Что такое стандартное или типичное отклонение?

Стандартное отклонение или стандартное отклонение (обозначается символом σ) представляет собой статистическую концентрацию или вес дисперсии для переменные отношения (отношение или частное) и интервал, который высоко ценится в статистике описательный.

Математическое определение

Математически, определяется как квадратный корень из дисперсии (мера разброса данных, квадрат исходных данных и, следовательно, квадрат его единицы). Вместе с этим значением стандартное отклонение представляет собой (квадратичную) меру, которая сообщает среднее значение расстояний. данные которых пропорциональны их среднему арифметическому, выраженному в тех же единицах, что и переменная.

Чтобы точно знать набор данных, недостаточно знать меры основного тренда, но необходимо знать отклонение данные по отношению к среднему арифметическому, чтобы иметь представление о них, в большей степени соответствующие реальности при их описании и интерпретации для принимать решение объяснение фактических событий относительно ожидаемых.

Это обычно также известно как среднеквадратичное отклонение, относится к среднему вычислению или среднему значению разницы между данными и результатами и чем больше разница между данными, тем больше стандартное отклонение или типичный.

Характеристики стандартного отклонения

• Величина, отложенная между данными и средним значением, измеряется как положительный результат или равна нулю (равняется нулю, когда нет различий между полученными данными).
• Это также применимо, если данные больше или меньше среднего.
• Это не среднее значение различий.

Использование стандартного или стандартного отклонения

• В общих чертах стандартное отклонение используется как инструмент для измерения разрозненных данных по отношению к набор исходных элементов, чтобы указать, насколько они отличаются от исходного полученного среднего и от среднего ожидал.
• В области рекламы, маркетинга и финансов.
• В области экономики изучать ценовые индикаторы и с этими данными делать Прогнозы продаж, среди других мероприятий, связанных с планированием.
• В социальных науках для измерения географических и исторических данных, которые позволяют уточнить демографические характеристики местности.
• В налоговых и таможенных науках.
• В административных науках.
• В хозрасчете.
• В инженерных проектах, требующих контроля полученных значений.

Единицы измерения стандартного отклонения

Для расчета и измерения типичное отклонение, те же единицы, которые относятся к данным, к которым необходимо обратиться, принимаются как единицы, потому что их Основное приложение - установить разницу между ожидаемым значением и полученным средним, например, имеют:

• Когда данные относятся к весу, стандартное отклонение указывается в килограммах.
• Когда данные относятся к росту, стандартное отклонение указывается в см.
• Когда данные относятся к пробегу, стандартное отклонение указывается в метрах или эквиваленте.

Как выполняется расчет стандартного отклонения?

Для его расчета используется следующая формула:

Стандартное отклонение =

​

• ∑ означает «сумма».
• - значение из набора данных.
• количество точек данных.

Это может показаться запутанным, но он разбивается и вычисляет один шаг за раз.

1. Необходимо определить среднее арифметическое полученных значений.
2. Затем возводится в квадрат разность между отдельными данными и полученным средним арифметическим.
3. Необходимо вычислить среднее арифметическое квадратов предыдущей разницы.
4. Извлеките квадратный корень из среднего квадратов разностей.

Свойства стандартного отклонения.

• Если ко всем значениям переменной добавляется число (то есть независимая константа к данным; но который всегда присутствует в запаздывающих значениях) стандартное отклонение не меняется.
• В случае, если оценки данных равны, их значение всегда будет положительным или равным нулю.
• Если значения переменной умножаются на число, стандартное отклонение также должно быть умножено на это число, поскольку оно представляет собой изменение величины всех данных.
• Общее стандартное отклонение можно рассчитать, если имеется несколько распределений с одинаковым средним значением, также зная их отклонения.
• Стандартное отклонение очень чувствительно к самым дальним данным или крайним значениям. Эти крайние значения абсолютно необходимы, чтобы можно было найти отклонение с учетом количества используемых значений.
• После расчета можно определить концентрацию данных, окружающих среднее значение. Их концентрация обратно пропорциональна величине отклонения.

Таким образом, стандартное отклонение - это положительный квадратный корень из среднего арифметического квадрата разницы между данными и средним значением значений, выражая этим меру искажения по отношению к исходным элементам, позволяя прояснить сомнения и сделать более точные прогнозы на будущее, основанные на Эти данные.