Lorenz eğrisi belirli bir etki alanına göre bir değişkenin göreli dağılımını görselleştirmeye izin veren bir örnekleme modelidir. Max Otto Lorenz tarafından 1905 yılında "İstatistiksel Yöntemlerin Unsurları" adlı kitabında geliştirilmiştir.
Eğri üzerindeki her nokta, orijinden (0,0) başlayarak (100,100) noktasına kadar kümülatif bir yüzde olarak yorumlanır.
Reklamlar
Bu yazıda şunları bulacaksınız:
Lorenz Eğrisi Fonksiyonu
İşlevi bilgilendiricidir, iki olası aşırı uçtan önce bir ara noktayı gözlemlemeye izin verir:
- Mükemmel eşitlik: Grafik bir açıortay çizgisi gösterdiğinde (yani, apsis eksenine göre 45 derece)
- Mükemmel eşitsizlik: x = 100 noktasında ordinat eksenine paralel bir dikey çizgi görüldüğünde.
Genel anlamda, bir Lorenz eğrisi grafiği 45 derecelik doğruya yakın olduğunda daha az eşitsizlik ifade eder. eğim her zaman pozitiftir ve her zaman iki eleman arasındaki ilişkiyi ifade eden [0,100] aralığında çerçevelenir yüzde.
Reklamlar
Lorenz eğrisinin uygulamaları
Genel olarak, Lorenz eğrisi bir popülasyonla ilgili çeşitli yüzde değişkenlerini ifade eder, ayrıca yüzde olarak temsil edildiğinde, amacı, bir değişkenin toplam miktarına göre bölünmesini ölçmektir. nüfus.
Aynı grafikteki iki Lorenz eğrisi, sadece hangi grafiğin eşitsiz olduğunu belirleyerek hangi toplumun az çok eşitsiz olduğunu karşılaştırmayı mümkün kılar. 45 derecelik doğruya daha yakın eğrilik, ancak bir Lorenz eğrisi diğerini kestiğinde, hangisinin daha fazla olduğu tam olarak belirlenemez. eşitsiz.
Reklamlar
Lorenz eğrisinin sınırlamaları
Lorenz eğrisi bir nüfusun genel refahını ölçemez ve gelir dağılımındaki gerçek eşitliği veya nasıl dağıtıldığını belirleyemez. Bu, nüfusun hangi sektörlerinin sağlıkla bağlantılı refah veya rahatsızlıktan hariç tutulduğunu belirtmek için sonraki kriterlerin dahil edilmesi de gereklidir. değişken.
Reklamlar
Lorenz eğrisi herhangi bir alanda uygulanabilmesine rağmen, sosyoekonomik açıdan kullanılması daha tavsiye edilir, çünkü hepsi ekstrapolasyona izin vermemektedir. kavramlar, yalnızca "zengin", "yoksul" ve "gelir" gibi terimler, orijinal fikre müdahale edilmeden veya yorumlayıcının bilinç bulanıklığı, konfüzyon.
Lorenz eğrisinin avantajları
- Eşitsizliğin bir ölçüsü olarak Lorenz eğrisi, nüfusun çoğunun yaşadığı gerçeğe en yakın değerleri temsil eder.
- Nüfusun çeşitli sektörleri arasında bazı değişkenlerin (genellikle gelir) dağılımını karşılaştırmayı mümkün kılar.
- Ülkelerin karşılaştırmasını kolaylaştırır ve analiz için yorumlanması kolaydır.
- Bir ülkenin dağılımının zaman içinde nasıl değiştiğini değerlendirerek ekonomik ölçülerin değerlendirilmesini sağlar.
- Nüfusu kesirli olarak ele alarak, kim olduğu önemli olmadığı için anonim kalmak mümkündür. dikkate alınacak değişken tarafından temsil edilen kaliteye daha fazla sahip olanlar (örneğin, kimin zengin ve kimin olmadığı önemli değildir).
- Sosyo-ekonomik terimlere uygulandığında ülke ekonomisinin büyüklüğünü düşünmenize gerek yoktur.
- Ayrıca, yüzde cinsinden ifade ettiğiniz için tam nüfus sayısını dikkate almanıza gerek yoktur.
- Bir değişkenle ilişkili nitelik bir kişiden diğerine değişirse, ortaya çıkan dağılım adildir.
Lorenz eğrisinden elde edilen ölçüler
ortaya çıkan ana önlem, Lorenz eğrisi O mu Gini katsayısı Lorenz eğrisinden kaynaklanan istatistiksel ölçüdür, [0,1] aralığında eşitsizlik miktarını ifade eden bir değer oluşturur. nüfusun geliri ile ilgili olarak 0, tam eşitliği (eşit gelir miktarı) ve 1 tam eşitliği temsil eder. eşitsizlik.
Reklamlar
Bunu hesaplamak için tam eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasına ait alanların toplamını yapmak gerekir ve bu nedenle, Eğri tam eşitlik çizgisine yaklaştığında alan 0 olma eğilimindedir ve bu nedenle katsayı buna yakınlığına göre daha büyük bir eşitlik ifade eder. değer. Gini endeksi Gini katsayısına dayanır, aslında bunun 100 ile çarpımına eşittir.
Lorenz eğrisinin açık bir genel tanımı yoktur, bu nedenle bir integral belirlemek mümkün değildir. Lorenz eğrisinin alanının hesaplanmasına izin veren tanımlanmış, ancak izin veren başka matematiksel cihazlar da var. onu belirle
Sosyoekonomik değişkenlerde Lorenz eğrisi
Bir alanın nasıl etkileşime girdiğini öğretmeye izin veren bir grafik olmak, bu durumda bazı bilinmeyenlerle popülasyon. Her ikisi de yüzde yöntemleriyle ifade edilen Lorenz eğrisi, ekonomiyle bağlantılı farklı istatistiksel fenomenleri göstermemize izin verir. Lorenz eğrisinin en pratik uygulamaları aşağıdaki gibidir:
· Servet dağılımı:
Bir nüfus grubunun sahip olduğu zenginlik ve ortalama ile arasındaki farkla ilgili olarak bir düzeyde eşitsizlik olup olmadığını gözlemlemek mümkündür.
Eşit gelir:
İnsanların eriştiği gelir ve varlıkların düzeyini değerlendirmek olasıdır ve hesaplaması ve grafiği toplum tarafından benimsenen ekonomik ve sosyal politikaların etkinliğini temsil etmektedir.
· Yoksulluk göstergeleri:
Lorenz eğrisini kullanarak, nüfusun yüzde kaçının asgari refah koşullarına erişime izin veren ekonomik seviyelere sahip olmadığını değerlendirmek mümkündür.
İnsani gelişmişlik endeksi ve kişi başına düşen gelir gibi önceki değişkenlerin dikkate alınması gerekliliği yoksulluk düzeyi ile yoksulluk düzeyi arasında yüzde ilişkileri kurulmasına izin veren araçlar oluşturmak. nüfus.
Sonuç olarak, grafik bir unsur olduğu için belirtmekte fayda var. Lorenz eğrisi yüzde 2 değişken arasındaki etkileşimi görselleştirmeye izin verir, bu da iki öğenin eşitsizlik düzeyinin ifade edilebileceği bir şekilde nasıl bağlantılı olduğunu ifade etmeye olanak tanır.
Lorenz eğrisi, bazı değişkenlerin konsantrasyonuyla ilgili sosyoekonomik kavramları göstermeyi başarır, 2 zıt kutbu ifade etmeyi başarır: eşitlik ve eşitsizlik ve nihayet bir değişkenin ortalama değerlerini, kendi özelliğini kaybetmeden bir nüfus grubuyla tutarlı olacak şekilde formüle etmeyi başarır.
