ความถี่สะสมคืออะไร?

ความถี่สะสม เป็นผลลัพธ์ที่ได้จากผลรวมต่อเนื่องของความถี่สัมบูรณ์หรือความถี่สัมพัทธ์ เมื่อหาค่าจากต่ำสุดไปสูงสุดตามค่าของความถี่นั้นๆ เรียกอีกอย่างว่า จำนวนครั้งที่เกิดเหตุการณ์ซ้ำในตัวอย่างหรือการทดลองบางอย่าง

จำนวนการทำซ้ำนี้เรียกว่าความถี่สัมบูรณ์ หากหารด้วยขนาดของตัวอย่าง จะได้ความถี่สัมพัทธ์เป็นผล จากผลลัพธ์ของข้อมูลเหล่านี้ การคำนวณความถี่สะสมสองประเภทจะถูกกำหนด เหล่านี้คือ ความถี่สัมบูรณ์สะสม และ ความถี่สัมพัทธ์สะสม.

ประโยชน์ของความถี่สะสม

สิ่งสำคัญคือต้องเน้นว่าเมื่อประมาณการการกระจายของความถี่ประเภทนี้บาง ข้อผิดพลาดโดยไม่ได้แจกแจงความน่าจะเป็นที่เพียงพอเมื่ออยู่ในช่วงของ การสังเกต

เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ จำเป็นต้องใช้วิธีการต่าง ๆ เมื่อดำเนินการตามขั้นตอนเดียวกัน บางส่วนรวมถึงการแจกแจงแบบปกติ, เลขชี้กำลัง, Pareto และ Gumbel

อีกทางเลือกหนึ่งที่สามารถนำมาพิจารณาคือการนำความไม่ต่อเนื่องระหว่างข้อมูลซึ่ง เป็นประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีที่ค่าสุดขั้วและการแจกแจงแยกออกจากมวล ค่ามัธยฐาน ในบรรดาการใช้วิธีการนี้ การวิเคราะห์ปริมาณน้ำฝนเมื่อเผชิญกับการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมตามอิทธิพลของกระแสน้ำมีความโดดเด่น

จากคำอธิบายข้างต้น อาจกล่าวได้ว่าการทำคำทำนายที่มีพื้นฐานมาจากการแจกแจง ความถี่สะสม กำหนดระดับของขอบของข้อผิดพลาดที่มักไม่สามารถยอมรับได้ เพื่อลดประเภทของผลลัพธ์เหล่านี้และให้ประโยชน์ที่ต้องการ ขอแนะนำให้หลีกเลี่ยงกรณีที่มีเงื่อนไขช่วงข้อมูลต่างกันหากต้องเปรียบเทียบ

ความถี่สะสมจำแนกอย่างไร?

ในความถี่สะสมมีสองประเภทดังต่อไปนี้:

ความถี่สัมบูรณ์สะสม

มีความสามารถในการระบุจำนวนความถี่สัมบูรณ์เพื่อรวมค่า เหตุการณ์ที่เรียงเป็นรายการ ซึ่งมักจะเหมือนกันหรือน้อยกว่าค่า กำหนด

ความถี่นี้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดซ้ำ เมื่อมีการดำเนินการทดลองตามสถานการณ์จำนวนหนึ่ง ในการค้นหาจะต้องสะสมเฉพาะความถี่สัมบูรณ์เท่านั้น สามารถตั้งชื่อด้วยตัวอักษร Fi

ตัวอย่าง:

สมมติว่านักเรียนเกรด 20:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

สิ่งแรกที่ต้องทำเพื่อค้นหาความถี่สัมบูรณ์ที่สะสมไว้คือการเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก จากนั้นพวกเขาจะต้องจัดตารางและสะสม เป็นผลให้เรามี:

Xi = ตัวแปรสุ่มทางสถิติ คะแนนสอบ

Fi = จำนวนครั้งที่คะแนนสอบซ้ำ

ยังไม่มีข้อความ = 20

เป็นสิ่งสำคัญที่ความถี่สัมบูรณ์ทั้งหมดจะต้องตรงกับจำนวนตัวอย่างทั้งหมด ซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งที่จะสามารถตรวจสอบได้ว่ามีการสะสมอย่างถูกต้องหรือไม่

ความถี่สัมพัทธ์สะสม

ในกรณีนี้ ความถี่สัมบูรณ์สะสม จะต้องหารด้วยกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด ค่าบางส่วนของประชากรหรือกลุ่มตัวอย่าง (Fi) คำนวณจากค่าทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างดังกล่าว (N) จากนั้นเพื่อค้นหาความถี่สัมพัทธ์จะต้องสะสมซึ่งมีคุณสมบัติด้วยตัวอักษร Hi

ตัวอย่าง:

สมมติว่านักเรียนเกรด 20:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้:

Xi = ตัวแปรสุ่มทางสถิติ สอดคล้องกับเกรด

Fi = จำนวนครั้งที่บันทึกซ้ำ

ยังไม่มีข้อความ = 20

สวัสดี = เป็นสัดส่วนที่จะแทนค่าที่ i ในตัวอย่าง

ความถี่สะสมคำนวณอย่างไร?

ถึง ดำเนินการคำนวณความถี่สะสมข้อมูลต้องเรียงลำดับจากน้อยไปมากก่อน เพื่อให้ง่ายขึ้นและมีภาพลักษณ์ที่ดีขึ้น จะต้องวางมันไว้บนโต๊ะ

โดยการจัดเรียงข้อมูลและจัดตารางข้อมูลเหล่านี้ ความถี่สะสมสามารถรับได้โดยการเพิ่มแต่ละคลาสหรือกลุ่มของตัวอย่างด้วยคลาสก่อนหน้า ต้องปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้โดยละเอียด:

จัดเรียงชุดข้อมูล

NS ชุดข้อมูล คือกลุ่มของตัวเลขที่จะทำงานด้วย ค่าเหล่านี้ต้องเรียงลำดับจากต่ำสุดไปสูงสุด

นับความถี่สัมบูรณ์ของแต่ละค่า

ความถี่ของค่า คือจำนวนครั้งที่มักจะปรากฏขึ้น วิธีที่ง่ายที่สุดในการติดตามข้อมูลของคุณคือการสร้างตาราง

คุณเพียงแค่พิมพ์ค่าหรือสร้างคำอธิบายว่าค่าใดวัดได้ที่จุดเริ่มต้นของคอลัมน์แรก คุณควรเขียนความถี่ของคำที่ด้านบนสุดของคอลัมน์ที่สอง จากนั้นกรอกในกล่องสำหรับแต่ละค่า

หาความถี่สะสมของค่าแรก

คุณควรเริ่มต้นด้วยค่าที่น้อยที่สุดในชุดข้อมูลเสมอ เนื่องจากไม่มีค่าที่น้อยกว่า การตอบสนองจึงเหมือนกับความถี่สัมบูรณ์ของค่านั้น

หาค่าถัดไปของความถี่สะสม

มีค่าแรก คุณต้องดำเนินการกับค่าถัดไปในตาราง ในการหาความถี่สะสมของค่านี้ จะต้องเพิ่มความถี่สัมบูรณ์ด้วยผลรวมที่หาได้ สะสมจนถึงตอนนี้ นั่นคือ ความถี่สะสมสุดท้ายที่ตรวจพบ และจากนั้น ความถี่สัมบูรณ์ของสิ่งนั้น ค่า

ทำซ้ำกับค่าที่เหลือแต่ละค่า

คุณควรเลื่อนไปที่ค่าที่มากขึ้นต่อไป ทุกครั้งที่ดำเนินการตามกระบวนการนี้ ความถี่สะสมจะถูกเพิ่มเข้าไปในความถี่สัมบูรณ์ของค่าถัดไป

เช็คดูว่าโอเคมั้ย

เมื่อสิ้นสุดกระบวนการทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้น จะต้องเพิ่มจำนวนครั้งที่นำเสนอแล้ว ตัวแปรแต่ละตัวและความถี่สะสมสุดท้ายจะต้องเท่ากับยอดรวมของจุดข้อมูลของ ชุด

การกระจายความน่าจะเป็นคืออะไร?

วัตถุประสงค์ของการกำหนด การกระจายความถี่สะสมในสาขาสถิติหมายถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นเพื่อให้สามารถอ้างอิงที่เหมาะสมของฟังก์ชันบางอย่างได้ ใช้ในตัวแปร ให้เหตุการณ์นิยามเกี่ยวกับมัน และความน่าจะเป็นที่แตกต่างกันที่สถานที่หรือ ช่องว่าง.