The Lorenzi kõver on illustreeriv mudel, mis võimaldab visualiseerida muutuja suhtelist jaotust antud domeeni suhtes. Arendas Max Otto Lorenz 1905. aastal oma raamatus "Statistiliste meetodite elemendid".
Kõiki kõvera punkte tõlgendatakse kumulatiivse protsendina, mis algab algusest (0,0) kuni punktini (100 100).
Kuulutused
Sellest artiklist leiate:
Lorenzi kõvera funktsioon
Selle funktsioon on informatiivne, see võimaldab jälgida vahepunkti enne kahte võimalikku äärmust:
- Täiuslik võrdsus: kui graafik näitab poolitusjoont (st 45 kraadi abstsissitelje suhtes)
- Täiuslik ebavõrdsus: kui vertikaalset joont nähakse paralleelselt ordinaatteljega punktis x = 100.
Üldiselt väljendab Lorenzi kõver vähem ebavõrdsust, kui selle graafik on 45-kraadisele joonele lähemal kalle on alati positiivne ja raamitud alati intervallis [0,100], mis väljendab kahe elemendi suhet protsent.
Kuulutused
Lorenzi kõvera rakendused
Üldiselt väljendab Lorenzi kõver ka protsentuaalset muutujat populatsiooni suhtes protsentides väljendatuna on selle eesmärk mõõta mõne muutuja jaotust koguarvu suhtes elanikkonnast.
Kaks Lorenzi kõverat samas graafikus võimaldavad võrrelda, milline ühiskond on enam-vähem ebavõrdne, lihtsalt määrates, millisel graafikul on kõverus 45-kraadisele joonele lähemal, kuid kui üks Lorenzi kõver lõikub teisega, ei saa täpselt kindlaks teha, kumb on rohkem ebavõrdne.
Kuulutused
Lorenzi kõvera piirangud
Lorenzi kõver ei saa mõõta elanikkonna üldist heaolu ega määrata tulude jaotuse tegelikku omakapitali ega selle jaotust See on vajalik ka järgmiste kriteeriumide lisamiseks, et näidata, millistele elanikkonna sektoritele on välistatud heaolu või ebamugavus, mis on seotud muutuv.
Kuulutused
Kuigi Lorenzi kõverat saab rakendada igas valdkonnas, on tegelikult soovitav seda kasutada sotsiaalmajanduslikus mõttes, kuna mitte kõik neist ei võimalda ekstrapoleerimist mõistete puhul ekstrapoleeritakse statistikakeelde ainult sellised mõisted nagu "rikas", "vaene" ja "sissetulek", ilma et algsesse ideesse segataks või tõlgendajal oleks segasus.
Lorenzi kõvera eelised
- Ebavõrdsuse mõõdupuuna esindab Lorenzi kõver väärtusi, mis on kõige elanikkonna kogetud tegelikkusele kõige lähemal.
- See võimaldab võrrelda mõne muutuja (üldiselt sissetuleku) jaotust elanikkonna erinevate sektorite vahel.
- See hõlbustab riikide võrdlemist ja seda on analüüsimiseks lihtne tõlgendada.
- See võimaldab hinnata majanduslikke meetmeid, hinnates seda, kuidas riigi jaotus aja jooksul muutub.
- Arvestades elanikkonda osade kaupa, on võimalik jääda anonüümseks, kuna pole tähtis, kes arvestatava muutujaga esindatava kvaliteedi suuremad valdajad (näiteks pole vahet, kes on rikas ja kes mitte).
- Sotsiaalmajanduslike tingimuste korral ei pea te arvestama riigi majanduse suurusega.
- Samuti ei pea te arvestama populatsiooni täpset arvu, kuna väljendate seda protsentides.
- Kui muutujaga seotud kvaliteet muutub ühelt inimeselt teisele, on saadud jaotus õiglane.
Lorenzi kõverast tuletatud mõõtmised
Peamine meede, mis tuleneb Lorenzi kõver kas ta on Gini koefitsient on Lorenzi kõverast pärinev statistiline meede, määrab see intervallis [0,1] väärtuse, mis väljendab ebavõrdsuse suurust elanikkonna sissetuleku suhtes tähistab 0 täiuslikku võrdsust (võrdne sissetuleku summa) ja 1 täiuslikku võrdsust ebavõrdsus.
Kuulutused
Selle arvutamiseks on vaja läbi viia täiusliku võrdsuse joone ja Lorenzi kõvera vahele jäävate alade liitmine ja seetõttu kui kõver läheneb täiusliku võrdsuse joonele, kipub pindala 0-ni ja seetõttu väljendab koefitsient suuremat võrdsust vastavalt selle lähedusele sellele väärtus. Gini indeks põhineb Gini koefitsiendil, tegelikult võrdub see korrutatuna 100-ga.
Lorenzi kõveral puudub selgesõnaline üldine määratlus, seetõttu pole integraali võimalik kindlaks määrata määratletud, mis võimaldab arvutada Lorenzi kõvera pindala, kuid on ka teisi matemaatilisi seadmeid, mis seda võimaldavad seda määrata
Lorenzi kõver sotsiaalmajanduslikes muutujates
Olles graafik, mis võimaldab õpetada, kuidas domeen suhtleb, antud juhul populatsioon mõne tundmatuga. Mõlemad protsendimeetodites väljendatuna võimaldab Lorenzi kõver näidata majandusega seotud erinevaid statistilisi nähtusi. Lorenzi kõvera kõige praktilisemad rakendused on järgmised:
· Varanduse jaotus:
On võimalik jälgida, kas rahvastikurühmal on mingisugune ebavõrdsus tema varanduse ja selle erinevuse suhtes keskmisega.
Võrdne sissetulek:
Tõenäoliselt hinnatakse inimeste sissetulekute ja varade taset ning selle arvutus ja graafik näitavad ühiskonna vastuvõetud majandus- ja sotsiaalpoliitika tõhusust.
· Vaesuse näitajad:
Lorenzi kõvera abil on võimalik hinnata, millisel protsendil elanikkonnast puudub majanduslik tase, mis võimaldaks juurdepääsu minimaalsetele heaolutingimustele.
Vaja on arvestada varasemate muutujatega, nagu inimarengu indeks ja sissetulek inimese kohta - kehtestada vahendid, mis võimaldavad kindlaks teha protsentuaalse suhte vaesuse taseme ja elanikkonnast.
Kokkuvõtteks väärib märkimist, et kuna see on graafiline element Lorenzi kõver võimaldab visualiseerida kahe protsendimuutuja vastastikmõju, mis võimaldab väljendada, kuidas kaks elementi on omavahel seotud viisil, mille abil saab väljendada ebavõrdsuse taset.
Lorenzi kõver suudab illustreerida sotsiaalmajanduslikke mõisteid, mis on seotud mõne muutuja kontsentratsiooniga, suudab väljendada 2 vastandpoolust: võrdsus ja ebavõrdsus ja suudab lõpuks sõnastada muutuja keskmised väärtused nii, et need oleksid kooskõlas populatsioonigrupiga, kaotamata iseenda omadust.
