le intervalle de confiance fait référence à la plage de valeurs dérivée des statistiques de l'échantillon, qui comprend probablement la valeur d'un paramètre de population inconnu.
En raison de sa nature aléatoire, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnée puissent produire des intervalles égaux. Malgré cela, si votre échantillon devait être répété plusieurs fois, le pourcentage des intervalles résultants devrait inclure un paramètre de population inconnu.
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Dans cet article vous trouverez :
Quel est l'intervalle de confiance ?
Puisqu'il s'agit d'une technique d'estimation utilisée en inférence statistique qui permet de dimensionner une paire ou plusieurs paires de valeurs, on trouvera avec une certaine probabilité, l'estimation ponctuelle qui est en train d'être recherche.
Un intervalle permet le calcul de deux valeurs autour d'un échantillon moyen supérieur et inférieur. Ces valeurs délimitent une plage où est déterminée la probabilité où se situera le paramètre de population.
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Intervalle de confiance = moyenne + - marge d'erreur
Connaître la vraie population peut généralement être quelque peu compliqué. Si nous devions penser à une population qui comptait initialement 5 millions de personnes, nous pourrions connaître la dépense de consommation moyenne pour chaque ménage de cette population.
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Tu n'aurais qu'à en faire un enquête dans tous les ménages et calculer la moyenne. Malgré cela, le suivi de ce processus pourrait générer beaucoup de travail qui pourrait compliquer davantage l'étude.
Face à ce type de situation, il est beaucoup plus efficace de faire une sélection d'un échantillon statistique, comme par exemple toutes les 500 personnes et sur l'échantillon font le calcul de l'échantillon. Cependant, l'ignorance de la vraie valeur de la population resterait, mais on pourrait avoir une hypothèse proche de la valeur de l'échantillon.
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A cette mesure s'ajoute la marge d'erreur et de cette façon la intervalle de confiance. D'autre part, cette marge d'erreur est soustraite à la moyenne afin d'obtenir une autre valeur, dont l'une sera la moyenne de la population.
Enfin, on peut dire que cet intervalle ne sert pas à fournir une estimation exacte du paramètre de population, mais il sert à Si vous avez une approximation de son résultat, donc, cela vous permet de délimiter les deux valeurs où se trouvera la moyenne de population.
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Éléments de l'intervalle de confiance
Lorsqu'on envisage d'obtenir un intervalle, certaines décisions antérieures doivent être prises en compte, telles que les suivantes :
- Le plus important est de choisir le paramètre de population à partir duquel vous souhaitez obtenir l'estimation. Ce choix est principalement lié au type de distribution qui est supposée pour la variable à étudier.
- Normalement, le paramètre de population est lié à certains paramètres de la distribution. Malgré cela, dans certains cas, il peut y avoir un intérêt à obtenir un type de paramètre.
- Le niveau de confiance est un autre choix avec lequel on peut travailler, puisque la précision de l'estimation obtenue par rapport à la largeur de l'intervalle en dépendra. Plus le un niveau de confiance cela est requis, plus le rayon de l'intervalle est grand, ce qui signifie que la précision de l'estimation sera moindre.
Facteurs dont dépend un intervalle de confiance
Calculer un intervallefiable cela dépendra des facteurs qui seront montrés ci-dessous:
Taille de l'échantillon sélectionné
Selon la quantité de données utilisées pour calculer la valeur de l'échantillon, il y aura une certaine proximité avec le véritable paramètre de population.
Un niveau de confiance
Rapports sur le pourcentage de cas pour lesquels l'estimation est correcte. Généralement, les niveaux sont compris entre 95% et 99%.
Marge d'erreur d'estimation
Ceci s'appelle alpha et informe de l'existence possible de la valeur de population qui est en dehors de l'intervalle.
Estimation de l'échantillon
Cela dépendra de la statistique qui calcule l'intervalle.
Estimation paramétrique d'un intervalle de confiance
De la normalisation d'une certaine étude statistique qui est réalisée à travers le distribution des échantillons, il est possible de connaître le paramètre d'une population à travers ses valeurs statistiques. La plupart du temps, il n'indique pas une valeur unique pour le paramètre inconnu, mais plutôt une plage de valeurs connue sous le nom d'intervalle de confiance.
Lorsque la distribution qui suit une population statistique, est connu et que vous souhaitez connaître la valeur d'un des paramètres, vous pouvez faire la sélection d'un échantillon qui représente la population et certaines formules de leur propre valeur peuvent être appliquées statistique. Cette opération est connue sous le nom d'estimation paramétrique.
En effectuant ce type d'estimation, les résultats suivants peuvent être obtenus :
- Estimation ponctuelle: Elle est obtenue avec une seule valeur pour le paramètre inconnu.
- Intervalle de confiance: Il offre au paramètre une plage de valeurs qui se situent entre deux limites.
Test d'hypothèse d'un intervalle de confiance
Une opération assez courante dans le traitement de la distribution de l'échantillon est basée sur tester une hypothèse à partir des résultats d'un échantillon obtenu à partir de la population statistique. Cette procédure dépend des étapes suivantes :
- Lorsque la proposition d'une hypothèse que l'on croit vraie est faite, elle est connue sous le nom d'hypothèse nulle et l'inverse de celle-ci est connue sous le nom d'hypothèse alternative.
- En définissant les lois de probabilité de la population et de l'échantillon, elle peut être considérée comme une distribution normale.
- La zone d'acceptation de l'hypothèse nulle peut être déterminée à travers les intervalles de confiance.
- Dans le cas où une éventuelle fixation est faite dans les zones de rejet, où l'hypothèse nulle n'est pas acceptée, elle est communément appelée région critique.
Nous espérons avoir clarifié tous vos doutes concernant la intervalle de confiance. Si vous avez aimé la publication, laissez-nous votre commentaire et partagez cette information avec vos amis. À la prochaine!
