Das Lineares Programmieren, bezieht sich auf einen Algorithmus, der dadurch verschiedene reale Situationen lösen kann, in denen Sie identifizieren und lösen möchten bestimmte Schwierigkeiten, die dazu beitragen, die Produktion von Ressourcen zu erhöhen, die einige Einschränkungen enthalten und somit die Leistungen.
Es soll maximieren oder minimieren lineare Funktionen verschiedener reeller Variablen, die Restriktionen innerhalb des Systems der linearen Ungleichungen enthalten, und optimiert dessen Funktionalität. Der Optimierungsprozess und die Ergebnisse werden in eine quantitative Absicherung der Entscheidungen in Situationen umgewandelt.
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In diesem Artikel finden Sie:
Ziel der linearen Programmierung
Diese Programmierung ist eine Reihe von Analyse- und Problemlösungstechniken, die den Zweck haben, facilitating unterstützt Entscheidungsträger bei entsprechenden Entscheidungen in Situationen, in denen eine große Anzahl von Variablen.
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Innerhalb der Entwicklung von Operations Research im Allgemeinen und einer bestimmten Programmierung im Besonderen gab es einen günstigen Impuls durch Computer, da zum Beispiel einer von großer Bedeutung ist, wie die Methode der Simplex.
Zu den wichtigsten Zielen dieses Programms gehören:
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- Erwerben Sie Wissen über Lineares Programmieren sowie seine unterschiedlichen Anwendungen im Alltag.
- Befolgen Sie bestimmte Schritte, um ein Modell zu erstellen.
- Machen Sie Vorschläge, um verschiedene Situationen in Bezug auf die Programmierung zu lösen.
Lösungsmethoden in der linearen Programmierung
Zu den Fehlerbehebungsmethoden gehören die folgenden:
Grafische Methode
Die Ebenenlinien stellen die Punkte auf der Ebene dar, an denen die Zielfunktion denselben Wert erhält.
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Analytische Methode
Es geht um das Ergebnis, das heißt Fundamentalsatz der Programmierung, ermöglicht dies die Kenntnis einer anderen Methode, die ein Programm mit Hilfe von zwei Variablen löst.
Innerhalb eines Programms, das zwei Variablen enthält, wenn Sie eine einzige Lösung haben, die die Funktion perfektioniert Ziel ist es an einem äußersten Punkt der abgegrenzten machbaren Region und nicht innerhalb der Region.
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Falls die Zielfunktion an zwei Eckpunkten denselben Wert hat, nimmt sie an den Punkten des bestimmten Segments denselben Wert an.
Wenn der zulässige Bereich nicht abgegrenzt ist, kann die Zielfunktion den konkreten Wert nicht erreichen, aber wenn dies der Fall ist, wird sie an einem der Eckpunkte des Bereichs gefunden.
Praktisches Schema
Programmierprobleme können standardisiert dargestellt werden, um die Funktion, die Ziele und die Randbedingungen zu erleichtern, oder sie können einfach durch eine Aussage gestellt werden.
Arten von linearen Programmierlösungen
Wenn sie zwei Variablen enthalten, können sie je nach Art der angezeigten Lösung klassifiziert werden. Diese Typen können sein:
Möglich
Es tritt auf, wenn es eine Reihe von Lösungen gibt, die den Einschränkungen zugute kommen. Dies können auch sein:
- Mit einzigartiger Lösung.
- Mit Mehrfachlösung, wenn mehr als eine Lösung präsentiert wird.
- Mit unbeschränkter Lösung, falls es keinen limitierenden Faktor für die Zielfunktion gibt.
Nicht faktisch
Dies tritt auf, wenn der Lösungssatz, der die Beschränkungen bestimmt, nicht existiert, was bedeutet, dass diese Beschränkungen inkonsistent sind.
So lösen Sie ein lineares Programmierproblem
Der entsprechende Schritt zur Lösung eines Programmierproblems besteht darin, die Grundelemente eines mathematischen Formats zu identifizieren, wobei die folgenden Methoden befolgt werden müssen:
Die Zielfunktion
Diese Funktion steht in direktem Zusammenhang mit der allgemeinen Frage, die Sie beantworten möchten. Wenn im Modell verschiedene Fragen generiert werden, wird die Zielfunktion auf die Frage der höheren Ebene bezogen, daher ist die Frage die Hauptfrage.
Wenn Sie beispielsweise in einer bestimmten Situation Kosten senken möchten, stellt sich wahrscheinlich die Frage Die wichtigste hat mit der Steigerung des Nutzens zu tun und nicht mit einer Frage, die versucht, sie zu minimieren die Kosten.
Entscheidungsvariablen
Die gefundene Beziehung zwischen bestimmte Ziele und der allgemeines Ziel Sie sind ähnlich, die Entscheidungsvariablen verhalten sich in Bezug auf die Zielfunktion, weil diese aus verschiedenen Fragen identifiziert werden, die aus der Hauptfrage stammen.
Diese Variablen sind Faktoren, die innerhalb des zu modellierenden Systems gesteuert werden können, daher können sie möglicherweise unterschiedliche Werte annehmen Werte, deren optimaler Wert bekannt sein soll, was die Überwachung des Ziels des allgemeinen Betriebs der operation begünstigt Ärger.
Die Einschränkungen
Wenn man über die Einschränkungen in einem Programmierproblem spricht, bezieht sich dies auf alles, was die Freiheit der Werte einschränkt, die die Entscheidungsvariablen annehmen können. Der beste Weg, sie zu erreichen, besteht darin, sich einen hypothetischen Fall vorzustellen, in dem diesen Variablen ein unendlicher Wert gegeben werden muss und auf diese Weise wahrscheinlich die notwendigen Fragen auftauchen.
Auf diese Weise wird es möglich sein zu entdecken, dass das System mehrere Einschränkungen im physikalischen Sinne und Kontext hat, wie z weisen darauf hin, dass die Werte, die ein bestimmter Moment die Variablen annehmen könnte, die in Bedingungen sind beschränkt.
Anwendung der linearen Programmierung
Diese Anwendung stellt aus verschiedenen Gründen ein wichtiges Optimierungsfeld dar, es gibt eine große Anzahl praktischer Operations Research-Probleme, die als Forschungsprobleme gestellt werden könnten das Lineares Programmieren.
In einigen Fällen von Netzwerkfluss- und Warenflussproblemen können sie bei ihrer Entwicklung berücksichtigt werden. Mathematiker, wie wichtig es ist, selbst vielfältige Untersuchungen zu Algorithmen in ihren Lösung.
Verschiedene Algorithmen, die geschaffen wurden, um andere Arten von Optimierungsproblemen zu lösen, umfassen spezielle Fälle des linearen Programmiersystems. Historisch haben die Ideen dieses Systems neben seinen Verallgemeinerungen unzählige Optimierungskonzepte wie Zerlegung, Dualität, die Bedeutung der Konvexität angeregt.
Ebenso ist es in der Mikroökonomie und in der Betriebswirtschaftslehre weit verbreitet, um Einnahmen zu maximieren oder die Kosten eines bestimmten Produktionssystems zu senken.
