מרווח אמון (הגדרה ורכיבים)

ה מרווח ביטחון מתייחס לטווח הערכים שמקורו בנתונים הסטטיסטיים לדוגמה, הכוללים ככל הנראה את הערך של פרמטר אוכלוסייה שאינו ידוע.

בשל אופיו המקרי, אין זה סביר ששתי דגימות מאוכלוסייה נתונה יכולות לייצר מרווחים שווים. למרות זאת, אם היה חוזר על המדגם שלך מספר פעמים, אחוז המרווחים שהתקבל יצטרך לכלול פרמטר לא ידוע של אוכלוסייה.

מהו מרווח הביטחון?

מכיוון שמדובר בטכניקת הערכה המשמשת בהסקת נתונים סטטיסטית המאפשרת מימד של זוג או כמה זוגות ערכים, תמצא בהסתברות מסוימת את אומדן הנקודה שנמצא מחפש.

מרווח מאפשר חישוב של שני ערכים סביב מדגם ממוצע עליון ותחתון. ערכים אלה תוחמים טווח שבו נקבעת ההסתברות היכן ממוקם פרמטר האוכלוסייה.

מרווח אמון = ממוצע + - מרווח שגיאה

הידיעה על האוכלוסייה האמיתית יכולה להיות בדרך כלל מורכבת במקצת. אם היינו חושבים על אוכלוסייה שמנתה בהתחלה 5 מיליון איש, היינו יכולים לגלות את ההוצאה הממוצעת לצריכה עבור כל משק בית באוכלוסייה זו.

היית צריך לעשות רק אחת סֶקֶר בכל משקי הבית וחשב את הממוצע. למרות זאת, מעקב אחר תהליך זה יכול לייצר עבודה רבה שעלולה לסבך עוד יותר את המחקר.

מול סוג זה של סיטואציות, הרבה יותר יעיל לבצע בחירה של a מדגם סטטיסטי, כמו למשל כל 500 אנשים ועל המדגם לבצע את חישוב המדגם. עם זאת, הבורות בערך האוכלוסייה האמיתי תישאר, אך ניתן היה להניח הנחה קרובה של ערך המדגם.

למדוד זה מתווסף שולי הטעות ובאופן זה מרווח ביטחון. מצד שני, מרווח הטעות הזה מופחת מהממוצע על מנת להשיג ערך אחר, אחד מהם יהיה ממוצע האוכלוסייה.

לבסוף, ניתן לומר כי מרווח זה אינו משמש כדי לספק אומדן מדויק של פרמטר האוכלוסייה, אך הוא משמש כך אם יש לך קירוב לתוצאה שלה, לכן, זה מאפשר לך לתחום את שני הערכים שבהם יימצא ממוצע האוכלוסייה.

אלמנטים של מרווח אמון

כאשר שוקלים להשיג מרווח, יש לקחת בחשבון החלטות קודמות מסוימות, כגון:

• החשוב ביותר הוא לבחור את פרמטר האוכלוסייה ממנו תרצו לקבל את האומדן. לרוב בחירה זו קשורה לסוג ההתפלגות שמניחים כי המשתנה ייחקר.
• בדרך כלל פרמטר האוכלוסייה קשור לפרמטרים מסוימים של ההתפלגות. למרות זאת, במקרים מסוימים עשוי להיות עניין להשיג סוג של פרמטר.
• רמת הביטחון היא בחירה נוספת שאפשר לעבוד איתה, שכן דיוק האומדן המתקבל ביחס לרוחב המרווח יהיה תלוי בה. ככל שהבוגר יותר רמת ביטחון הנדרש, ככל שרדיוס המרווח גדול יותר, כלומר הדיוק בהערכה יהיה פחות.

גורמים בהם תלוי מרווח הביטחון

חישוב מרווחאָמִין זה יהיה תלוי בגורמים שיוצגו להלן:

גודל המדגם שנבחר

בהתאם לכמות הנתונים המשמשת לחישוב ערך המדגם, תהיה קרבה מסוימת לפרמטר האוכלוסייה האמיתי.

רמת ביטחון

מדווח על אחוז המקרים שההערכה נכונה. בדרך כלל הרמות הן בין 95% ל -99%.

שולי הערכה לטעות

זה נקרא אלפא ומודיע על קיומו האפשרי של ערך האוכלוסייה שמחוץ למרווח.

אומדן לדוגמא

זה יהיה תלוי בנתון המחשב את המרווח.

הערכה פרמטרית של מרווח ביטחון

מהנורמליזציה של מחקר סטטיסטי מסוים שמתבצע באמצעות הפצת דגימות, ניתן לדעת את הפרמטר של אוכלוסייה על פי ערכיה סטָטִיסטִיקָה. בעיקר, זה לא מציין ערך אחד עבור הפרמטר הלא ידוע, אלא טווח ערכים המכונה מרווח הביטחון.

כאשר ההתפלגות שאחריה א אוכלוסייה סטטיסטית, ידוע ואתה רוצה לדעת את הערך של אחד הפרמטרים, אתה יכול לעשות את הבחירה של מדגם כלשהו המייצג את האוכלוסייה וניתן ליישם נוסחאות מסוימות בערכן שלהן סטָטִיסטִי. פעולה זו ידועה בשם הערכה פרמטרית.

על ידי ביצוע הערכה מסוג זה ניתן להשיג את התוצאות הבאות:

• הערכת נקודה: היא מתקבלת עם ערך יחיד לפרמטר הלא ידוע.
• מרווח אמון: הוא מציע לפרמטר טווח ערכים שבין שני גבולות.

בדיקת השערה של מרווח ביטחון

פעולה נפוצה למדי בטיפול בהפצת המדגם מבוססת על לבדוק השערה החל מתוצאות מדגם שהתקבל מהאוכלוסיה הסטטיסטית. הליך זה תלוי בשלבים הבאים:

• כאשר מוצעת הטענה של השערה האמונה כנכונה, היא מכונה השערת האפס וההיפך ממנה מכונה ההשערה החלופית.
• על ידי הגדרת חוקי ההסתברות של האוכלוסייה והמדגם, ניתן לראות בה התפלגות נורמלית.
• ניתן לקבוע את אזור הקבלה של השערת האפס באמצעות מרווחי הביטחון.
• במקרה שנעשה קיבוע אפשרי באזורי הדחייה, שבהם לא מתקבלת השערת האפס, היא מכונה בדרך כלל אזור קריטי.

אנו מקווים שהבהרנו את כל ספקותיך בנושא מרווח ביטחון. אם אהבת את הפוסט, השאר לנו את התגובה שלך ושתף את המידע הזה עם חבריך. עד הפעם הבאה!