ช่วงความเชื่อมั่น (คำจำกัดความและองค์ประกอบ)

ดิ ช่วงความมั่นใจ หมายถึงช่วงของค่าที่ได้มาจากสถิติตัวอย่างซึ่งอาจรวมถึงค่าของพารามิเตอร์ประชากรที่ไม่เป็นที่รู้จัก

เนื่องจากธรรมชาติของโอกาส มันไม่น่าเป็นไปได้ที่ตัวอย่างสองตัวอย่างจากประชากรที่กำหนดสามารถสร้างช่วงเวลาเท่ากันได้ อย่างไรก็ตาม หากตัวอย่างของคุณต้องทำซ้ำหลายครั้ง เปอร์เซ็นต์ของช่วงผลลัพธ์จะต้องรวมพารามิเตอร์ประชากรที่ไม่รู้จัก

ช่วงความเชื่อมั่นคืออะไร?

เนื่องจากเป็นเทคนิคการประมาณค่าที่ใช้ในการอนุมานทางสถิติที่ช่วยให้สามารถวัดขนาดของคู่ หรือค่าหลายคู่ คุณจะพบกับความน่าจะเป็น ค่าประมาณที่เป็นค่า การค้นหา

ช่วงเวลาช่วยให้สามารถคำนวณค่าสองค่ารอบตัวอย่างค่าเฉลี่ยบนและล่างได้ ค่าเหล่านี้จะกำหนดช่วงที่จะกำหนดความน่าจะเป็นที่จะระบุพารามิเตอร์ประชากร

ช่วงความเชื่อมั่น = ค่าเฉลี่ย + - ระยะขอบของข้อผิดพลาด

การมีความรู้เกี่ยวกับประชากรที่แท้จริงมักจะค่อนข้างซับซ้อน หากเราคิดถึงประชากรที่มี 5 ล้านคนในตอนแรก เราจะสามารถหาค่าใช้จ่ายการบริโภคเฉลี่ยสำหรับแต่ละครัวเรือนในประชากรนั้นได้

ต้องทำอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น สำรวจ ในทุกครัวเรือนและคำนวณหาค่าเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบกระบวนการนี้อาจสร้างงานจำนวนมากที่อาจทำให้การศึกษาซับซ้อนยิ่งขึ้น

เมื่อเผชิญกับสถานการณ์เช่นนี้ การเลือก a. จะมีประสิทธิภาพมากกว่ามาก ตัวอย่างสถิติตัวอย่างเช่นทุกๆ 500 คนและในกลุ่มตัวอย่างจะคำนวณกลุ่มตัวอย่าง อย่างไรก็ตาม ความไม่รู้ของมูลค่าประชากรที่แท้จริงจะยังคงอยู่ แต่อาจมีสมมติฐานที่ใกล้เคียงกันเกี่ยวกับมูลค่าของกลุ่มตัวอย่าง

ในการวัดนี้จะมีการเพิ่มขอบของข้อผิดพลาดและด้วยวิธีนี้ and ช่วงความมั่นใจ. ในทางกลับกัน ระยะขอบของความคลาดเคลื่อนนี้ถูกลบออกจากค่าเฉลี่ยเพื่อให้ได้ค่าอื่น ซึ่งหนึ่งในนั้นจะเป็นค่าเฉลี่ยประชากร

สุดท้าย อาจกล่าวได้ว่าช่วงเวลานี้ไม่ได้ให้ค่าประมาณที่แน่นอนของพารามิเตอร์ประชากร แต่จะทำหน้าที่เพื่อให้ หากคุณมีค่าประมาณของผลลัพธ์ ดังนั้นจึงอนุญาตให้คุณกำหนดสองค่าที่จะหาค่าเฉลี่ยของประชากร

องค์ประกอบช่วงความเชื่อมั่น

เมื่อพิจารณาการได้รับช่วงพัก การตัดสินใจก่อนหน้านี้บางอย่างต้องนำมาพิจารณาด้วย เช่น

• สิ่งสำคัญที่สุดคือการเลือกพารามิเตอร์ประชากรจากตำแหน่งที่คุณต้องการรับค่าประมาณ ตัวเลือกนี้ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับประเภทของการแจกแจงที่สันนิษฐานว่าเป็นตัวแปรที่จะศึกษา
• โดยปกติพารามิเตอร์ประชากรจะสัมพันธ์กับพารามิเตอร์บางอย่างของการแจกแจง อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี อาจมีความสนใจในการรับพารามิเตอร์ประเภทหนึ่ง
• ระดับความเชื่อมั่นเป็นอีกทางเลือกหนึ่งที่สามารถใช้ได้ เนื่องจากความแม่นยำของการประมาณที่ได้รับซึ่งสัมพันธ์กับความกว้างของช่วงเวลาจะขึ้นอยู่กับระดับนั้น ยิ่งแก่ ระดับความเชื่อมั่น ที่จำเป็นยิ่งรัศมีของช่วงเวลามากขึ้นซึ่งหมายความว่าความแม่นยำในการประมาณจะน้อยลง

ปัจจัยที่ช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ

คำนวณช่วงเวลาเชื่อถือได้ จะขึ้นอยู่กับปัจจัยที่แสดงด้านล่าง:

ขนาดตัวอย่างที่เลือก

ขึ้นอยู่กับปริมาณข้อมูลที่ใช้ในการคำนวณค่าตัวอย่าง จะมีค่าความใกล้ชิดกับพารามิเตอร์ประชากรจริงอยู่บ้าง

ระดับความเชื่อมั่น

รายงานเปอร์เซ็นต์ของกรณีที่การประมาณการถูกต้อง โดยทั่วไประดับอยู่ระหว่าง 95% ถึง 99%

ระยะขอบโดยประมาณของข้อผิดพลาด

สิ่งนี้เรียกว่าอัลฟ่าและแจ้งการมีอยู่ที่เป็นไปได้ของค่าประชากรที่อยู่นอกช่วง

ตัวอย่างการประมาณค่า

จะขึ้นอยู่กับสถิติที่คำนวณช่วงเวลา

การประมาณค่าพารามิเตอร์ของช่วงความเชื่อมั่น

จากการทำให้เป็นมาตรฐานของการศึกษาทางสถิติบางอย่างที่ดำเนินการผ่าน การกระจายตัวอย่าง เป็นไปได้ที่จะทราบพารามิเตอร์ของประชากรผ่านค่าของมัน สถิติ. ส่วนใหญ่ ไม่ได้ระบุค่าเดียวสำหรับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก แต่เป็นช่วงของค่าที่เรียกว่าช่วงความเชื่อมั่น

เมื่อการแจกแจงที่ตามหลัง a สถิติประชากรเป็นที่รู้จักและคุณต้องการทราบค่าของพารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งคุณสามารถทำการเลือกได้ ของตัวอย่างบางส่วนที่เป็นตัวแทนของประชากรและสูตรบางอย่างที่มีมูลค่าของตัวเองสามารถนำมาใช้ได้ ทางสถิติ การดำเนินการนี้เรียกว่าการประมาณค่าพารามิเตอร์

โดยการประมาณค่าประเภทนี้ จะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

• การประมาณค่าจุด: ได้มาจากค่าเดียวสำหรับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก
• ช่วงความเชื่อมั่น: ให้พารามิเตอร์ช่วงของค่าที่อยู่ระหว่างสองขีดจำกัด

การทดสอบสมมติฐานของช่วงความเชื่อมั่น

การดำเนินการทั่วไปในการจัดการการกระจายตัวอย่างจะขึ้นอยู่กับ is ทดสอบสมมติฐาน เริ่มจากผลลัพธ์ของกลุ่มตัวอย่างที่ได้จากสถิติประชากร ขั้นตอนนี้ขึ้นอยู่กับขั้นตอนต่อไปนี้:

• เมื่อมีการเสนอสมมติฐานที่เชื่อว่าเป็นจริงขึ้นมา จะเรียกว่าสมมติฐานว่าง (null hypothesis) และผกผันของสมมติฐานนี้เรียกว่าสมมติฐานทางเลือก (alternative hypothesis)
• โดยการกำหนดกฎความน่าจะเป็นของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ถือได้ว่าเป็นการแจกแจงแบบปกติ
• โซนของการยอมรับสมมติฐานว่างสามารถกำหนดได้ผ่านช่วงความเชื่อมั่น
• ในกรณีที่การตรึงที่เป็นไปได้เกิดขึ้นในเขตการปฏิเสธ ซึ่งไม่ยอมรับสมมติฐานที่เป็นโมฆะ โดยทั่วไปเรียกว่าขอบเขตวิกฤต

เราหวังว่าเราจะได้ชี้แจงข้อสงสัยทั้งหมดของคุณเกี่ยวกับ ช่วงความมั่นใจ. หากคุณชอบโพสต์ แสดงความคิดเห็นของคุณและแบ่งปันข้อมูลนี้กับเพื่อนของคุณ จนกว่าจะถึงครั้งต่อไป!