The Крива на Лоренц е илюстрационен модел, който позволява визуализиране на относителното разпределение на променлива по отношение на даден домейн. Разработен от Макс Ото Лоренц през 1905 г. в книгата му "Елементите на статистическите методи".
Всяка точка на кривата се тълкува като кумулативен процент, започвайки от началото (0,0) до точката (100 100).
Реклами
В тази статия ще намерите:
Функция на кривата на Лоренц
Функцията му е информативна, позволява да се наблюдава междинна точка преди две възможни крайности:
- Перфектно равенство: Когато графиката показва симетрична линия (т.е. 45 градуса спрямо оста на абсцисата)
- Перфектно неравенство: Когато се вижда вертикална линия, успоредна на оста на ординатите в точката x = 100.
Най-общо казано, кривата на Лоренц изразява по-малко неравенство, когато нейната графика е по-близо до линията от 45 градуса наклонът винаги е положителен и винаги се рамкира в интервала [0,100], който изразява връзката между два елемента процент.
Реклами
Приложения на кривата на Лоренц
Най-общо кривата на Лоренц изразява също различни процентни променливи по отношение на популация представен като процент, целта му е да измери разделянето на дадена променлива спрямо общия размер на население.
Две криви на Лоренц в една и съща графика позволяват да се сравни кое общество е повече или по-малко неравномерно само чрез определяне коя графика има кривина по-близо до линията от 45 градуса, но когато една крива на Лоренц пресича друга, не може да се определи точно кое е повече неравен.
Реклами
Ограничения на кривата на Лоренц
Кривата на Лоренц не може да измери общото благосъстояние на населението, нито да определи реалния собствен капитал в разпределението на дохода или как той се разпределя Това също така е необходимо да се включат последващи критерии, за да се посочи кои сектори от населението са изключени от благосъстоянието или дискомфорта, който е свързан с променлива.
Реклами
Въпреки че кривата на Лоренц може да се приложи във всяка област, всъщност е по-препоръчително да се използва в социално-икономически план, тъй като не всички от тях позволяват екстраполация понятия, само термини като "богат", "беден" и "доход" се екстраполират на статистически език, без да се намесва оригиналната идея или преводачът да има объркване.
Предимства на кривата на Лоренц
- Като мярка за неравенство кривата на Лоренц представлява стойностите, най-близки до реалността, преживяна от по-голямата част от населението.
- Това дава възможност да се сравни разпределението на някои променливи (обикновено доходи) в различни сектори от населението.
- Той улеснява сравнението на страните и е лесен за тълкуване за анализ.
- Тя позволява да се оценят икономическите мерки, като се оцени как разпределението на дадена държава се променя във времето.
- Чрез разглеждането на популацията с частично изражение е възможно да останете анонимни, тъй като няма значение кой по-големи притежатели на качеството, представено от променливата, която трябва да се разглежда (например, няма значение кой е богат и кой не).
- Когато се прилага към социално-икономически термини, не е необходимо да се съобразявате с размера на икономиката на страната.
- Също така не е необходимо да вземате предвид точния брой на населението, тъй като го изразявате в проценти.
- Ако качеството, свързано с променлива, се променя от един човек на друг, полученото разпределение е справедливо.
Мерки, получени от кривата на Лоренц
Основната мярка, която произтича от Крива на Лоренц той ли е Коефициент на Джини е статистическата мярка, произхождаща от кривата на Лоренц, тя установява в интервала [0,1] стойност, която изразява размера на неравенството по отношение на доходите на населението 0 представлява идеално равенство (равен размер на дохода) и 1 представлява идеално равенство неравенство.
Реклами
За да се изчисли, е необходимо да се извърши сумирането на площите, принадлежащи между линията на перфектното равенство и кривата на Лоренц и следователно, когато кривата се приближи до линията на перфектно равенство, площта клони към 0 и следователно коефициентът изразява по-голямо равенство според близостта си до това стойност. Индексът на Джини се основава на коефициента на Джини, всъщност той е равен на този, умножен по 100.
Няма изрична обща дефиниция на кривата на Лоренц, следователно не е възможно да се определи интеграл дефиниран, който позволява да се изчисли площта на кривата на Лоренц, но има и други математически устройства, които позволяват определете го
Кривата на Лоренц в социално-икономическите променливи
Като графика, която позволява да се преподава как даден домейн взаимодейства, в този случай популация с някои неизвестни. И двете изразени в процентни методи, кривата на Лоренц ни позволява да покажем различни статистически явления, свързани с икономиката. Най-практичните приложения на кривата на Лоренц са както следва:
· Разпределение на богатството:
Възможно е да се наблюдава дали дадена група от населението има някакво ниво на несъответствие спрямо богатството, което притежава, и разликата му със средното.
Равен доход:
Вероятно е да се оцени нивото на доходите и активите, до които хората имат достъп и изчислението и графиката представляват ефективността на икономическите и социални политики, приети от обществото.
· Показатели за бедност:
Използвайки кривата на Лоренц, е възможно да се оцени какъв процент от населението няма икономическите нива, които позволяват достъп до минимални условия на благосъстояние.
Необходимо е да се вземат предвид предишни променливи като индекса на човешкото развитие и дохода на глава от населението да се установят средства, позволяващи установяване на процентни отношения между нивото на бедност и население.
В заключение заслужава да се отбележи, че тъй като това е графичен елемент кривата на Лоренц позволява да се визуализира взаимодействието между 2 процентни променливи, което позволява да се изрази как два елемента са свързани по начин, по който може да се изрази нивото на неравенството.
Кривата на Лоренц успява да илюстрира социално-икономически концепции, свързани с концентрацията на някаква променлива, тя успява да изрази 2 противоположни полюса: равенство и неравенство и накрая успява да формулира средните стойности на дадена променлива, така че те да са в съответствие с популационна група, без да губи собствената си характеристика.
