Gaussisk klocka (distribution, formel och historia)

De Gaussisk klocka hänvisar till en lång rad studier, som upprättats av olika fysiker och antikens forskare, bland vilka Carl Friedrich Gauss sticker ut.

Känd som mästarsinnet som skulle ge den slutliga slutsatsen till de undersökningar och studier som redan har fastställts av många matematiker och fysiker, tills de når fram till den berömda Gaussisk klocka, det är därför det bär hans namn.

Det är viktigt att lyfta fram det för att nå Gauss punkt, denna studie passerade genom olika händer som bidrog med deras kunskap, med början med det berömda sinnet Abraham Moivre, som gav en utgångspunkt för denna teori och även för läroraden eller logisk kunskap för att uppnå de slutliga resultaten.

Det är därför olika författare ger det namnet Moivre- Gauss, ger detta andra intellekt lite kredit, välförtjänt för dess anmärkningsvärda bidrag.

Vad är den Gaussiska klockan?

De normal distribution

• Det är en grafisk framställning av normal distribution, av en grupp data, logiskt och ordnat fördelat i höga, medelstora och låga värden, vilket genererar en graf med ett utseende av kampanj, därav dess namn.
• Bland andra särdrag hos nämnda graf genereras en symmetri med avseende på en viss variabel.

Den tidigare nämnda klockan visar hur sannolikheten för en kontinuerlig variabel fördelas, vilket genererar en matematisk funktion där det finns två kvantiteter, en beroende på den andra, som heter (Domän och Codomain).

• I avledningen av formler i samband med den Gaussiska klockan har vi en kontinuerlig variabel, som kan anta vilket värde som helst inom ramen för ett redan intervall tidigare fastställt, det vill säga att mellan två fasta värden alltid kommer att finnas ett mellanliggande värde med stor möjlighet att fångas upp som ett värde av variabeln Fortsätt.

I grafisk en konkav form framgår av den övre-mellersta delen och med medelvärdet för funktionen i dess centrum och vid dess slutar en konvex form och med en hållning eller tendens som ständigt närmar sig abscissaxeln (X-axel).

På ett sådant sätt med detta beteende är det möjligt att veta hur värdena på variabler vars förändringar följer slumpmässiga fenomen eller oförutsägbara, med andra ord, de vanligaste värdena finns i mitten av klockan och de mindre vanliga ordnas mot ytterligheter.

Varför kallas det Gauss-kampanjen?

Gauss formel

Enligt förhållandet och avdraget som erhållits från diagrammet erhålls följande:

Var:

• μ = genomsnitt.
• σ = standardavvikelse.

På ett sådant sätt tar grafen med ekvationen hänsyn till följande:

• Funktionen tar hänsyn till medelvärdet och standardavvikelsen.
• Det är symmetriskt.
• Den har en horisontell asymptot.
• Arean mellan funktionen och den horisontella axeln är lika med 1, det vill säga hela arean under kurvan representerar 100%.

Med det kan ett probabilistiskt system upprättas för att veta vad som är möjligheten att ett fenomen inträffar inramat inom kända gränser, eller fastställts av användaren själv eller det system han vill studera och därmed ha följande:

Var:

• n-1 = Det är den nedre gränsen för integralen eller början på intervallet för den etablerade distributionen.
• n = Det är den övre gränsen för integralen, eller slutet på intervallet för den etablerade distributionen.

Historien om den Gaussiska klockan

Trots att det är den formella studien av olika teoretiska komponenter under en period på mer än 200 år, tillskrivs det mesta de framsteg som gjorts av den tyska matematikern under 1800-talet.

Ursprunget härrör från 1600-talet, men som en fast teori upprättades det på 1700-talet av den ovannämnda Abraham Moivre, som genom sin enorma kapacitet för analysen märkte att när man slänger ett mynt skulle det ha sannolikheten att få en av dessa sidor (huvuden eller svansar), med vilken den drog slutsatsen att den i N kastar hade en grafisk representation med en jämn kurva när N blev stor, där N representerar det obestämda antalet gånger myntet skulle vara släppte.

Senare drog han slutsatsen att med hjälp av nämnda graf skulle en ekvation hittas som skulle möjliggöra en enklare lösning för beräkningen. produkt av upplevelsen levt med det enkla kastet av ett mynt i luften och utnyttjat alla omständigheter i det dagliga livet för att förbättra deras bakgrund.

En del av berättelsen som relaterar bäst till ämnet ligger i en teori som Galileo skapade tidigare på 1600-talet Det kallas analys av mätfel i en serie astronomiska observationer som gjorts under de berömda arbetena karaktär.

Det befintliga förhållandet ges av den avgörande grafen som genererades under studierna, som var mycket lik klockan Gaussian, vars slutsats innebar att fel var symmetriska och att små fel var vanligare än stor.

Var är den Gaussiska klockteorin och funktionen tillämplig?

De gaussisk funktion som fastställts av alla de ovannämnda är tillämpliga i olika sammanhang och studier, bland vilka vi kan nämna naturvetenskap, samhällsvetenskap, matematik och teknik.

När det gäller sannolikhet och statistik visas den här komponenten som normalfördelningen, vilket möjliggör modellering enormt av naturliga, sociala, psykologiska och andra fenomen, att kunna beräkna sannolikheten för att flera värden förekommer inom en viss rang

Kort sagt, denna komponent täcker nästan alla studieområden, vilket förbättrar förståelsen för vissa fenomen avsevärt. både naturliga och icke-naturliga, att kunna förutse händelser och händelser på ett visst sätt för att etablera och skapa system förebyggande, beredskapsplaner för fenomen och till och med att förstå och studera aktiemarknadernas beteende och fluktuationer nuvarande.