Вимірювальні та вимірювальні шкали

Для статистична сукупність Під ним розуміється сукупність усіх елементів, що мають одну або кілька характеристик. Кожен із елементів, що складають сукупність, називається загальним чином суб’єкти статистики, і відповідно до кількості сутностей, виявлених у сукупності, це може бути кінцевий або нескінченний A шоу є репрезентативною підмножиною елементів сукупності. Нерепрезентативна вибірка може дати спотворений, а отже, неправильний опис сукупності. Статистика розробила специфічну область, в якій вивчаються методи вилучення репрезентативних зразків популяції, і які включені під назвою відбір проб.

Індекс

1. Параметр і статистика
2. Вимірювальні та вимірювальні шкали
3. Номінальна шкала
4. Порядкова шкала
5. Інтервальна шкала
6. Співвідношення шкал
7. Змінні Класифікація та позначення
8. Позначення змінних

Будь-яке числове значення, яке відноситься до населення вони називаються параметр.

Будь-яке із зведених значень, отриманих у зразку, називається статистичні.

параметри населення мають унікальні цінності, з іншої сторони, статистика їх може бути так багато різні значення оскільки вибірки відбираються з сукупності. Параметри символізуються грецькими літерами (m, p, s.), Тоді як статистика символізується великими літерами. Функція та режим One характеристика це власність особин популяції.

A модальність кожен із варіантів - це те, як проявляється характеристика. P.E. Сімейний стан, або релігійні вірування, є характеристиками, які представляють кілька модальностей. У галузі психології такими характеристиками є особистість, пам'ять, сприйняття, увага, інтелект, мотивація тощо.

Вимірювання - це процес, за яким об’єктам або характеристикам присвоюються номери відповідно до певних правил.

A шкала вимірювань це, в загальному розумінні, процедура, за допомогою якої набір (різних) модальностей однозначно пов’язується з набором (різних) чисел.

Тобто кожна модальність відповідає одному числу, а кожне число відповідає одній модальності.

Враховуючи взаємозв'язок, який можна перевірити емпіричним шляхом між модальностями об'єктів або характеристик, можна виділити чотири типи шкал вимірювань: іменний, порядковий, інтервальний Y розуму.

Інша концепція, пов'язана зі шкалами вимірювань, - це допустиме перетворення, де йдеться про проблему унікальність міри і це можна розглядати наступним чином: чи є числові подання, які ми робимо з модальностей, єдино можливими? НЕ.

Він використовується у всіх тих формах чи характеристиках, в яких єдина емпірична перевірка, яку можна зробити, - це перевірка рівності чи нерівності.

Припустимо, що існує набір з n елементів (o1, o2,., On) з певною характеристикою, яка приймає k різних модальностей. Ми представляємо модальність загального об'єкта oI через m (oi), а число, яке ми присвоюємо цій модальності, представляємо n (oi).

Правило присвоєння чисел об'єктам, щоб збережені емпіричні зв'язки, що спостерігаються між ними, повинно відповідати наступним умовам:

• Якщо n (oi) = n (oj), то m (oI) = m (oj)
• Якщо n (oi) ¹ n (oj), то m (oI) ¹ m (oj)

Допустимим перетворенням є: кожен, хто зберігає відносини рівності-нерівності об'єктів щодо певної характеристики.

Предмети можуть виявляти певні характеристики в більшій мірі, ніж інші. Наприклад, твердість мінералів.

Припустимо, я знаю має набір з n об'єктів (o1, o2,., on) і кожен має певну величину певної характеристики [m (o1), m (o2),., m (on)].

Шкала присвоєння чисел об’єктам [n (o1), n ​​(o2),., N (on)], щоб вони відображали ці різні ступені, в яких об'єкти представляють характеристику, повинні відповідати наступним терміни:

• Якщо n (oi) = n (oj), то m (oi) = m (oj)
• Якщо n (oi)> n (oj), то m (oi)> m (oj)
• Якщо n (oi)

Допустиме перетворення: будь-який перетворення він діє до тих пір, поки зберігає порядок величин, збільшуючи чи зменшуючи, в якому предмети мають певну характеристику.

Це дозволяє встановити рівність або нерівність різниць між величинами вимірюваних об'єктів. Наприклад, термометр, календар.

Припустимо, що значення, присвоєні об’єктам, є правильним числовим поданням їх емпіричних зв’язків.

Для всіх квартетів загальних об’єктів, oI, oj, ok, ol, значенням, присвоєним n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), до величин що ці об'єкти мають певну характеристику m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), вони повинні відповідати наступним терміни:

• Якщо n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• тоді m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Якщо n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• тоді m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Якщо n (oi) - n (oj)
• тоді m (oi) - m (oj)

Допустимі перетворення повинні відповідати умові типу:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), за умови, що b> 0.

Тобто, таке лінійне перетворення початкових значень інтервальної шкали залишає шкалу інваріантною щодо умов, передбачених у попередньому параграфі.

Цей тип трансформації передбачає зміну двох аспектів, що характеризують інтервальну шкалу.

З одного боку, значення а, як адитивна константа, спричиняє зміну початку координат.

З іншої сторони, коефіцієнт b викликає зміну одиниці виміру, прийнятої для побудови шкали (лише коли b = 1, одиниця виміру не змінюється).

Інтервальні шкали використовуються для вимірювання характеристик, у яких нульове значення не означає відсутність зазначеної характеристики.

Значення на шкалі співвідношень мають абсолютне значення, а не довільне, або абсолютне нульове значення, яке не означає жодної характеристики.

Для всіх квартетів загальних об’єктів, oi, oj, ok, ol, значенням, присвоєним n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), до величин що ці об'єкти мають певну характеристику m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), вони повинні відповідати наступним терміни:

• Якщо n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• тоді m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Якщо n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• тоді m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Якщо n (oi) / n (oj)
• тоді m (oi) / m (oj)

Маючи абсолютне походження шкали, єдиним допустимим перетворенням для шкали співвідношень є тип: t [n (oi)] = a. n (oI), де a> 0.

Тип шкалиВисновки проДопустиме перетворенняПрикладиНОМІНАЛЬНІ Відносини типу "дорівнює" або "відрізняється від" Кожен, хто зберігає рівність / нерівність Стать, раса, сімейний стан, клінічний діагноз ЗВИЧАЙНІ Відносини типу "більше", "менше" або "дорівнює" Кожному, хто зберігає порядок або ступінь величини об'єктів Мінеральна твердість, професійний статус, місцезнаходження ідейний. ІНТЕРВАЛ Рівність або нерівність різниціsa + b.x (b> 0) Календар, температура, інтелект ПРИЧИНА Рівність або нерівність причин b.x (b> 0) Довжина, маса, час

A зміннаУ своєму статистичному розумінні це числове представлення характеристики. Коли характеристика має лише одну модальність, ми говоримо, що вона є постійний.

Класифікація за типом шкали вимірювання:

• Змінні іменний
• Змінні порядковий
• Змінні інтервал
• Змінні причина

Цей тип класифікації використовується рідко, натомість виділяють три основні типи змінних, які охоплюють чотири похідні типу шкали:

Якісний

• Дихотомічний, коли змінна має лише дві категорії (напр. Секс)
• Політоміка, якщо у вас більше двох категорій.

Загалом, будь-яка змінна, виміряна на вищому рівні номінальної шкали, піддається класифікації; Коли це трапляється, кажуть, що змінна була дихотомізована, якщо було встановлено лише дві категорії, і політомізована, якщо встановлено більше.

Кількісний

Дискретно, якщо значення, які може приймати змінна, є цілими числами (наприклад, Діти пари)

Безперервний, якщо змінна може приймати будь-яке значення на шкалі дійсних чисел. Безперервні змінні, завдяки рівню точності вимірювальних приладів, можна розглядати для практичних цілей статистика як дискретні змінні. (При зважуванні об'єкта з 1-грамовою точністю ваги відома вага, яку читають, відома Що повідомлена вартість або видима вартість, тоді як значення, що обмежують інтервал (30,5 та 31,5), відомі як точні межі вимірювання.

Квазікількісна

У галузі наукової методології використовується інша класифікація:

• В. Незалежний
• В. залежний
• В. забруднювач або V. проміжний.

Для символізування статистичних змінних використовуються великі літери латинського алфавіту, на які впливає нижній індекс, щоб диференціювати їх від постійних значень.

Символ додавання або підсумовування

Нехай вони будуть серією з n чисел, символізованих X1, X2,., Xn. вираз (X1 + X2) вказує на суму першого числа з ряду та другого.

Вираз (X1 + X2 +. + Xn) вказує суму n значень ряду.

Правила підсумовування

1. Якщо значення змінної помножити на константу, її сума буде помножена на зазначену константу.
2. Сума константи c число n разів дорівнює n разів зазначеної константи.
3. Сума суми з будь-якою кількістю доданків дорівнює сумі суми цих доданків, взятих окремо.

Наслідки підсумовування Наслідок 1: Сума змінної плюс константа дорівнює сумі змінної плюс n, кратна константі

Наслідок 2: Сума квадратів змінної не дорівнює квадрату суми змінної.

Наслідок 3: Сума добутків двох змінних не дорівнює добутку їх сум Подвійна сума Припустимо, що загальна група дорівнює розкладається на k груп із n1, n2,., nk людей відповідно, де Xij представляє оцінку особи I, яка належить до групи j.

Ця стаття носить лише інформативний характер, у Psychology-Online ми не маємо можливості поставити діагноз або рекомендувати лікування. Ми запрошуємо вас звернутися до психолога для лікування вашого конкретного випадку.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Вимірювальні та вимірювальні шкали, рекомендуємо ввести нашу категорію Експериментальна психологія.