Curva de Lorenz (aplicações)

O Curva de Lorenz é um modelo de ilustração que permite visualizar a distribuição relativa de uma variável em relação a um determinado domínio. Desenvolvido por Max Otto Lorenz em 1905 em seu livro "Os elementos dos métodos estatísticos".

Cada ponto da curva é interpretado como uma porcentagem cumulativa a partir da origem (0,0) até o ponto (100,100).

Função da Curva de Lorenz

Sua função é informativa, permite observar um ponto intermediário antes de dois extremos possíveis:

• Igualdade perfeita: quando o gráfico mostra uma linha bissetriz (ou seja, 45 graus em relação ao eixo da abscissa)
• Desigualdade perfeita: quando uma linha vertical é vista paralela ao eixo das ordenadas no ponto x = 100.

Em termos gerais, uma curva de Lorenz expressa menos desigualdade quando seu gráfico está mais próximo da linha de 45 graus, seu a inclinação é sempre positiva e está sempre enquadrada no intervalo [0,100] que expressa a relação entre dois elementos percentagem.

Aplicações da curva de Lorenz

Em termos gerais, a curva de Lorenz expressa várias variáveis ​​percentuais em relação a uma população, também representado em porcentagem, seu objetivo é medir a divisão de alguma variável em relação ao valor total de população.

Duas curvas de Lorenz no mesmo gráfico permitem comparar qual sociedade é mais ou menos desigual apenas determinando qual gráfico tem uma curvatura mais próxima da linha de 45 graus, no entanto, quando uma curva de Lorenz intercepta outra, não pode ser determinado exatamente qual é mais desigual.

Limitações da curva de Lorenz

A curva de Lorenz não pode medir o bem-estar geral de uma população, nem pode determinar a equidade real na distribuição de renda ou como ela é distribuída Para isso, também é necessário incluir critérios subsequentes para indicar quais setores da população estão excluídos do bem-estar ou desconforto que está vinculado a variável.

Embora a curva de Lorenz possa ser aplicada em qualquer campo, na verdade é mais aconselhável utilizá-la em termos socioeconômicos, pois nem todas permitem extrapolação. conceitos, apenas termos como "rico", "pobre" e "renda" são extrapolados para a linguagem estatística, sem que a ideia original seja interferida ou o intérprete tenha confusão.

Vantagens da curva de Lorenz

• Como medida de desigualdade, a curva de Lorenz representa os valores mais próximos da realidade vivida pela maioria da população.
• Permite comparar a distribuição de algumas variáveis ​​(geralmente renda) em vários setores da população.
• Facilita a comparação de países e é fácil de interpretar para análise.
• Permite avaliar medidas econômicas, avaliando como a distribuição de um país muda ao longo do tempo.
• Ao considerar a população em termos fracionários é possível manter o anonimato, já que não importa quem o maiores possuidores da qualidade representada pela variável a ser considerada (por exemplo, não importa quem é rico e quem não é).
• Quando aplicado a termos socioeconômicos, você não precisa considerar o tamanho da economia do país.
• Você também não precisa considerar o número exato da população, já que você o expressa em termos percentuais.
• Se uma qualidade associada a uma variável muda de uma pessoa para outra, a distribuição resultante é eqüitativa.

Medidas derivadas da curva de Lorenz

A principal medida que decorre da Curva de Lorenz é o coeficiente de Gini é a medida estatística originada da curva de Lorenz, ela estabelece no intervalo [0,1] um valor que expressa a quantidade de desigualdade em relação à renda da população, 0 representa igualdade perfeita (igual montante de renda) e 1 representa igualdade perfeita desigualdade.

Para calculá-lo, é necessário realizar o somatório das áreas pertencentes à linha de igualdade perfeita e a curva de Lorenz e, portanto, quando a curva se aproxima da linha de igualdade perfeita a área tende a 0 e, portanto, o coeficiente expressa maior igualdade de acordo com sua proximidade a este valor. O índice de Gini é baseado no coeficiente de Gini, na verdade, é igual a este multiplicado por 100.

Não há definição geral explícita da curva de Lorenz, portanto, não é possível determinar uma integral definido que permite calcular a área da curva de Lorenz, mas existem outros dispositivos matemáticos que permitem determine isso

A curva de Lorenz em variáveis ​​socioeconômicas

Sendo um gráfico que permite ensinar como um domínio interage, neste caso a população com alguma incógnita. Ambas expressas em métodos percentuais, a curva de Lorenz permite mostrar diferentes fenômenos estatísticos ligados à economia. As aplicações mais práticas da curva de Lorenz são as seguintes:

· Distribuição de riqueza:

É possível observar se um grupo populacional apresenta algum grau de disparidade em relação à riqueza que possui e sua diferença com a média.

Renda igual:

É possível avaliar o nível de renda e patrimônio a que as pessoas têm acesso e seu cálculo e gráfico representam a eficácia das políticas econômicas e sociais adotadas pela sociedade.

· Indicadores de pobreza:

Por meio da curva de Lorenz, é possível avaliar qual percentual da população não possui níveis econômicos que possibilitem o acesso a condições mínimas de bem-estar.

Sendo necessário considerar variáveis ​​anteriores como o índice de desenvolvimento humano e renda per capita estabelecer meios que permitam estabelecer relações percentuais entre o nível de pobreza e a população.

Para finalizar, é importante destacar que por se tratar de um elemento gráfico a curva de Lorenz permite visualizar a interação entre 2 variáveis ​​percentuais, o que permite expressar como dois elementos estão ligados de forma a expressar o nível de desigualdade.

A curva de Lorenz consegue ilustrar conceitos socioeconômicos relacionados à concentração de alguma variável, consegue expressar 2 pólos opostos: igualdade e desigualdade e, por fim, consegue formular os valores médios de uma variável de forma que sejam consistentes com um grupo populacional sem perder sua própria característica.