כיכר צ'י (בדיקת תפקוד והשערה)

ה כיכר צ'י זהו המבחן הבקי ביותר ואחד המשמשים ביותר לביצוע הניתוח של משתנים איכותיים. שמו מגיע מהתפלגות ההסתברות שעליה הוא מבוסס ותועלתו מאפשרת הערכת העצמאות בין שני משתנים נומינליים u סדירה, המספקת שיטה המאמתת אם התדרים הנצפים בכל קטגוריה תואמים, לבין העצמאות של שני המשתנים.

על מנת לבצע את ההערכה, חישוב הערכים שיצביע על ה עצמאות מוחלטת, זה נקרא התדר הצפוי, אשר יושווה לתדירות של המדגם.

זוהי בדיקה שניתן ליישם רק במחקרים המבוססים על דגימות עצמאיות ואם רובם הערכים הצפויים גדולים מ -5, מכיוון שהערכים הצפויים הם אלה שיכולים להראות עצמאות מוחלטת בין השניים משתנים.

בדיקה זו משתמשת בקירוב להתפלגותה על מנת להעריך את ההסתברות להבדל שווה או גדול מהקיים בין הנתונים לתדרים הצפויים בהתאם להשערה ריק.

דיוק הערכה זו יהיה תלוי בשאלה אם הערכים הצפויים אינם כה קטנים, ובמקרה של מידה פחותה, שהניגודיות אינה עולה גבוה מדי ביניהם.

בשביל מה כיכר צ'י

נתון זה משמש לבדיקת ההשערות הקשורות להפצות התדרים. באופן כללי, למבחן זה יכולת לעמוד מול תצפית התדרים עם התדרים הצפויים על פי השערת האפס.

באמצעות נתון זה תוכלו לבדוק את הקשר בין שני משתנים על ידי שימוש במצב היפותטי ובנתונים המדומים. הוא משמש גם כדי להעריך עד כמה התוצאה טובה להפצה תיאורטית, על ידי העמדת פנים כמייצגת את ההתפלגות האמיתית של הנתונים של מדגם מסוים.

זה נקרא הערכת טובות ההתאמה ובדיקת זה יש צורך לראות את המדד כיצד הנתונים שנצפו מתאימים להתפלגות תיאורטית או צפויה. במקרה זה, יש להשתמש בתרחיש שני ובנתונים מדומים.

סוגי מבחני ריבועי צ'י

זה בדיקת השערה, שיכולה להשוות את ההתפלגות המתבוננת בנתונים להתפלגות הנתונים הצפויה. בשל כך, ישנם סוגים שונים של מבחנים כמו אלה המוזכרים להלן:

מבחן טיב-כושר מרובע צ'י

ניתוח זה משמש כדי לבדוק עד כמה מדגם של נתונים קטגוריים מתאים להתפלגות תיאורטית.

לדוגמא, ניתן לבדוק האם מת הוא הוגן על ידי גלגול מספר פעמים ושימוש במבחן טובת הכושר של כיכר צ'י על מנת לקבוע אם התוצאות עוברות בעקבות חלוקה אחידה. במובן זה, הסטטיסטיקה של מבחן זה מצליחה לכמת את וריאציית ההתפלגות הנצפית של הספירות ביחס להתפלגות ההיפותטית.

מבחן מרובע צ'י של התאגדות ועצמאות

מבחנים אלה החישובים זהים, אולם התשובה לשאלה העשויה להיות מוגדרת עשויה להיות שונה.

• מבחן האסוציאציה משמש לקביעת אם משתנה מקושר למשתנה אחר.
• מבחן העצמאות משמש כדי לציין אם הערך הנצפה של משתנה תלוי בערך שניתן לצפות במשתנה אחר.

שיקולי כיכר צ'י

בדיקה מסוג זה, בניגוד לאחרים, אינה קובעת מגבלות על מספר האופנים לפי משתנים ואינך זקוק למספר השורות והעמודות בטבלה לַחפוֹף.

למרות זאת, אם אתה צריך לערוך מחקר המבוסס על דגימות עצמאיות ומתי הערכים הצפויים, כולם גדולים מ -5, מכיוון שכל הערכים הצפויים הם בדרך כלל אלה שמדגימים את העצמאות המוחלטת בין השניים משתנים.

כמו כן, כדי להשתמש בבדיקה מסוג זה, רמת המדידה צריכה להיות גבוהה יותר או סמלית. אין לו גבול עליון, מה שאומר שהוא לא מקל על ידיעת העוצמה של המתאם, אם כן, ריבוע הצ'י יכול לקחת ערכים שבין אפס ל- אֵינְסוֹף. אם, לעומת זאת, המדגם עולה, גם ערכו של בדיקה זו עולה.

פעולת כיכר צ'י

כאמור, נעשה שימוש במבחן זה עם הנתונים השייכים לסולם נומינלי וגבוה יותר, ולכן מכיכר הצ'י ניתן להגיע ל לבסס השערת אפס המבקשת חלוקת הסתברות ספציפית, כמו גם המודל המתמטי של האוכלוסייה שסיפק את הופעה.

לאחר קבלת ההשערה, יש לבצע את הניגודיות וכדי לעשות זאת, הנתונים חייבים להיות זמינים בטבלת תדרים. יש לציין את התדירות המוחלטת הנצפית בכל אחד מהערכים או מרווחי הערכים.

לפיכך, מכיוון שההשערה האפסית מניחה שהיא נכונה עבור כל ערך או מרווח ערכים, יש לחשב את התדר המוחלט כדי לקבל את התדר הצפוי.

מבחן השערת ריבועי צ'י

ה מבחן ריבועי צ'י זה חלק ממבחני טובות הניגודים או ההתאמה, שמטרתם להחליט אם קבלת השערות אפשרית. כאשר מדגם נתון מגיע מאוכלוסיה מסוימת שיש לה חלוקת הסתברות ספציפית בהשערה ריק.

הניגודים מורכבים מהשוואת התדרים הנצפים בתוך המדגם יחד עם התדרים התיאורטיים או הצפויים, למקרה שהשערת האפס הייתה נכונה. באופן זה, השערת האפס נדחית, אם יש הבדל משמעותי בין התדרים הנצפים לתדרים הצפויים.