Lorenz kurva (applikationer)

De Lorenz kurva är en illustrationsmodell som gör det möjligt att visualisera den relativa fördelningen av en variabel i förhållande till en given domän. Utvecklad av Max Otto Lorenz 1905 i sin bok "Elementen i de statistiska metoderna".

Varje punkt på kurvan tolkas som en kumulativ procentsats som börjar från ursprunget (0,0) till punkten (100,100).

Lorenz kurvfunktion

Dess funktion är informativ, det gör det möjligt att observera en mellanliggande punkt före två möjliga ytterligheter:

• Perfekt jämlikhet: När diagrammet visar en halvlinje (det vill säga 45 grader i förhållande till abscissaxeln)
• Perfekt ojämlikhet: När en vertikal linje ses parallellt med ordinataxeln vid punkten x = 100.

Generellt uttrycker en Lorenz-kurva mindre ojämlikhet när grafen är närmare 45-graderslinjen, dess lutningen är alltid positiv och är alltid inramad i intervallet [0,100] som uttrycker förhållandet mellan två element procentsats.

Tillämpningar av Lorenz-kurvan

I allmänna termer uttrycker Lorenz-kurvan också olika procentvariabler i förhållande till en population representerat i procent, är målet att mäta uppdelningen av någon variabel i förhållande till det totala beloppet av befolkning.

Två Lorenz-kurvor i samma graf gör det möjligt att jämföra vilket samhälle som är mer eller mindre ojämnt bara genom att bestämma vilken graf som har en krökning närmare 45-graderslinjen, men när en Lorenz-kurva skär en annan, kan det inte bestämmas exakt vilken som är mer olika.

Begränsningar av Lorenz-kurvan

Lorenz-kurvan kan inte mäta befolkningens allmänna välbefinnande, och den kan inte heller bestämma det verkliga kapitalet i inkomstfördelningen eller hur den fördelas Det är också nödvändigt att inkludera efterföljande kriterier för att ange vilka sektorer av befolkningen som är uteslutna från det välbefinnande eller obehag som är kopplat till variabel.

Även om Lorenz-kurvan kan användas inom vilket område som helst är det faktiskt mer tillrådligt att använda den i socioekonomiska termer, eftersom inte alla tillåter extrapolering begrepp, endast termer som "rika" "fattiga" och "inkomst" extrapoleras till statistiskt språk, utan att den ursprungliga idén störs eller att tolk har förvirring.

Fördelar med Lorenz-kurvan

• Som ett mått på ojämlikhet representerar Lorenz-kurvan de värden som ligger närmast verkligheten för de flesta av befolkningen.
• Det gör det möjligt att jämföra fördelningen av någon variabel (generellt inkomst) över olika sektorer av befolkningen.
• Det underlättar jämförelsen av länder och är lätt att tolka för analys.
• Det gör det möjligt att utvärdera ekonomiska åtgärder genom att utvärdera hur fördelningen av ett land förändras över tiden.
• Genom att betrakta befolkningen i fraktionerade termer är det möjligt att förbli anonym, eftersom det inte spelar någon roll vem större innehavare av den kvalitet som representeras av variabeln som ska beaktas (till exempel spelar det ingen roll vem som är rik och vem som inte är).
• När det tillämpas på socioekonomiska termer behöver du inte ta hänsyn till storleken på landets ekonomi.
• Du behöver inte heller överväga det exakta antalet befolkningar, eftersom du uttrycker det i procent.
• Om en kvalitet som är associerad med en variabel ändras från en person till en annan är den resulterande fördelningen rättvis.

Åtgärder härledda från Lorenz-kurvan

Den viktigaste åtgärden som härrör från Lorenz kurva Är han Gini koefficient är det statistiska måttet som härrör från Lorenz-kurvan, det fastställer i intervallet [0,1] ett värde som uttrycker mängden ojämlikhet i förhållande till befolkningens inkomst representerar 0 perfekt jämlikhet (lika mycket inkomst) och 1 representerar perfekt jämlikhet olikhet.

För att beräkna det är det nödvändigt att summera de områden som hör mellan linjen med perfekt jämlikhet och Lorenz-kurvan och därför, när kurvan närmar sig linjen för perfekt jämlikhet tenderar området till 0 och därför uttrycker koefficienten större jämlikhet beroende på dess närhet till detta värde. Gini-indexet är baserat på Gini-koefficienten, det är faktiskt lika med detta multiplicerat med 100.

Det finns ingen uttrycklig allmän definition av Lorenz-kurvan, därför är det inte möjligt att bestämma en integral definierade som gör det möjligt att beräkna arean av Lorenz-kurvan, men det finns andra matematiska enheter som tillåter bestämma det

Lorenz-kurvan i socioekonomiska variabler

Att vara en graf som gör det möjligt att lära sig hur en domän interagerar, i detta fall befolkning med några okända. Båda uttryckta i procentmetoder, gör Lorenz-kurvan att vi kan visa olika statistiska fenomen kopplade till ekonomin. De mest praktiska tillämpningarna av Lorenz-kurvan är som följer:

· Förmögenhetsfördelning:

Det är möjligt att observera om en befolkningsgrupp har någon skillnad i förhållande till den rikedom den besitter och dess skillnad med genomsnittet.

Lika inkomster:

Det kommer sannolikt att utvärdera nivån på inkomster och tillgångar som människor har tillgång till och dess beräkning och diagram representerar effektiviteten i den ekonomiska och sociala politik som antagits av samhället.

· Fattigdomsindikatorer:

Med hjälp av Lorenz-kurvan är det möjligt att utvärdera hur stor andel av befolkningen som inte har de ekonomiska nivåerna som ger tillgång till minimivillkor för välbefinnande.

Att vara nödvändig för att överväga tidigare variabler som mänskligt utvecklingsindex och inkomst per capita att fastställa medel som gör det möjligt att fastställa procentuella förhållanden mellan fattigdomsnivån och befolkning.

Avslutningsvis är det värt att notera att det är ett grafiskt element Lorenz-kurvan gör det möjligt att visualisera samspelet mellan två procentvariabler, vilket gör det möjligt att uttrycka hur två element är länkade på ett sätt där ojämlikhetsnivån kan uttryckas.

Lorenz-kurvan lyckas illustrera socioekonomiska begrepp relaterade till koncentrationen av någon variabel, den lyckas uttrycka två motsatta poler: jämlikhet och ojämlikhet och lyckas slutligen formulera medelvärdena för en variabel så att de överensstämmer med en befolkningsgrupp utan att förlora sin egen egenskap.