ベイズの定理（公式と重要性）

それはとして知られています ベイズの定理、英語起源の数学者と司祭の回想録から編集された前置詞トーマス・バイエルに。 1761年に亡くなってから2年後、誰が確率を表現しますか（確実性の尺度はイベント）ランダムなイベントを条件として、事前にいくつかの情報が与えられますイベント。

言い換えれば、前記定理は、情報「Ｂ」によって条件付けられた確率「Ａ」を計算する。観察された影響から原因の確率の決定を達成する。

この記事では、次のことがわかります。

ベイズの定理の数学的表現

これは、仮説の確率を評価し、事前の可能性を指定して、新しいデータに照らして更新する証拠確率として知られています。

ベイズは、この計算を実行するための一連の標準的な式と手順を提供しました。

この数学演算には、次の3つのクラスの確率が介入します。

数学的には、ベイズの定理は、与えられた確率「B」の積の商に等しくなります（A_NS）、P（B / A_NS）（ここで、Bは既知のイベントであり、「A_NS」確率P（A_NS）各既知のイベントの既知のイベントを含む各確率の合計の間。

要するに、分子は条件付き確率であり、分母は合計確率です。

政治家は、その適用の制限に基づいて定理に疑問を投げかけました。なぜなら、それは互いに素で網羅的なイベントが満たされた場合にのみ有効だからです。

同様に、従来の統計の専門家は、ベイズ統計確率は条件を認めるため、再現性があり、経験的にテスト可能な実験相対的。

ベイズの定理は、別の前のイベントによって与えられた、または与えられなかったイベントの可能性を計算するために使用されます。主観的な確率がどのように変換されるかを評価することができ、より多くの新しい情報が所有されます。終わり。

主観的な知識と経験的証拠に基づくモデルに適用できることに加えて。また、システムからのデータのマージなどで使用されるモデルにも適用されます。

同様に、新しい情報を評価し、限られたデータに基づいて以前の見積もりを確認するための優れたモデルまたは方法と見なされます。それらが1つの状態にあるか別の状態にあるかを知るために、それが理想的な方法で適用されている場合、データ収集はより良くするために効果的になります決定。

いくつかの分野で利益が得られるような方法でアプローチすることができます。
情報の継続的な分析は可能ですが、データ間のばらつきが大きい場合は、信頼できるソリューションに到達するために何らかの方法が必要です。
メタアナリシス：問題の正確な理解に到達するために、さまざまな情報を蓄積しようとします
小規模研究の世界規模での開発のため、他者の情報による小規模研究の評価それは常に可能であるとは限らず、サンプルレベルでは完全な信憑性がないため、ベイジアンアプローチでは批准と反論。
意思決定研究。

統計分野では、ベイズの定理は複数の確率問題の解決を可能にしました。その重要性は、その適用にあります。効果が確立された後に引き起こされるイベントの確率の理解との本質的な関係を示すことができるので、あらゆる科学の基本事実。

ベイズ確率は、新しい情報に基づいて変更されたときに、主観的な確率を実際の確率に変換することを可能にします。

統計家によると、この定理の適用の基礎として機能するという経験的証拠は、癌の診断から糖尿病の予防まで、医学はまた、ゲームの可能性を評価するなど、あまり洗練されていない用途がありますデッキ。

要約すると、この定理は、主観的である場合とそうでない場合がある事実を考慮に入れて、先験的および事後的イベントを評価するのに役立ちます。これらのイベントがトリガーする可能性に基づいて、知識として次の計画を確立できるかどうかを決定するデータを取得します。アクション。