Vad är standard eller typisk avvikelse?

Standardavvikelsen eller standardavvikelsen (avslöjas med symbolen σ) är en statistisk koncentration eller dispersionsvikt för förhållandevariabler (förhållande eller kvot) och intervall, vilket är mycket uppskattat i statistiken beskrivande.

Matematisk definition

Matematiskt, definieras som kvadratrot av varians (mått på datadispersion, kvadrat för originaldata och därför kvadrat för dess enhet). Tillsammans med detta värde är standardavvikelsen ett (kvadratiskt) mått som rapporterar medelvärdet för avstånd som har data i proportion till sitt aritmetiska medelvärde, angivet i samma enheter som variabeln.

Att känna till en datamängd med precision räcker det inte att känna till måtten på huvudtrenden, men det är nödvändigt att känna till avvikelsen från data i förhållande till det aritmetiska medelvärdet, för att få en vision av dessa, mer i linje med verkligheten när man beskriver och tolkar dem för beslutsfattande förklara de faktiska händelserna med avseende på de förväntade.

Det är vanligtvis också känt som standardavvikelse, avser medelberäkningen eller medelvärdet mellan skillnaderna i förhållande till data och resultat och ju större skillnad mellan data, desto större standardavvikelse eller typisk.

Kännetecken för standardavvikelsen

• Den uppskjutna mängden mellan data och genomsnittet mäts som ett positivt resultat eller lika med noll (lika med noll när det inte finns någon variation mellan de erhållna uppgifterna).
• Det är lika tillämpligt om uppgifterna är större eller mindre än genomsnittet.
• Det är inte genomsnittet för skillnaderna.

Användning av standard- eller standardavvikelse

• Generellt sett används standardavvikelsen som ett verktyg för att mäta utspridda data i förhållande till a uppsättning originalelement för att specificera hur de skiljer sig så mycket från det ursprungliga genomsnittet som erhållits och från medelvärdet förväntas.
• Inom området reklam, marknadsföring och ekonomi.
• Inom området ekonomi, att studera prisindikatorer och med dessa uppgifter gör Försäljningsprognoser, bland andra aktiviteter relaterade till planering.
• Inom samhällsvetenskapen för att mäta geografiska och historiska data som gör det möjligt att specificera ett områdes demografiska egenskaper.
• Inom skatte- och tullvetenskap.
• I administrativa vetenskaper.
• I kostnadsredovisning.
• I tekniska projekt som kräver kontroll av de erhållna värdena.

Måttenheter för standardavvikelse

Att beräkna och mäta typisk avvikelse, samma enheter som hänvisar till de uppgifter som ska konsulteras tas som enheter, eftersom deras huvudapplikationen är att fastställa skillnaden mellan ett förväntat värde och det erhållna medelvärdet, som ett exempel, ha:

• När uppgifterna avser vikter beskrivs standardavvikelsen i kilogram.
• När data hänvisar till höjd beskrivs standardavvikelsen i cm.
• När uppgifterna hänvisar till körsträcka beskrivs standardavvikelsen i meter eller motsvarande.

Hur utförs beräkningen av standardavvikelsen?

För att beräkna det används följande formel:

Standardavvikelse =

​

• ∑ betyder "summan av".
• är ett värde från en datamängd.
• antal datapunkter.

Det kan verka förvirrande, men det går sönder och beräknar ett steg i taget.

1. Det är nödvändigt att bestämma det aritmetiska medelvärdet av de erhållna värdena
2. Skillnaden mellan individuella data och det erhållna aritmetiska medelvärdet kvadreras sedan.
3. Det aritmetiska medelvärdet av kvadraterna för den föregående skillnaden måste beräknas.
4. Ta kvadratroten av medelvärdet av skillnadernas kvadrater.

Standardavvikelsens egenskaper.

• Om ett tal läggs till alla värdena för variabeln (det vill säga en oberoende konstant till data; men som alltid finns i de fördröjda värdena) varierar inte standardavvikelsen.
• Om datapoängen är lika kommer deras värde alltid att vara positivt eller lika med noll.
• Om värdena på en variabel multipliceras med ett tal måste standardavvikelsen också multipliceras med det numret, eftersom det representerar en storleksförändring i alla data.
• Den totala standardavvikelsen kan beräknas om det finns flera olika delar med samma medelvärde, även om de känner till deras avvikelser.
• Standardavvikelsen är mycket känslig för de längsta uppgifterna eller extrema poäng. Dessa ytterligheter är helt nödvändiga för att kunna hitta avvikelsen med hänsyn till antalet använda värden.
• En gång beräknad är det möjligt att bestämma koncentrationen av data som omger medelvärdet. Deras koncentration är omvänt proportionell mot avvikelsens värde.

Sammanfattningsvis är standardavvikelsen den positiva kvadratroten av det aritmetiska medelvärdet av kvadraten av skillnaden mellan data och medelvärdet av värdena, uttrycker med detta ett mått på snedvridning med avseende på de ursprungliga elementen som gör det möjligt att klargöra tvivel och göra mer exakta framtida prognoser baserade på Dessa uppgifter.