สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สันคืออะไรและตีความอย่างไร

ความรู้หมุนเวียนจากทั่วไปสู่เฉพาะ ในแง่นี้คำอธิบายของปรากฏการณ์ใหม่สามารถศึกษาได้โดย ความสัมพันธ์ที่มีกับเหตุการณ์ที่ปรากฏการณ์เดียวกันซึ่งมักเกิดขึ้นในด้านของ การวิจัย. จากที่กล่าวมาข้างต้น จำเป็นต้องสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณสองตัวในกลุ่มวิชาศึกษา

ศาสตร์แห่งสถิติมีวิธีที่ทำให้สามารถวัดความสัมพันธ์นี้ได้โดยมีวัตถุประสงค์ดังต่อไปนี้:

• กำหนดว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ กล่าวคือ ถ้าสำหรับค่าที่ต่ำกว่าหรือสูงกว่าของตัวแปรหนึ่ง ค่าของตัวแปรอื่นมีแนวโน้มจะต่ำกว่าหรือสูงกว่าเท่ากัน
• ทำนายค่าของตัวแปร โดยนำค่าหนึ่งมาจากตัวแปรอื่น
• ประเมินระดับความสอดคล้องระหว่างค่าของตัวแปรทั้งสอง

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันคือการวัดความสอดคล้องหรือความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณแบบสุ่มสองตัว พูดง่ายๆ ก็คือ สามารถกำหนดเป็นดัชนีที่ใช้วัดระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ทั้งเชิงปริมาณ

การมีตัวแปรสองตัว สหสัมพันธ์ช่วยอำนวยความสะดวกในการประมาณค่าของตัวแปรหนึ่ง โดยมีความรู้เกี่ยวกับค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง

สัมประสิทธิ์นี้เป็นการวัดที่บ่งชี้สถานการณ์สัมพัทธ์ของเหตุการณ์ที่สัมพันธ์กับตัวแปรทั้งสอง มันคือ กล่าวคือ แสดงถึงนิพจน์ตัวเลขที่ระบุระดับของการติดต่อหรือความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่าง 2 ตัวแปร ตัวเลขเหล่านี้แตกต่างกันระหว่างขีดจำกัด +1 ถึง -1

คำนวณอย่างไร?

การมีคู่มือที่ช่วยให้:

• กำหนดความผันแปรที่ต่อเนื่องกันของตัวแปรทั้งสอง
• เปรียบเทียบเคสต่างๆ กัน

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันจะถูกใช้ ซึ่งกำหนดเป็นความแปรปรวนร่วมที่เกิดขึ้นระหว่างสองตัวแปรมาตรฐานและคำนวณด้วยนิพจน์ต่อไปนี้:

นั่นตีความสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันอย่างไร

มิติข้อมูลระบุระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

• เมื่อมีค่าน้อยกว่าศูนย์ (r <0) ว่ากันว่ามีความสัมพันธ์เชิงลบ: ตัวแปรมีความสัมพันธ์ในแง่ผกผัน

ค่าสูงในตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งมักจะสอดคล้องกับค่าต่ำในตัวแปรอื่นและในทางกลับกัน ยิ่งค่าใกล้เคียงกับ -1 มากเท่าใด สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ยิ่งมีความชัดเจนมากขึ้นเท่านั้น

ถ้า r = -1 เราพูดถึงความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งถือว่าการกำหนดแบบสัมบูรณ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง ในแง่ตรงความสัมพันธ์เชิงเส้นที่สมบูรณ์แบบกับความชันเชิงลบอยู่ร่วมกัน

• เมื่อมีค่ามากกว่าศูนย์ (r> 0) ว่ากันว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวก: ตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์ในแง่โดยตรง

ค่าสูงในตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งสอดคล้องกับค่าสูงในตัวแปรอื่น และในสถานการณ์ผกผัน ค่าเดียวกันจะเกิดขึ้นกับค่าต่ำ ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ใกล้ +1 มากเท่าใด ความแปรปรวนร่วมก็ยิ่งชัดเจนมากขึ้นเท่านั้น

ถ้า r = 1 เราพูดถึงความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งถือว่าการกำหนดแบบสัมบูรณ์ระหว่างตัวแปร ในความหมายโดยตรงคือความสัมพันธ์เชิงเส้นที่สมบูรณ์แบบกับความชันเชิงบวกมีอยู่ร่วมกัน)

• เมื่อมีค่าเท่ากับศูนย์ (r = 0) ว่ากันว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์กันอย่างไม่ถูกต้อง เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างความรู้สึกของความแปรปรวนร่วม

ไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง แต่สิ่งนี้ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรเป็นอิสระ และอาจมีความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างตัวแปร

เมื่อตัวแปรทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน จะถูกกล่าวว่าไม่มีความสัมพันธ์กัน แม้ว่าผลการกลับกันไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอไป

สรุปว่าดูยากกว่าที่คิดนะเนี่ย โดยเฉพาะถ้าคุณมีเทคโนโลยี ขั้นสูงเนื่องจากวันนี้มีหลายโปรแกรมที่อำนวยความสะดวกในการคำนวณและตีความ เพียร์สัน