De linjär programmering, hänvisar till en algoritm som genom den kan lösa olika verkliga situationer där du vill identifiera och lösa vissa svårigheter som hjälper till att öka produktionen av resurser som innehåller vissa begränsningar och därmed öka Fördelar.
Det är avsett att maximera eller minimera linjära funktioner av olika verkliga variabler som innehåller begränsningar inom systemet för linjära ojämlikheter, vilket optimerar dess funktionalitet. Optimeringsprocessen och resultaten omvandlas till en kvantitativ säkerhetskopia av besluten när de ställs inför situationerna.
Annonser
I den här artikeln hittar du:
Syftet med linjär programmering
Denna programmering är en uppsättning analys- och problemlösningstekniker som har till syfte att underlättar hjälper beslutsfattare i relaterade beslut i situationer där ett stort antal variabler.
Annonser
Inom utvecklingen av operationsforskning i allmänhet och en viss programmering i synnerhet har det skett en gynnsam impuls på grund av datorer, eftersom det till exempel är en av stor betydelse såsom metoden för simplex.
Bland de viktigaste målen inom detta program är:
Annonser
- Förvärva kunskap om linjär programmering liksom dess olika tillämpningar i vardagen.
- Följ vissa steg för att bygga en modell.
- Lägg förslag för att lösa olika situationer i förhållande till programmering.
Lösningsmetoder i linjär programmering
Bland felsökningsmetoderna finns följande:
Grafisk metod
Nivellinjerna ger de punkter på planet där objektivfunktionen får samma värde.
Annonser
Analytisk metod
Det handlar om resultatet som kallas grundläggande sats för programmering, gör det möjligt att ha kunskap om en annan metod som löser ett program med hjälp av två variabler.
Inuti ett program som innehåller två variabler, om du har en enda lösning som gör funktionen perfekt objektivt, kan den hittas vid en extrem punkt i den avgränsade genomförbara regionen och inte inom område.
Annonser
Om objektivfunktionen har samma värde vid två hörn, tar det samma värde vid punkterna i det bestämda segmentet.
Om det genomförbara området inte avgränsas kommer objektivfunktionen inte att kunna nå det konkreta värdet, men om det gör det kommer det att finnas på en av regionens hörnpunkter.
Praktiskt schema
Programmeringsproblem kan visas på ett vanligt sätt, vilket underlättar funktion, mål och begränsningar, eller de kan helt enkelt ställas genom ett uttalande.
Typer av linjära programmeringslösningar
Om de innehåller två variabler kan de klassificeras beroende på vilken typ av lösning de visar. Dessa typer kan vara:
Möjlig
Det inträffar när det finns en uppsättning lösningar som gynnar begränsningarna. Dessa kan också vara:
- Med unik lösning.
- Med flera lösningar när mer än en lösning presenteras.
- Med obegränsad lösning om det inte finns någon begränsande faktor för objektivfunktionen.
Inte faktiskt
Detta inträffar när den uppsättning lösningar som bestämmer begränsningarna inte existerar, vilket innebär att dessa begränsningar är inkonsekventa.
Hur man löser ett linjärt programmeringsproblem
Motsvarande steg för att lösa ett programmeringsproblem är att identifiera de grundläggande elementen i ett matematiskt format, där följande metoder måste följas:
Den objektiva funktionen
Denna funktion är direkt relaterad till den allmänna frågan som du vill svara på. Om olika frågor genereras i modellen kommer objektivfunktionen att relateras till frågan på högre nivå, därför är frågan den viktigaste.
Om du till exempel i en viss situation vill sänka kostnaderna är det troligt att frågan Det viktigaste har att göra med ökad nytta snarare än en fråga som syftar till att minimera kostnaderna.
Beslutsvariabler
Förhållandet som hittades mellan specifika mål och den Generellt mål är lika, beslutsvariablerna beter sig med avseende på objektivfunktionen, eftersom dessa identifieras från olika frågor som kommer från huvudfrågan.
Dessa variabler är faktorer som kan styras inom systemet som modelleras, därför kan de möjligen få olika värden, av vilka det är avsett att ha kunskap om deras optimala värde, vilket gynnar övervakningen av målet för den allmänna driften av problem.
Begränsningarna
När vi talar om begränsningarna i ett programmeringsproblem hänvisar det till allt som begränsar friheten för de värden som beslutsvariablerna kan ta. Det bästa sättet att uppnå dem är genom att tänka på ett hypotetiskt fall där dessa variabler måste ges ett oändligt värde och på detta sätt kommer sannolikt de nödvändiga frågorna att uppstå.
På detta sätt är det möjligt att upptäcka att systemet har flera begränsningar i fysisk mening och sammanhang, t.ex. peka på att värdena för ett visst ögonblick kan ta de variabler som är i förhållanden begränsad.
Tillämpning av linjär programmering
Denna applikation utgör ett viktigt optimeringsfält av olika skäl, det är en stor antal praktiska forskningsproblem som kan ställas som forskningsproblem de linjär programmering.
I vissa fall av nätverksflöde och varuflödesproblem kan de övervägas under utvecklingen. matematiker hur viktigt de är att själva generera olika undersökningar relaterade till algoritmer i sina lösning.
Olika algoritmer som skapats för att lösa andra typer av optimeringsproblem inkluderar specifika fall av det linjära programmeringssystemet. Historiskt har idéerna i detta system stimulerat otaliga optimeringskoncept som nedbrytning, dualitet, vikten av konvexitet, förutom dess generaliseringar.
På samma sätt används den i stor utsträckning inom mikroekonomi och företagsadministration för att maximera intäkterna eller minska kostnaderna för ett visst produktionssystem.
