Qual é o desvio padrão ou típico?

O desvio padrão ou desvio padrão (revelado com o símbolo σ) é uma concentração estatística ou peso de dispersão para variáveis ​​de razão (razão ou quociente) e intervalo, o que é muito apreciado nas estatísticas descritivo.

Definição matemática

Matematicamente, é definido como o raiz quadrada da variância (medida de dispersão de dados, o quadrado dos dados originais e, portanto, o quadrado de sua unidade). Junto com este valor, o desvio padrão é uma medida (quadrática) que relata a média das distâncias que possuem os dados proporcionais à sua média aritmética, expressa nas mesmas unidades da variável.

Para conhecer um conjunto de dados com precisão, não basta conhecer as medidas da tendência principal, mas é necessário conhecer o desvio do dados em relação à média aritmética, a fim de se ter uma visão destes, mais condizente com a realidade ao descrevê-los e interpretá-los para a tomando uma decisão explicando os eventos reais em relação aos esperados.

Geralmente também é conhecido como Desvio padrão, refere-se ao cálculo da média ou a média entre as diferenças em relação aos dados e resultados e quanto maior for a diferença entre os dados, maior será o desvio padrão ou típica.

Características do desvio padrão

• O valor diferido entre os dados e a média é medido como resultado positivo ou igual a zero (sendo igual a zero quando não há variação entre os dados obtidos).
• É igualmente aplicável se os dados forem maiores ou menores do que a média.
• Não é a média das diferenças.

Usos de desvio padrão ou padrão

• Em termos gerais, o desvio padrão é usado como uma ferramenta para medir dados dispersos em relação a um conjunto de elementos originais para especificar como eles diferem tanto da média original obtida e da média esperado.
• Na área de publicidade, marketing e finanças.
• Na área da economia, estudar indicadores de preços e com esses dados fazer Projeções de vendas, entre outras atividades relacionadas ao planejamento.
• Nas ciências sociais para medir dados geográficos e históricos que permitem especificar as características demográficas de uma área.
• Em ciências tributárias e aduaneiras.
• Em ciências administrativas.
• Em contabilidade de custos.
• Em projetos de engenharia que requeiram controle dos valores obtidos.

Unidades de medida para desvio padrão

Para calcular e medir o desvio típico, as mesmas unidades que se referem aos dados a serem consultados são tidas como unidades, pois seus principal aplicação é estabelecer a diferença entre um valor esperado e a média obtida, por exemplo, tenho:

• Quando os dados se referem a pesos, o desvio padrão é descrito em quilogramas.
• Quando os dados se referem à altura, o desvio padrão é descrito em cm.
• Quando os dados se referem à quilometragem, o desvio padrão é descrito em metros ou equivalente.

Como é feito o cálculo do desvio padrão?

Para calculá-lo, a seguinte fórmula é usada:

Desvio padrão =

​

• ∑ significa "soma de".
• é um valor de um conjunto de dados.
• número de pontos de dados.

Pode parecer confuso, mas divide e calcula um passo de cada vez.

1. É necessário determinar a média aritmética dos valores obtidos
2. A diferença entre os dados individuais e a média aritmética obtida é então elevada ao quadrado.
3. A média aritmética dos quadrados da diferença anterior deve ser calculada.
4. Tire a raiz quadrada da média dos quadrados das diferenças.

Propriedades do desvio padrão.

• Se um número for adicionado a todos os valores da variável (ou seja, uma constante independente para os dados; mas que está sempre presente nos valores defasados) o desvio padrão não varia.
• Caso as pontuações dos dados sejam iguais, seu valor será sempre positivo ou igual a zero.
• Se os valores de uma variável são multiplicados por um número, o desvio padrão também deve ser multiplicado por esse número, pois representa uma mudança de magnitude em todos os dados.
• O desvio padrão total pode ser calculado se houver vários rateios com a mesma média, sabendo também seus desvios.
• O desvio padrão é muito sensível aos dados mais distantes ou pontuações extremas. Esses extremos são totalmente necessários para encontrar o desvio, levando em consideração a quantidade de valores utilizados.
• Uma vez calculado, é possível determinar a concentração dos dados em torno da média. Sua concentração é inversamente proporcional ao valor do desvio.

Em resumo, o desvio padrão é a raiz quadrada positiva da média aritmética do quadrado da diferença entre os dados e a média dos valores, expressando com isso um certo grau de distorção em relação aos elementos originais, permitindo esclarecer dúvidas e fazer projeções futuras mais precisas a partir de Estes dados.