Διάστημα εμπιστοσύνης (ορισμός και στοιχεία)

  • Jul 26, 2021
Teachs.ru

ο διάστημα εμπιστοσύνης αναφέρεται στο εύρος τιμών που προέρχεται από τα δείγματα στατιστικών στοιχείων, το οποίο πιθανώς περιλαμβάνει την τιμή μιας παραμέτρου πληθυσμού που είναι άγνωστη.

Λόγω της τυχαίας φύσης του, είναι απίθανο δύο δείγματα από έναν δεδομένο πληθυσμό να παράγουν ίσα διαστήματα. Παρ 'όλα αυτά, εάν το δείγμα σας επανέλαβε πολλές φορές, το ποσοστό των διαστημάτων που προκύπτουν θα πρέπει να περιλαμβάνει μια άγνωστη παράμετρο πληθυσμού.

Διαφημίσεις

Σε αυτό το άρθρο θα βρείτε:

Ποιο είναι το διάστημα εμπιστοσύνης;

Δεδομένου ότι είναι μια τεχνική εκτίμησης που χρησιμοποιείται σε στατιστικά συμπεράσματα που επιτρέπει τη διάσταση ενός ζεύγους ή αρκετά ζεύγη τιμών, θα βρείτε με μια συγκεκριμένη πιθανότητα, την εκτίμηση σημείου που είναι ερευνητικός.

Ένα διάστημα επιτρέπει τον υπολογισμό δύο τιμών γύρω από ένα δείγμα άνω και κάτω μέσου όρου. Αυτές οι τιμές οριοθετούν ένα εύρος στο οποίο καθορίζεται η πιθανότητα που θα βρίσκεται η παράμετρος του πληθυσμού.

Διαφημίσεις

Διάστημα εμπιστοσύνης = μέσος όρος + - περιθώριο σφάλματος

Η γνώση του πραγματικού πληθυσμού μπορεί γενικά να είναι κάπως περίπλοκη. Αν σκεφτόμασταν έναν πληθυσμό που είχε αρχικά 5 εκατομμύρια άτομα, θα μπορούσαμε να μάθουμε τη μέση καταναλωτική δαπάνη για κάθε νοικοκυριό σε αυτόν τον πληθυσμό.

Διαφημίσεις

Θα έπρεπε να κάνετε μόνο ένα επισκόπηση σε όλα τα νοικοκυριά και υπολογίστε το μέσο όρο. Παρ 'όλα αυτά, η παρακολούθηση αυτής της διαδικασίας θα μπορούσε να δημιουργήσει πολλή δουλειά που θα μπορούσε να περιπλέξει περαιτέρω τη μελέτη.

Αντιμέτωποι με αυτό το είδος κατάστασης, είναι πολύ πιο αποτελεσματικό να κάνετε μια επιλογή στατιστικό δείγμα, όπως για παράδειγμα κάθε 500 άτομα και στο δείγμα κάνουν τον υπολογισμό του δείγματος. Ωστόσο, η άγνοια της πραγματικής αξίας του πληθυσμού θα παρέμενε, αλλά θα μπορούσε κανείς να έχει μια στενή υπόθεση για την αξία του δείγματος.

Διαφημίσεις

Σε αυτό το μέτρο προστίθεται το περιθώριο σφάλματος και με αυτόν τον τρόπο το διάστημα εμπιστοσύνης. Από την άλλη πλευρά, αυτό το περιθώριο σφάλματος αφαιρείται από τον μέσο όρο για να ληφθεί μια άλλη τιμή, μία από τις οποίες θα είναι η μέση τιμή πληθυσμού.

Τέλος, μπορεί να ειπωθεί ότι αυτό το διάστημα δεν εξυπηρετεί την ακριβή εκτίμηση της παραμέτρου πληθυσμού, αλλά εξυπηρετεί έτσι ώστε Εάν έχετε μια προσέγγιση στο αποτέλεσμα, επομένως, σας επιτρέπει να οριοθετήσετε τις δύο τιμές όπου θα βρεθεί ο μέσος όρος του πληθυσμού.

Διαφημίσεις

Στοιχεία διαστήματος εμπιστοσύνης

Όταν σκέφτεστε να λάβετε ένα διάστημα, ορισμένες προηγούμενες αποφάσεις πρέπει να ληφθούν υπόψη, όπως τα ακόλουθα:

  • Το πιο σημαντικό είναι να επιλέξετε την παράμετρο πληθυσμού από όπου θέλετε να λάβετε την εκτίμηση. Κυρίως αυτή η επιλογή σχετίζεται με τον τύπο κατανομής που θεωρείται ότι θα μελετηθεί η μεταβλητή.
  • Κανονικά η παράμετρος πληθυσμού σχετίζεται με ορισμένες παραμέτρους της κατανομής. Παρ 'όλα αυτά, σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να υπάρχει ενδιαφέρον για την απόκτηση ενός τύπου παραμέτρου.
  • Το επίπεδο εμπιστοσύνης είναι μια άλλη επιλογή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί, καθώς η ακρίβεια της εκτίμησης που λαμβάνεται σε σχέση με το πλάτος του διαστήματος θα εξαρτηθεί από αυτό. Το παλαιότερο το επίπεδο αυτοπεποίθησης που απαιτείται, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα του διαστήματος, που σημαίνει ότι η ακρίβεια στην εκτίμηση θα είναι μικρότερη.

Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται το διάστημα εμπιστοσύνης

Υπολογίστε ένα διάστημααξιόπιστος εξαρτάται από τους παράγοντες που θα εμφανίζονται παρακάτω:

Επιλεγμένο μέγεθος δείγματος

Ανάλογα με την ποσότητα των δεδομένων που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της τιμής δείγματος, θα υπάρχει κάποια εγγύτητα με την πραγματική παράμετρο πληθυσμού.

Επίπεδο αυτοπεποίθησης

Αναφέρει το ποσοστό των περιπτώσεων που η εκτίμηση είναι σωστή. Γενικά τα επίπεδα κυμαίνονται μεταξύ 95% και 99%.

Περιθώριο σφάλματος εκτίμησης

Αυτό ονομάζεται άλφα και ενημερώνει για την πιθανή ύπαρξη της τιμής του πληθυσμού που βρίσκεται εκτός του διαστήματος.

Εκτίμηση δείγματος

Θα εξαρτηθεί από τη στατιστική που υπολογίζει το διάστημα.

Παραμετρική εκτίμηση ενός διαστήματος εμπιστοσύνης

Από την ομαλοποίηση μιας συγκεκριμένης στατιστικής μελέτης που πραγματοποιείται μέσω του κατανομή των δειγμάτων, είναι δυνατόν να γνωρίζουμε την παράμετρο ενός πληθυσμού μέσω των τιμών του στατιστική. Κυρίως, δεν υποδεικνύει μία μόνο τιμή για την άγνωστη παράμετρο, αλλά μάλλον ένα εύρος τιμών γνωστών ως το διάστημα εμπιστοσύνης.

Όταν η διανομή που ακολουθεί a στατιστικός πληθυσμός, είναι γνωστό και θέλετε να μάθετε την τιμή μιας από τις παραμέτρους, μπορείτε να κάνετε την επιλογή κάποιου δείγματος που αντιπροσωπεύει τον πληθυσμό και ορισμένοι τύποι της δικής τους αξίας μπορούν να εφαρμοστούν στατιστικός. Αυτή η λειτουργία είναι γνωστή με το όνομα της παραμετρικής εκτίμησης.

Με τη διεξαγωγή αυτού του τύπου εκτίμησης, μπορούν να ληφθούν τα ακόλουθα αποτελέσματα:

  • Εκτίμηση σημείου: Λαμβάνεται με μία μόνο τιμή για την άγνωστη παράμετρο.
  • Διάστημα εμπιστοσύνης: Προσφέρει στην παράμετρο ένα εύρος τιμών που είναι μεταξύ δύο ορίων.

Δοκιμή υπόθεσης ενός διαστήματος εμπιστοσύνης

Βασίζεται μια αρκετά κοινή λειτουργία στο χειρισμό της κατανομής δείγματος δοκιμάστε μια υπόθεση ξεκινώντας από τα αποτελέσματα ενός δείγματος που ελήφθη από τον στατιστικό πληθυσμό. Αυτή η διαδικασία εξαρτάται από τα ακόλουθα βήματα:

  • Όταν γίνεται η πρόταση μιας υπόθεσης που πιστεύεται ότι είναι αληθής, είναι γνωστή ως μηδενική υπόθεση και το αντίστροφο αυτής είναι γνωστή ως η εναλλακτική υπόθεση.
  • Καθορίζοντας τους νόμους πιθανότητας του πληθυσμού και του δείγματος, μπορεί να θεωρηθεί ως κανονική κατανομή.
  • Η ζώνη αποδοχής της μηδενικής υπόθεσης μπορεί να προσδιοριστεί μέσω των διαστημάτων εμπιστοσύνης.
  • Σε περίπτωση που πραγματοποιηθεί πιθανός καθορισμός στις ζώνες απόρριψης, όπου η μηδενική υπόθεση δεν γίνεται αποδεκτή, είναι συνήθως γνωστή ως κρίσιμη περιοχή.

Ελπίζουμε να έχουμε ξεκαθαρίσει όλες τις αμφιβολίες σας σχετικά με το διάστημα εμπιστοσύνης. Εάν σας άρεσε η ανάρτηση, αφήστε μας το σχόλιό σας και μοιραστείτε αυτές τις πληροφορίες με τους φίλους σας. Μέχρι την επόμενη φορά!

instagram viewer