Güven Aralığı (tanım ve öğeler)

güven aralığı muhtemelen bilinmeyen bir popülasyon parametresinin değerini içeren örnek istatistiklerden türetilen değerler aralığını ifade eder.

Şans eseri doğası gereği, belirli bir popülasyondan iki örneğin eşit aralıklar üretmesi olası değildir. Buna rağmen, örneğiniz birden çok kez tekrarlanacaksa, elde edilen aralıkların yüzdesinin bilinmeyen bir popülasyon parametresi içermesi gerekir.

Güven aralığı nedir?

Bir çiftin boyutlandırılmasına izin veren istatistiksel çıkarımda kullanılan bir tahmin tekniği olduğu için veya birkaç değer çifti, belirli bir olasılıkla, nokta tahminini bulacaksınız. Aranıyor.

Bir aralık, bir üst ve alt ortalama numune etrafında iki değerin hesaplanmasına izin verir. Bu değerler, popülasyon parametresinin yer alacağı olasılığın belirlendiği bir aralığı sınırlar.

Güven aralığı = ortalama + - hata payı

Gerçek nüfus hakkında bilgi sahibi olmak genellikle biraz karmaşık olabilir. Başlangıçta 5 milyonluk bir nüfus düşünecek olursak, o nüfustaki her hane için ortalama tüketim harcamasını bulabiliriz.

sadece bir tane yapman gerekirdi anket tüm hanelerde ve ortalamayı hesaplayın. Buna rağmen, bu süreci izlemek, çalışmayı daha da karmaşık hale getirebilecek çok sayıda iş üretebilir.

Bu tür bir durumla karşı karşıya kalındığında, bir seçim yapmak çok daha etkilidir. istatistik örneği, örneğin her 500 kişi ve numune üzerinde numune hesaplamasını yapın. Bununla birlikte, gerçek popülasyon değerinin cehaleti devam edecek, ancak numunenin değerine ilişkin yakın bir varsayıma sahip olunabilir.

Bu ölçüye hata payı eklenir ve bu şekilde güven aralığı. Öte yandan, bu hata payı, biri popülasyon ortalaması olacak başka bir değer elde etmek için ortalamadan çıkarılır.

Son olarak, bu aralığın popülasyon parametresinin kesin bir tahminini sağlamaya hizmet etmediği, ancak şu şekilde hizmet ettiği söylenebilir. Sonucuna bir yaklaşımınız varsa, bu nedenle, popülasyon ortalamasının bulunacağı iki değeri sınırlandırmanıza izin verir.

Güven aralığı öğeleri

Bir aralık elde etmeyi düşünürken, aşağıdakiler gibi bazı önceki kararlar dikkate alınmalıdır:

• En önemlisi, tahmini almak istediğiniz popülasyon parametresini seçmektir. Çoğunlukla bu seçim, çalışılacak değişken için varsayılan dağılım türü ile ilgilidir.
• Normalde popülasyon parametresi, dağılımın belirli parametreleriyle ilgilidir. Buna rağmen, bazı durumlarda bir tür parametre elde etmek için bir ilgi olabilir.
• Aralığın genişliğine göre elde edilen tahminin kesinliği buna bağlı olacağından, güven seviyesi üzerinde çalışılabilecek başka bir seçimdir. daha yaşlı güven seviyesi Bu gerekliyse, aralık yarıçapı o kadar büyük olur, bu da tahmindeki kesinliğin daha az olacağı anlamına gelir.

Güven aralığının bağlı olduğu faktörler

Bir aralık hesaplayıngüvenilir aşağıda gösterilecek olan faktörlere bağlı olacaktır:

Seçilen örnek boyutu

Örnek değerini hesaplamak için kullanılan veri miktarına bağlı olarak, gerçek popülasyon parametresine bir miktar yakınlık olacaktır.

Güven seviyesi

Tahminin doğru olduğu vakaların yüzdesini raporlar. Genellikle seviyeler %95 ile %99 arasındadır.

Tahmin hata payı

Buna alfa denir ve aralığın dışındaki popülasyon değerinin olası varlığı hakkında bilgi verir.

Örnek tahmin

Aralığı hesaplayan istatistiğe bağlı olacaktır.

Bir güven aralığının parametrik tahmini

aracılığıyla yürütülen belirli bir istatistiksel çalışmanın normalleştirilmesinden Örneklerin dağılımı, bir popülasyonun parametresini değerleri aracılığıyla bilmek mümkündür. İstatistik. Çoğunlukla bilinmeyen parametre için tek bir değeri değil, güven aralığı olarak bilinen bir değerler aralığını gösterir.

Aşağıdaki dağılım bir istatistiksel nüfus, biliniyor ve parametrelerden birinin değerini bilmek istiyorsanız, seçiminizi yapabilirsiniz. popülasyonu temsil eden bazı örneklemler ve kendi değerlerine sahip belirli formüller uygulanabilir. istatistiksel. Bu işlem parametrik tahmin adıyla bilinir.

Bu tür bir tahmin gerçekleştirerek aşağıdaki sonuçlar elde edilebilir:

• Nokta tahmini: Bilinmeyen parametre için tek bir değer ile elde edilir.
• Güven aralığı: Parametreye iki limit arasında bir değer aralığı sunar.

Bir güven aralığının hipotez testi

Numune dağılımının ele alınmasında oldukça yaygın bir işlem, bir hipotezi test etmek istatistiksel popülasyondan elde edilen bir örneğin sonuçlarından başlayarak. Bu prosedür aşağıdaki adımlara bağlıdır:

• Doğru olduğuna inanılan bir hipotezin önermesi yapıldığında buna boş hipotez, bunun tersi ise alternatif hipotez olarak bilinir.
• Popülasyonun ve örneklemin olasılık yasalarını tanımlayarak normal bir dağılım olarak kabul edilebilir.
• Sıfır hipotezinin kabul bölgesi, güven aralıkları aracılığıyla belirlenebilir.
• Sıfır hipotezinin kabul edilmediği ret bölgelerinde olası bir fiksasyon yapılması durumunda, genellikle kritik bölge olarak bilinir.

Konuyla ilgili tüm şüphelerinizi netleştirdiğimizi umuyoruz. güven aralığı. Gönderiyi beğendiyseniz, bize yorumunuzu bırakın ve bu bilgileri arkadaşlarınızla paylaşın. Bir sonrakine kadar!