The stopnje svobode V sodobni statistiki predstavljajo osrednjo vsebino, vendar je njihova opredelitev zelo nejasno razložena v knjigah na to temo.
Njen koncept je enostavno razumljiv z geometrijske, algebrske in intuitivne perspektive.
Oglasi
Geometrija določa stopnje svobode kot presledke, v katerih se lahko zbirna merska enota spreminja in prikazuje različne vrednosti. Z algebrskega vidika se razume kot število enačb, določenih z uporabo podatkov.
Obe definiciji sta povezani s pomočjo pri razumevanju koncepta, saj se njegova uporaba širi po vsej statistični znanosti.
Oglasi
V tem članku boste našli:
Kaj je znano kot stopnje svobode?
Da bi bolje razumeli temo, spodaj predstavljam nekaj opredelitev, ki jih najdemo v pogosto uporabljenih statističnih besedilih:
Oglasi
Opredelitve stopenj svobode
Po besedah Daniela Wayna "To je vsota vrednosti, odstopanj in posameznih vrednosti glede na njihovo povprečje enako nič" vrednosti n-1 iz srednje vrednosti, je znana n-ta vrednost, ki se samodejno določi z omejitvijo 3, kjer se vse vrednosti n seštejejo nič.
Za Dawsona "Stopnje svobode in njihova vrednost so povezane s številom priložnosti, v katerih se uporabljajo vzorčne informacije."
Oglasi
Nenazadnje Pagano razume "Stopnje svobode kot število podatkov brez variacij pri izračunu statističnega testa".
Kakšne so stopnje svobode?
The GL (stopnje svobode) je količina informacij, ki jo zagotavljajo podatki in se lahko uporabi za oceno neznanih parametrov populacije in izračun variabilnosti ocen.
Oglasi
To se določi glede na število parametrov modela in opazovanja oddaja. Ko se velikost vzorca poveča, se pridobi več informacij in posledično stopnje svobode v podatkih. Če se modelu na primer dodajo parametri, se izrazi v regresijski enačbi povečajo, poraba informacij in zmanjšanje možnih stopenj svobode za oceno variabilnosti ocen sistema parametrov.
Uporabljajo se tudi za definiranje določene distribucije, družin distribucij, kot so F, t, hi-kvadrat, GL ga uporabljajo za določitev ustrezne specifične porazdelitve za različne velikosti vzorcev in različne količine parametrov v modelu.
V zaključku, stopnje svobode GL se nanaša na število neodvisnih vrednosti, ki so potrebne pri statističnem izračunu, zmanjšano za število omejitev, povezanih z opazovanji. To pomeni, da je število vrednosti v vzorcu, ki ga je mogoče prosto določiti, potem ko poznamo informacije o navedenem vzorcu.
Uporabe stopenj svobode
The stopnje svobode nujno so povezane z velikostjo vzorca, zato se uporabljajo pri opredeljevanju statističnih porazdelitev za izvajanje hipoteznih testov.
Uporabljajo se pri izračunu standardni odklon vzorca, ki predstavlja stopnjo razpršenosti z n podatki okoli povprečja in za Če poznamo povprečje, razmerje med podatki ugotovimo tako, da jih dodamo in delimo s številom. sami.
So osnova za študentovo porazdelitev t, ki se uporablja za preizkušanje hipotez o enakovrednosti sredstev med dvema skupinama podatkov.
Njegova uporaba se razlikuje predvsem med statističnimi podatki, ki jih uporabljajo parametri populacije Y. pokaži jim.
V parametrih populacije, glede na to, da so n znane vse vrednosti, je stopnje svobode bodo vsi elementi prebivalstva "N ".
Za vzorčne parametre so ocene, saj so znane vse vzorčne vrednosti.
Oba primera omogočata naključna opazovanja vzorčnega sklopa, zato lahko pri ocenjevanju statistike dobite različne rezultate. Torej imajo opazovanja v celoti lastnost, da se razlikujejo od opazovanj množice prebivalstva.
Razumevanje stopenj svobode
Za boljše razumevanje število stopenj svobode, je priporočljivo, da ga vidite kot število dimenzij v prostoru, v katerih se vrednost lahko spreminja ali premika.
Vsako razmerje se vzpostavi ali izračuna na podlagi podatkov, ki jih zagotovi sam vzorec, ki povzroča potrebo po spreminjanju stopenj svobode GL, če se bo statistika uporabljala pri izračunih terminske pogodbe. V tem smislu, stopnje svobode ostajajo omejeni na razliko, ki izhaja iz količine podatkov in količine odnosov, vzpostavljenih med njimi.
Ocenimo jih lahko s formulo:
N - r
Kjer je n enako številu preiskovancev, ki pripadajo vzorcu, ki lahko premaga vrednost.
Kjer je r enako številu preiskovancev, katerih vrednost bo odvisna od vrednosti prostih elementov vzorca.
Na koncu je treba omeniti, da tako kot druge teme v statistiki stopnje svobode v statistiki igrajo pomembno vlogo pri študijah na drugih področjih, kot sta znanost in družba.
