Uzticamības intervāls (definīcija un elementi)

The ticamības intervāls attiecas uz vērtību diapazonu, kas iegūts no izlases statistikas, kas, iespējams, ietver nezināmas populācijas parametra vērtību.

Tā iespējamības dēļ ir maz ticams, ka divi paraugi no noteiktas populācijas var radīt vienādus intervālus. Neskatoties uz to, ja jūsu paraugs tiktu atkārtots vairākas reizes, iegūto intervālu procentos būtu jāiekļauj nezināms populācijas parametrs.

Kāds ir ticamības intervāls?

Tā kā tā ir novērtēšanas tehnika, ko izmanto statistikas secinājumos, kas ļauj pāra izmērus vai vairākus vērtību pārus, jūs ar noteiktu varbūtību atradīsit pašreizējo punktu novērtējumu meklēšana.

Intervāls ļauj aprēķināt divas vērtības ap augšējo un apakšējo vidējo paraugu. Šīs vērtības norobežo diapazonu, kurā tiek noteikta varbūtība, kur atradīsies populācijas parametrs.

Uzticamības intervāls = vidējais + - kļūdas robeža

Zināšanas par patiesajiem iedzīvotājiem parasti var būt nedaudz sarežģītas. Ja domājam par iedzīvotājiem, kuros sākotnēji bija 5 miljoni cilvēku, mēs varētu atrast vidējos patēriņa izdevumus katrai mājsaimniecībai šajā populācijā.

Jums būtu jādara tikai viens aptauja visās mājsaimniecībās un aprēķiniet vidējo. Neskatoties uz to, šī procesa uzraudzība varētu radīt daudz darba, kas varētu vēl vairāk sarežģīt pētījumu.

Saskaroties ar šāda veida situāciju, daudz efektīvāk ir izvēlēties a statistikas paraugs, kā, piemēram, ik pēc 500 cilvēkiem un izlasē veic izlases aprēķinu. Tomēr nezināšana par patieso populācijas vērtību paliktu, taču varētu cieši pieļaut izlases vērtību.

Šim rādītājam tiek pievienota kļūdas robeža un šādā veidā ticamības intervāls. No otras puses, šī kļūdas robeža tiek atņemta no vidējās, lai iegūtu citu vērtību, no kurām viena būs vidējā populācijas vērtība.

Visbeidzot, var teikt, ka šis intervāls nenodrošina precīzu populācijas parametra novērtējumu, bet tas tā ir Ja jums ir aptuvens tā rezultāts, tas ļauj jums norobežot divas vērtības, kur tiks atrasta populācijas vidējā vērtība.

Uzticamības intervāla elementi

Apsverot intervāla iegūšanu, jāņem vērā noteikti iepriekšējie lēmumi, piemēram:

• Vissvarīgākais ir izvēlēties populācijas parametru, no kura vēlaties iegūt aprēķinu. Pārsvarā šī izvēle ir saistīta ar sadalījuma veidu, kas tiek pieņemts pētāmajam mainīgajam.
• Parasti populācijas parametrs ir saistīts ar noteiktiem sadalījuma parametriem. Neskatoties uz to, dažos gadījumos var būt interese iegūt parametra tipu.
• Uzticamības līmenis ir vēl viena izvēle, ar kuru var strādāt, jo no tā būs atkarīga iegūtās tāmes precizitāte attiecībā pret intervāla platumu. Jo vecāka ir pārliecības līmenis tas ir nepieciešams, jo lielāks ir intervāla rādiuss, kas nozīmē, ka precizitāte novērtējumā būs mazāka.

Faktori, no kuriem atkarīgs ticamības intervāls

Aprēķiniet intervāluuzticams tas būs atkarīgs no faktoriem, kas tiks parādīti zemāk:

Atlasītais izlases lielums

Atkarībā no datu apjoma, kas izmantots izlases vērtības aprēķināšanai, būs zināma tuvība patiesajam populācijas parametram.

Uzticamības līmenis

Pārskati par procentuālo gadījumu skaitu, kad aprēķins ir pareizs. Līmenis parasti ir no 95% līdz 99%.

Novērtējuma kļūdas robeža

To sauc par alfa un informē par iespējamo populācijas vērtības esamību ārpus intervāla.

Parauga novērtējums

Tas būs atkarīgs no statistikas, kas aprēķina intervālu.

Uzticamības intervāla parametru novērtēšana

Sākot no noteikta statistiskā pētījuma, kas tiek veikts caur paraugu sadalījums, ir iespējams zināt populācijas parametru, izmantojot tā vērtības statistiku. Pārsvarā tas nenorāda vienu nezināmā parametra vērtību, bet drīzāk vērtību diapazonu, kas pazīstams kā ticamības intervāls.

Kad sadalījums, kas seko a statistiskā populācija, ir zināms un vēlaties uzzināt kāda no parametriem vērtību, varat veikt atlasi dažu paraugu, kas pārstāv populāciju, un var izmantot noteiktas formulas, kurām ir sava vērtība statistikas. Šī darbība ir pazīstama ar parametru novērtēšanas nosaukumu.

Veicot šāda veida novērtēšanu, var iegūt šādus rezultātus:

• Punktu novērtējums: to iegūst ar vienu vērtību nezināmam parametram.
• Uzticamības intervāls: parametram tiek piedāvāts vērtību diapazons, kas ir starp divām robežām.

Uzticamības intervāla hipotēzes pārbaude

Pamatojoties uz diezgan izplatītu darbību paraugu sadalījuma apstrādē pārbaudīt hipotēzi sākot no izlases rezultātiem, kas iegūti no statistikas kopas. Šī procedūra ir atkarīga no šādām darbībām:

• Kad tiek izteikts hipotēzes apgalvojums, kas tiek uzskatīts par patiesu, to sauc par nulles hipotēzi, un tās apgrieztā daļa ir pazīstama kā alternatīva hipotēze.
• Definējot populācijas un izlases varbūtības likumus, to var uzskatīt par normālu sadalījumu.
• Nulles hipotēzes pieņemšanas zonu var noteikt, izmantojot ticamības intervālus.
• Gadījumā, ja tiek veikta iespējama fiksācija noraidīšanas zonās, kur nulles hipotēze netiek pieņemta, to parasti sauc par kritisko reģionu.

Mēs ceram, ka mēs esam noskaidrojuši visas jūsu šaubas par ticamības intervāls. Ja jums patika ziņa, atstājiet mums savu komentāru un kopīgojiet šo informāciju ar draugiem. Līdz nākamajai reizei!