משתנה דיסקרטי (הגדרה, הבדלים בין משתנה בדיד למשתנה רציף)

משתנה הוא סמל המופיע באלגוריתמים, נוסחאות ופונקציות מתמטיות וניתן לתת לו ערכים שונים. הם מסווגים על פי המאפיינים הספציפיים שלהם בדרכים שונות.

המשתנים יכולים להיות אקראיים, רציפים, תלויים, עצמאיים, כמותיים, איכותיים, בין היתר. הפעם אנו הולכים להכיר את משתנים בדידים.

הגדרת משתנה דיסקרטי

משתנה דיסקרטי ידוע בתור אחד ש מציג תנאים לקבלת ערכים של קבוצה מספרית מסוימת, כלומר, היא לא יכולה לאמץ שום ערך, היא רק רוכשת את הערכים של קבוצה.

נציין שבין הערכים הנצפים במשתנה דיסקרטי זה קיים מרחק בלתי סביר של יש להשלים עם ערכי ביניים, ואז יכול להיות בין שני ערכים לפחות ערך אחד לא נצפה.

במילים אחרות, משתנים בדידים הם משתנים מספריים עם מספר ערכים הניתן לצריכה בין שני ערכים. לדוגמא, מספר תלונות המשתמשים, מספר הכשלים הרשומים.

דוגמאות למשתנים בדידים

משתנים בדידים הם תמיד כמותיים או מספריים, למשל:

• מספר הנשים במשפחה.
• מספר האצבעות שיש לנו.
• מספר העבירות שהתרחשו במהלך משחק כדורגל.
• מספר האנשים המגיעים לשעת חירום במרפאה.
• מספר עצים בפארק.
• מספר ערוצי הטלוויזיה שתוכלו לצפות בהם בבית.
• מספר עובדי החברה.
• מספר הספרים שנמכרו מדי חודש באמזון.
• מספר האנשים שמבקרים בסופרמרקט ביום.

ההבדל בין משתנה רציף למשתנה בדיד

הכמות של מימד נקבעת על ידי השוואתה לכמות (יחידה) אחרת באותו הממד.

משתנה הוא רציף אם הוא מגיע לערכים אינסופיים בין כל מרווח סופי. נהפוך הוא, משתנה הוא דיסקרטי אם בתוך מרווח סופי כלשהו הוא משיג רק ערכים סופיים.

כמות רציפה נקבעת בשיטת המדידה. שיטת המדידה הרציפה מורכבת מספירת הפעמים בהן כמות גדולה או קטנה מכמות יחידה. דוגמה: הטמפרטורה של המטופל נמדדת באמצעות המדחום ויכולה להיות גבוהה או נמוכה יותר בזמנים מסוימים. זה יכול לנוע בין 37 ל- 39.5.

כמות דיסקרטית נקבעת על ידי ספירה. שיטת ספירה זו מורכבת מספירת כמויות היחידות הכלולות. דוגמה: הגודל הנפרד של קבוצת כדורגל נקבע על ידי ספירת יחידות השחקן שיש לה, שהם 11 שחקנים.

מאפיין חיוני המבדיל בין משתנה דיסקרטי למשתנה רציף הוא שהמשתנה הרציף לעולם לא נמדד. באותו דיוק של משתנה דיסקרטי, הערך הנצפה יהיה תלוי בדיוקו של מכשיר המדידה בשימוש. כך שכאשר מודדים משתנה רציף, בהכרח יכולה להופיע שגיאת מדידה, למשל: הטמפרטורה של האדם יכולה להיות 37.6, 37.8, 38.

ראוי לציין ששני אלה הם חלק מקבוצת משתנים המכונה משתנים כמותיים.

התפלגות הסתברות דיסקרטית

חלוקת הסתברות למשתנה דיסקרטי היא רשימה בלעדית של האפשריים תוצאות מספריות, כך שההסתברות הספציפית להתרחשות קשורה לכל אחת מהן תוֹצָאָה.

הערך הצפוי של המשתנה הדיסקרטי האקראי מתגלה כממוצע משוקלל של התוצאות אפשרי, כאשר כל אחד מהמשקולות נובע מההסתברויות הקשורות לכל תוצאה.

איפה:

Xi = i - התוצאה ה -1 של X, המשתנה הבולט של עניין.

P (Xi) = הסתברות להופעת תוצאה i של X

המונח ה- i מייצג את הכלל הקובע את אופן חישוב התנאים של אותו הדבר. נתון הסדר ה- I של יסוד ה- n הוא האלמנט ה- I הקטן ביותר. הצו המינימלי או הראשון.

השונות של משתנה דיסקרטי אקראי (s 2) מוגדרת כממוצע המשוקלל של ההבדלים בין התוצאות האפשריות לממוצע שלהם.

משתנה אקראי X הוא פונקציה המקשרת מספר ממשי לנקודות השונות של מרחב הדגימה.

המשתנה הבודד ידוע גם כמשתנה לא רציף, והוא מייצר תוצאה של כמויות סופיות של ערכים קבועים מראש, מה שהופך את דרכו לסופית.

לבסוף נאמר שלמשתנה דיסקרטי X יש קבוצה של ערכים אפשריים מוגדרים x1, x2, x3, xn עם הסתברויות p1, p2, p3, pn., כלומר מותר לקבל רק ערכים מסוימים בתוך שדה וריאציה נחוש בדעתו.

באופן כללי, משתנה דיסקרטי מייצג את תוצאות המדגם כך שעל ידי P (X = x) אנו מבינים את ההסתברות ש- X יגיע לערך ה- x. ואז על ידי בחינת הערכים של משתנה זה ניתן לפתח משוואה מתמטית המקצה הסתברות למימושים השונים של x של ה- X האקראי.

במדעי הסטטיסטיקה, משתנה הוא מדד שיש בו את היכולת להשתנות באופן רגיש לאימוץ ערכים שונים הניתנים שימו לב, חשוב לזכור כי משתנים אלה רוכשים ערך כאשר הם קשורים למשתנים אחרים, המהווים חלק מהשערה כלשהי או תֵאוֹרִיָה.