Bestimmtheitsmaß r2

Das Bestimmtheitsmaß was auch bekannt ist als r2, ist ein Begriff aus der Statistik, dessen Hauptfunktion darin besteht, das Ergebnis von Hypothesen vorherzusagen. Dies ist in jeder wissenschaftlich fundierten Studie unabdingbar und ihre Anwendungen können einen breit, breit gefächert wie in Wirtschaftswissenschaften, Marktstudien oder um den Erfolg einiger Produkt.

Es gibt mehrere Definitionen über dieses bekannte Werkzeug, die nicht alle übereinstimmen, also ist es so Es ist wichtig, jeden von ihnen zu kennen, z. B. diejenigen, die mit Regression zusammenhängen linear.

Definition des Bestimmtheitsmaßes

Ist er Korrelationsquadrat welches misst welcher Teil in einer bestimmten Variante als Teil einer Variation erklärt wird, dh welcher Teil kann durch die Variation des anderen vorhergesagt werden.

Wie wird das Bestimmtheitsmaß berechnet?

Statistische Modelle sollen eine Zufallsvariable testen oder erklären, dies geschieht durch andere Zufallsvariablen, die als Faktoren bezeichnet werden. Da eine als zufällig betrachtete Variable durch ihr Maß vorhergesagt werden kann und für diesen Fall die Varianz ist der gleiche mittlere quadratische Fehler, der maximale mittlere quadratische Fehler, der akzeptiert werden kann, ist der Abweichung.

Das Ergebnis kann zwischen 0 und 1. variieren, dies bedeutet, dass je näher es an einer ist, es mehr an die Variable angepasst wird, die Sie testen möchten, während dass im umgekehrten Fall, d. h. je näher er an 0 liegt, desto weniger zuverlässig ist, da Modell.

Wie wird das Bestimmtheitsmaß ausgedrückt?

Hier sehen Sie einen Bruch, in dem der Zähler wie folgt ausgedrückt wird:

Hier ist zu sehen, dass im Varianzausdruck das Y umgelenkt ist, das heißt, es handelt sich um die Schätzung eines Modells, dies ist nicht der reale Wert von Y sondern eine Schätzung. Ein weiterer Unterschied zu diesem Varianzausdruck besteht darin, dass er nicht durch T geteilt wird, da Nenner es auch ausdrücken würde, dann werden beide eliminiert, so dass auf diese Weise die Ausdruck.

Bezüglich des Nenners stellen wir fest, dass der einzige Unterschied zur Varianz, der bemerkt werden kann, darin besteht, dass er nicht durch T oder N. geteilt wird

Anwendungen des Bestimmtheitsmaßes

Es gibt viele Vorteile dieser Formel, zum Beispiel, wenn man die Anzahl der Punkte versucht, die ein Fußballspieler erzielt oder Basketball in Bezug auf die Anzahl der Spiele, die er spielt, basierend auf der Annahme, dass je mehr Spiele, desto mehr Punkte gibt es kommentiert. Betrachten wir 8 Spiele.

Der Graph würde eine schräge Linie mit einer positiven Beziehung zeigen, da erwartungsgemäß je mehr Spiele gespielt werden, desto mehr Punkte gibt es kommentiert, würde dieser Graph ein Ergebnis über Null zeigen, was, wie bereits erwähnt, beweisen würde, dass es an die Variable angepasst ist Real.

Warum entsteht das angepasste R zum Quadrat?

Was passiert mit R Quadrat und der Grund, warum das angepasste R-Quadrat angegeben wird, hat damit zu tun, dass es die Inklusion in Bezug auf nicht signifikante erklärende Variablen nicht benachteiligt, das heißt dass, wenn zum Beispiel 5 erklärende Variablen zum Modell hinzugefügt werden, die keinen großen Bezug zu der Punktzahl haben, die dieser bestimmte Spieler erzielt hat, das R zum Quadrat höher ist oder wird steigen.

R im Quadrat montiert

Es ist ein Maß, das den durch die Regressionsvarianz erklärten Prozentsatz in Bezug auf die Varianz der erklärten Variablen festlegt. Sie können sehen, dass es dasselbe ist wie beim R-Quadrat, jedoch mit dem kleinen Unterschied, dass die Einbeziehung von Variablen benachteiligt wird.

Das R-Quadrat nimmt immer zu, auch wenn die im genannten Modell enthaltenen Variablen nicht wirklich relevant sind. Um dieses Problem zu lösen, wird Folgendes angewendet:

In dieser Gleichung wird N als Stichprobengröße bezeichnet und K entspricht den erklärenden Variablen. Aus der Sicht des mathematischen Abzugs bei Werten über k wird das angepasste R-Quadrat weiter vom gemeinsamen R-Quadrat entfernt sein.

Andere Funktionen des Bestimmtheitsmaßes

Es ist nicht nur nützlich, die Erklärungsfähigkeit eines Modells zu erklären bzw. zu messen, sondern ermöglicht gleichzeitig die Auswahl des am besten geeigneten Modells aus mehreren Modellen. Dies bedeutet, dass die Modelle die gleichen abhängigen Variablen und die gleiche Anzahl bezüglich der Variablen, die als erklärend bekannt sind, ist die am besten geeignete Variable mit einem Koeffizienten größer als Festlegung.

Dies kann natürlich je nach gewähltem Modell variieren, da es beispielsweise bei einem verschachtelten Modell nicht dasselbe ist. Das Wichtigste an diesem Koeffizienten ist seine Fähigkeit, die Wirksamkeit der Modelle oder Theorien vorherzusagen. Vorschläge, dies kann nicht nur auf Zahlen angewendet werden, dies ist wichtig, um zu wissen, ob die Vorhersagen gut oder schlecht sind.