Тхе степени слободе У модерној статистици они чине централни садржај, међутим, њихова дефиниција је врло нејасно објашњена у књигама на ту тему.
Његов концепт је лако разумљив из геометријске, алгебарске и интуитивне перспективе.
Огласи
Геометрија одређује степене слободе као просторе у којима збирна јединица мере може да варира и приказује различите вредности. Са алгебарске тачке гледишта, то се схвата као број једначина успостављених помоћу података.
Обе дефиниције се односе на помоћ у разумевању концепта, с обзиром да се његова примена протеже кроз све статистичке науке.
Огласи
У овом чланку ћете пронаћи:
Шта је познато као степени слободе?
Да бих мало боље разумео тему, у наставку представљам неке од дефиниција које се налазе у уобичајеним текстовима статистика:
Огласи
Дефиниције степена слободе
Према Даниелу Ваине-у „То је збир вредности, одступања и појединачних вредности, с обзиром на то да је њихова средња вредност једнака нули“ Знајући н-1 вредности из средње вредности, н-та вредност је позната, аутоматски се одређује ограничењем 3 где се све вредности н збрајају нула.
За Давсона „Степени слободе и њихова вредност повезани су са бројем прилика у којима се користе узорци информација“.
Огласи
На крају, али не најмање важно, Пагано разуме „Степене слободе као број података без варијација при израчунавању статистичког теста“.
Који су степени слободе?
Тхе ГЛ (степени слободе) је количина информација коју пружају подаци помоћу којих се могу проценити непознати параметри популације и израчунати варијабилност процена.
Огласи
Ово се одређује према броју параметара модела и запажањима Прикажи. Како се величина узорка повећава, добија се више информација и сходно томе расте степен слободе података. У случају да се моделу додају параметри, на пример, повећавају се појмови у регресионој једначини, трошење информација и смањење могућих степена слободе за процену варијабилности оцена параметри.
Такође се користе за дефинисање одређене дистрибуције, породица дистрибуција, као што су Ф, т, хи-квадрат, користе га ГЛ-ови за одређивање одговарајуће специфичне расподеле за различите величине узорка и различите количине параметара у моделу.
У закључку, степени слободе ГЛ односи се на број независних вредности потребних за статистички прорачун, умањен за број ограничења везаних за запажања. Односно, то је број вредности у узорку који се може слободно навести, након сазнања информација о наведеном узорку.
Употреба степена слободе
Тхе степени слободе они су нужно повезани са величином узорка, стога се користе у дефиницији статистичких расподела за спровођење тестова хипотеза.
Користе се при израчунавању стандардна девијација узорка који даје приказ степена дисперзије помоћу н података око средње вредности и за Знајући средњу вредност, однос између података успоставља се њиховим додавањем и дељењем са бројем података. себе.
Они су основа за Студентову т расподелу која се користи за тестирање хипотеза о једнакости средстава између две групе података.
Његова употреба се углавном разликује између статистике која користи параметри популације И. Покажи им.
У параметрима популације, с обзиром на то да су н познате све вредности, степени слободе биће сви елементи становништва "Н ".
За параметре узорка то су процене јер су познате све вредности узорка.
Оба случаја омогућавају да посматрање скупа узорака буде насумично, па приликом процене статистике можете добити различите резултате. Дакле, посматрања имају пуно својство да се разликују од запажања популације.
Разумевање степена слободе
За боље разумевање број степени слободе, препоручује се да се то посматра као број димензија у простору у којима вредност може слободно да се мења или помера.
Свака веза се успоставља или израчунава на основу података које пружа сам узорак, који генерише потребу за модификовањем степена слободе ГЛ ако ће се статистика користити у прорачунима фјучерси. У том смислу, степени слободе остају ограничени на разлику која произилази из количине података и количине односа успостављених између њих.
Могу се проценити формулом:
Н - р
Где је н једнако броју субјеката који припадају узорку, што може надмашити вредност.
Где је р једнак броју испитаника чија ће вредност зависити од вредности слободних елемената узорка.
На крају, вреди напоменути да, као и друге теме у статистици, степени слободе у статистици Они играју важну улогу у студијама у другим областима као што су наука и друштво.
