Tas ir pazīstams kā Bajesa teorēma, uz priekšvārdu, kas apkopots no angļu izcelsmes matemātiķa un priestera Tomasa Baiera atmiņām. Kurš divus gadus pēc savas nāves 1761. gadā izsaka varbūtību (noteiktības mērs, kas saistīts ar a ar nosacījumu, ka notikums ir nejaušs, iepriekš sniedzot informāciju par notikumu.
Citiem vārdiem sakot, minētā teorēma aprēķina varbūtību "A", ko nosaka informācija "B". Sasniedzot cēloņu varbūtības noteikšanu no novērotajām sekām.
Sludinājumi
Šajā rakstā jūs atradīsit:
Bajesa teorēmas matemātiskā izteiksme
Tā ir pazīstama kā pierādījuma varbūtība, kas novērtē hipotēzes varbūtību, norādot kādu a priori iespēju, pēc tam atjauninot to, ņemot vērā jaunus datus.
Bajess iesniedza standarta formulu un procedūru kopumu, lai veiktu šo aprēķinu.
Sludinājumi
Šajā matemātiskajā operācijā iejaucas 3 varbūtību klases, kas ir šādas:
- P (Ai) vai notikuma “A” a priori varbūtību.
- P (Ai/ B) vai notikuma “A” a posteriori varbūtība (kad iegūta informācija, ka notikums B ir noticis).
- P (B / Ai) vai notikuma “B” varbūtība ir pieņēmumi, kas varētu notikt katrā notikumā Ai.
Matemātiski Baiesa teorēma ir vienāda ar dotās varbūtības "B" reizinājuma (Ai), P (B / Ai) (kur B ir zināms notikums un “Ai“Notikumus nosacīja) ar varbūtību P (Ai) starp katras varbūtības summu, kas satur zināmo notikumu katram zināmajam notikumam.
Sludinājumi
Īsāk sakot, skaitītājs ir nosacītā varbūtība, un saucējs ir kopējā varbūtība.
Sludinājumi
Bayes problēmas trūkumi
Valstsvīri ir apšaubījuši teorēmu, pamatojoties uz tās piemērošanas ierobežojumiem, jo tā ir derīga tikai tad, kad ir izpildīti nesaskaņoti un izsmeļoši notikumi.
Līdzīgi tradicionālās statistikas speciālisti apstiprina, ka tikai uz atkārtojami un empīriski pārbaudāmi eksperimenti, jo Bajesa statistiskās varbūtības atzīst apstākļus radinieks.
Sludinājumi
Bajesa teorēmas pielietojums
Bajesa teorēmu izmanto, lai aprēķinātu tāda notikuma iespējas, kuru dod vai nedod cits iepriekšējs notikums, kurš ļauj novērtēt, kādā veidā tiek pārveidotas subjektīvās varbūtības, jo vairāk jaunas informācijas ir par a izdarīts.
Papildus tam, ka tas ir piemērojams modeļiem, kuru pamatā ir subjektīvas zināšanas un empīriski pierādījumi. Tas attiecas arī uz modeļiem, kurus izmanto, piemēram, apvienojot datus no sistēmas.
Tāpat tiek uzskatīts par lielisku modeli vai metodi, lai novērtētu jaunu informāciju un pārskatītu iepriekšējās aplēses, pamatojoties uz ierobežotiem datiem. lai uzzinātu, vai viņi atrodas vienā vai otrā stāvoklī, ja tas tiek piemērots ideālā veidā, datu vākšana tiek efektīva, lai labāk lēmumus.
Baiesa teorēmas piemērošanas nosacījumi
- Pasākumi “Ai”Tam jābūt savstarpēji izslēdzošam, tas ir, var notikt tikai viens no tiem.
- Tās iespēju savienība ir kopējā, tas ir, vienība, tas ir, tai jābūt pilnīgai sistēmai. Un katram jābūt atšķirīgam no nulles.
- Ir noteikts gadījums "B", kura visas varbūtības ir zināmas.
- Visas nosacītās varbūtības P (B / Ai).
Baiesa teorēmas piemērošanas ikdienas dzīvē priekšrocības
- Tam var pieiet tā, ka dažās jomās tiek iegūti ieguvumi.
- Iespējama nepārtraukta informācijas analīze, lai gan, ja datu mainība ir liela, uzticamu risinājumu sasniegšanai ir nepieciešama kāda metode.
- Meta-analīze: mēģiniet uzkrāt daudzveidīgu informāciju, lai precīzi izprastu problēmu
- Maza mēroga pētījumu novērtēšana ar citu informāciju, jo to attīstība pasaules mērogā ne vienmēr tas ir iespējams, un izlases līmenī tam nav pilnīgas patiesības, Bajesa pieeja ļauj ratificēt un atspēkot.
- Lēmumu izpēte.
Bajesa teorēmas nozīme
Statistikas jomā Bajesa teorēma ļāva atrisināt vairākas varbūtības problēmas, tās nozīme ir tās piemērošanā, jo tā ir fundamentāls jebkurā zinātnē, jo tas ļauj parādīt patieso saistību ar izpratni par notikumu varbūtību, kad ietekme ir noskaidrota fakti.
Bajesa varbūtība ļauj pārveidot subjektīvo varbūtību reālā, kad tā tiek modificēta, pamatojoties uz jaunu informāciju.
Empīriskajiem pierādījumiem, kas saskaņā ar statistiķu teikto darbojas kā pamats šīs teorēmas piemērošanai, ir specifiski pielietojumi dažādās Medicīnai, sākot no vēža diagnosticēšanas līdz diabēta profilaksei, ir arī mazāk sarežģīti lietojumi, piemēram, iespēju novērtēšana klāji.
Apkopojot, šī teorēma kalpo a priori un a posteriori notikumu novērtēšanai, ņemot vērā faktus, kas var būt subjektīvi vai nebūt, un Pamatojoties uz iespējām, kuras šie notikumi izraisa, iegūstiet datus, kas, kā zināms, ļaus vai neizveidos plānu darbība.
