Standart veya Tipik Sapma nedir?

Standart sapma veya standart sapma (σ sembolü ile gösterilir) için istatistiksel bir konsantrasyon veya dağılım ağırlığıdır. istatistikte çok takdir edilen oran değişkenleri (oran veya bölüm) ve aralık tanımlayıcı.

matematiksel tanım

Matematiksel olarak, olarak tanımlanır varyansın karekökü (veri dağılımının ölçüsü, orijinal verinin karesi ve dolayısıyla biriminin karesi). Bu değerle birlikte standart sapma, mesafelerin ortalamasını bildiren (kuadratik) bir ölçüdür. değişkenle aynı birimlerde belirtilen, aritmetik ortalamalarıyla orantılı verilere sahip olan.

Bir veri setini kesin olarak bilmek için ana trendin ölçülerini bilmek yeterli değildir, ancak sapmanın bilinmesi gerekir. aritmetik ortalama ile ilgili veriler, bunların bir vizyonuna sahip olmak için, onları tanımlarken ve yorumlarken gerçeklikle daha uyumlu için karar verme gerçek olayları beklenen olaylara göre açıklamak.

Genellikle olarak da bilinir standart sapma, ortalama hesaplamayı veya verilere ve sonuçlara göre farklar arasındaki ortalamayı ifade eder ve veriler arasındaki fark ne kadar büyükse, standart sapma o kadar büyük veya tipik.

Standart sapmanın özellikleri

• Veri ile ortalama arasında ertelenen miktar, pozitif bir sonuç olarak veya sıfıra eşit olarak ölçülür (elde edilen veriler arasında herhangi bir değişiklik olmadığında sıfıra eşittir).
• Verilerin ortalamadan büyük veya küçük olması da aynı şekilde geçerlidir.
• Farklılıkların ortalaması değildir.

Standart veya standart sapmanın kullanımları

• Genel anlamda, standart sapma, bir veriye göre dağınık verileri ölçmek için bir araç olarak kullanılır. elde edilen orijinal ortalamadan ve ortalamadan ne kadar farklı olduklarını belirtmek için orijinal öğeler kümesi beklenen.
• Reklam, pazarlama ve finans alanında.
• Ekonomi alanında fiyat göstergelerini incelemek ve bu verilerle Satış projeksiyonları, planlama ile ilgili diğer faaliyetler arasında.
• Sosyal bilimlerde, bir bölgenin demografik özelliklerini belirlemeye izin veren coğrafi ve tarihi verileri ölçmek.
• Vergi ve gümrük bilimlerinde.
• İdari bilimlerde.
• Maliyet muhasebesinde.
• Elde edilen değerlerin kontrolünü gerektiren mühendislik projelerinde.

Standart sapma için ölçü birimleri

hesaplamak ve ölçmek için tipik sapma, başvurulacak verilere atıfta bulunan aynı birimler birim olarak alınır, çünkü bunların ana uygulama, örnek olarak, beklenen bir değer ile elde edilen ortalama arasındaki farkı belirlemektir, Sahip olmak:

• Veriler ağırlıklara atıfta bulunduğunda, standart sapma kilogram olarak tanımlanır.
• Veriler yüksekliğe atıfta bulunduğunda, standart sapma cm olarak tanımlanır.
• Veriler kilometreye atıfta bulunduğunda, standart sapma metre veya eşdeğeri olarak tanımlanır.

Standart sapmanın hesaplanması nasıl yapılır?

Hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

Standart sapma =

​

• ∑ "toplam" anlamına gelir.
• bir veri kümesinden bir değerdir.
• veri noktası sayısı.

Kafa karıştırıcı görünebilir, ancak her seferinde bir adım atar ve hesaplar.

1. Elde edilen değerlerin aritmetik ortalamasını belirlemek gerekir.
2. Bireysel veriler ile elde edilen aritmetik ortalama arasındaki farkın karesi alınır.
3. Bir önceki farkın karelerinin aritmetik ortalaması hesaplanmalıdır.
4. Farkların karelerinin ortalamasının karekökünü alın.

Standart sapmanın özellikleri.

• Değişkenin tüm değerlerine bir sayı eklenirse (yani verilere bağımsız bir sabit; ancak gecikmeli değerlerde her zaman mevcut olan) standart sapma değişmez.
• Veri puanlarının eşit olması durumunda değerleri her zaman pozitif veya sıfıra eşit olacaktır.
• Bir değişkenin değerleri bir sayı ile çarpılırsa, tüm verilerde büyüklükte bir değişikliği temsil ettiği için standart sapma da o sayı ile çarpılmalıdır.
• Toplam standart sapma, aynı ortalamaya sahip birkaç pay varsa, sapmaları da bilinerek hesaplanabilir.
• Standart sapma, en uzak verilere veya aşırı puanlara karşı çok hassastır. Bu aşırı uçlar, kullanılan değerlerin sayısını dikkate alarak sapmayı bulabilmek için tamamen gereklidir.
• Hesaplandıktan sonra, ortalamayı çevreleyen verilerin konsantrasyonunu belirlemek mümkündür. Konsantrasyonları sapma değeri ile ters orantılıdır.

Özetle standart sapma, veriler arasındaki farkın karesinin aritmetik ortalamasının pozitif karekökü ile değerlerin ortalamasıdır, bununla, şüpheleri netleştirmeye ve daha kesin gelecek projeksiyonları yapmaya izin veren orijinal unsurlara göre bir çarpıtma ölçüsünü ifade etmek Bu veriler.