ナッシュ均衡（定義と特徴）

話す前に ナッシュ均衡、その作成者について少し教えてください、 ジョン・フォーブス・ナッシュ1928年に生まれ、プリ​​ンストンで学んだ数学者は、妄想型統合失調症に苦しんでいるにもかかわらず、数学の天才でした。 多くの人の期待に応え、1994年にノーベル経済学賞を受賞し、84歳で自動車事故で亡くなりました。 トランジット。

彼の最も顕著な貢献の1つは ナッシュ均衡、1951年から、学際的な性質の、この理論で、彼は決定がなされなければならないどんな状況でも、 戦略のゲームを構成します これにより、いくつかのオプションを検討できます 決定する.

ナッシュ均衡とは何ですか？

として知られている ゲーム理論これは問題解決の概念であり、さまざまなシナリオが組み込まれています。このシナリオでは、関係するさまざまな要素の両方が最高のメリットを享受します。 関係する他の要素が下さなければならない決定に応じて、要素の1つの可能な選択肢を表すさまざまなオプションによって決定されます。

これは基本的に次の原則に基づいています。

• の原理 合理性、人々の推論能力に基づいて、問題を解決するときに、これは意味します つまり、問題に対して2つの可能な解決策がある場合、問題を解決するための最善の決定を下そうとします。 トラブル。
• の原理 合理性の常識は、問題の解決策が受け入れられ、その結果、反対にサポートされると述べています。

通常、2つの位置があり、 残高、ただし、2つのオプションのどちらがより良い利益を生み出すかを常に評価する必要があります。

ナッシュ均衡アプリケーション：

• 人生の現実的で単純な状況で。
• 数学では、それがゲーム理論が知られている理由です。
• オン 経済、経済用語では、アントニーオーギュスタンクールノによって開発され、の既知の経済モデルに関する彼の分析で適用されました 寡占. このモダリティの下で、エコノミストは 競争力 複数の企業間で、すべて同じ商品で同じ目的を達成するために、それぞれが生産するのに理想的な量を取得し、それによって利益率を高めようとしています。

経済領域におけるナッシュ均衡

ナッシュ均衡の実際的な例。

ホテルチェーンは、その支店の1つにコンベンションのレンタルを組み込むことにより、サービス提供を拡大することを考えています。ここには、「受け入れる」または「いいえ」の2つのオプションがあります。 この決定に基づいて、ファーストフードフランチャイズは、ホテルが次の場所に部屋を開くことを決定した場合、ホテルと同じ場所に支店を開く可能性を検討しています。 コンベンションでは、ファーストフードフランチャイズの最良の選択肢は支店を開くことです。なぜなら、それはコンベンションに参加する一般の人々を引き付ける可能性があるからです。 ビジネス。

そうでなければ、ホテルがコンベンションの開催を受け入れない場合、フランチャイズは期待される収入を生み出すことができなかったので、この新しい支店を開設しない方が良いでしょう。

クールノーの提案によるナッシュ均衡

クールノーは、次のようにナッシュ均衡を発展させました。

• 純粋な戦略支配戦略。

この理論によれば、プレーヤー、起業家、または関係者は、対戦相手の利益または損失に反比例して、負けるか勝ちます。 ビジネスマンやプレーヤーが勝ち負けするものはすべて、対戦相手が負けたり負けたりするものと同等であるため、そのレベルの経済状況は変わりません。 グローバル。

• 混合戦略

これは、さまざまなアクション戦略の組み合わせから生じます。主なものの中には、OskarMorgensteinとJohnVonNeumanが著者であるModernGameTheoryによって開発されたものがあります。

ナッシュ均衡の特徴と応用

ナッシュ均衡に到達するための前提条件は次のとおりです。

• 状況やゲームに関わっている人は、収入を最大化したいので、状況で決定された条件に従って利益を期待します。
• プレイヤーまたは関係者は、状況の環境を非常によく研究し、わずかな許容誤差で慎重に戦略を適用します。
• 関係者は、自分自身と相手のバランスを決定するのに十分な知識を持っています。
• 各個人はまた、対戦相手が決定した決定に従って自分の道を決定します。
• 個人の1人が戦略を変更したとしても、この決定が関係する他の決定に影響を与えることはないと予想されます。
• 相互作用するすべてのエージェントまたは要素は、ルールを引き受け、尊重するというコミットメントを引き受けます 確立され、同時に合理性は、一人一人の習慣的な特徴として期待されています 関与。
• プレーヤーまたはスロープの1人だけが合理性の原則を適用しない場合、ナッシュ均衡はすぐに失われます。
• 関係者の1人だけが適用する戦略を持っていない場合、 ナッシュ均衡.