan anvendes på ethvert felt, er det faktisk mere tilrådeligt at bruge den socioøkonomisk, da ikke alle af dem tillader ekstrapolering begreber, kun udtryk som "rig" "fattig" og "indkomst" ekstrapoleres til statistisk sprog, uden at den oprindelige idé er forstyrret, eller at tolken har forvirring.
Fordele ved Lorenz-kurven
- Som et mål for ulighed repræsenterer Lorenz-kurven de værdier, der er tættest på den virkelighed, som de fleste af befolkningen oplever.
- Det gør det muligt at sammenligne fordelingen af nogle variable (generelt indkomst) på forskellige befolkningssektorer.
- Det letter sammenligningen af lande og er let at fortolke til analyse.
- Det giver mulighed for at evaluere økonomiske foranstaltninger ved at evaluere, hvordan fordelingen af et land ændrer sig over tid.
- Ved at overveje befolkningen i fraktionelle termer er det muligt at forblive anonym, da det ikke betyder noget, hvem større ejere af den kvalitet, der er repræsenteret af variablen, der skal tages i betragtning (for eksempel betyder det ikke noget, hvem der er rig og ikke).
- Når det anvendes på socioøkonomiske vilkår, behøver du ikke overveje størrelsen på landets økonomi.
- Du behøver heller ikke at overveje det nøjagtige antal indbyggere, da du udtrykker det i procent.
- Hvis en kvalitet tilknyttet en variabel skifter fra en person til en anden, er den resulterende fordeling retfærdig.
Målinger afledt af Lorenz-kurven
Den vigtigste foranstaltning, der stammer fra Lorenz kurve er han Gini-koefficient er det statistiske mål, der stammer fra Lorenz-kurven, etablerer det i intervallet [0,1] en værdi, der udtrykker mængden af ulighed i forhold til befolkningens indkomst repræsenterer 0 perfekt lighed (lige stor indkomst) og 1 repræsenterer perfekt lighed ulighed.
Annoncer
For at beregne det er det nødvendigt at udføre summeringen af de områder, der hører mellem linjen med perfekt lighed og Lorenz-kurven, og derfor når kurven nærmer sig linjen med perfekt lighed, har området tendens til 0, og derfor udtrykker koefficienten større lighed i henhold til dens nærhed til dette værdi. Gini-indekset er baseret på Gini-koefficienten, faktisk er det lig med dette ganget med 100.
Der er ingen eksplicit generel definition af Lorenz-kurven, derfor er det ikke muligt at bestemme en integral defineret, der gør det muligt at beregne arealet af Lorenz-kurven, men der er andre matematiske enheder, der tillader det bestem det
Lorenz-kurven i socioøkonomiske variabler
At være en graf, der tillader undervisning i, hvordan et domæne interagerer, i dette tilfælde befolkning med nogle ukendte. Begge udtrykt i procentmetoder giver Lorenz-kurven os mulighed for at vise forskellige statistiske fænomener knyttet til økonomien. De mest praktiske anvendelser af Lorenz-kurven er som følger:
· Formuefordeling:
Det er muligt at observere, om en befolkningsgruppe har en vis forskel i forhold til den formue, den besidder, og dens forskel med gennemsnittet.
Lige indkomst:
Det vil sandsynligvis evaluere niveauet for indkomst og aktiver, som folk har adgang til, og dets beregning og graf repræsenterer effektiviteten af de økonomiske og sociale politikker, der er vedtaget af samfundet.
· Fattigdomsindikatorer:
Ved hjælp af Lorenz-kurven er det muligt at evaluere, hvilken procentdel af befolkningen der ikke har de økonomiske niveauer, der giver adgang til minimumsvilkår for velvære.
Det er nødvendigt at overveje tidligere variabler såsom det menneskelige udviklingsindeks og indkomst pr. Indbygger at etablere midler, der gør det muligt at etablere procentvise forhold mellem fattigdomsniveauet og befolkning.
Afslutningsvis er det værd at bemærke, at da det er et grafisk element Lorenz-kurven giver mulighed for at visualisere samspillet mellem 2 procentvariabler, som gør det muligt at udtrykke, hvordan to elementer er forbundet på en måde, hvor uligheden kan udtrykkes.
Lorenz-kurven formår at illustrere socioøkonomiske begreber relateret til koncentrationen af en eller anden variabel, den formår at udtrykke 2 modsatte poler: lighed og ulighed og endelig formår at formulere middelværdierne for en variabel, så de er konsistente med en befolkningsgruppe uden at miste sin egen egenskab.
