Statistik ist einer der vielen Zweige der Mathematik, die für das Sammeln, Organisieren, Projizieren, Analysieren, Interpretieren und Präsentieren verantwortlich sind Daten nach Wahrscheinlichkeitsgesetzen, dies ermöglicht es uns, bestimmte Arten von Verhaltensweisen vorherzusagen, indem sie sie auf wissenschaftliche, industrielle oder Sozial.
Innerhalb der Statistik können wir mehrere Hypothesentests verwenden, einer der vollständigsten ist der Test Student's t, wurde von dem englischen Mathematiker und Chemiker William Sealy Goset, besser bekannt unter seinem Pseudonym, entwickelt "Schüler".
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Dieser statistische Test besteht aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung, da der Mittelwert einer Grundgesamtheit mit einer kleinen normalverteilten Stichprobe geschätzt werden muss. Das sind weniger als 30, weshalb dieser Test in der Medizin weit verbreitet ist.
Um diesen Test durchzuführen, benötigen Sie a Normalverteilung der Daten, da dieser statistische Test ein parametrischer Test ist und verwendet wird, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit aufgrund von dass, wenn diese statistischen Daten bekannt wären, anstelle dieses Tests die Normalverteilung für Hypothesentests verwendet würde.
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In diesem Artikel finden Sie:
Grundbegriffe des Schüler-T
So wenden Sie den Test von richtig an Student's t wir müssen mehrere grundlegende Konzepte der Entscheidungstheorie für große Stichproben berücksichtigen.
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Das Perzentil
Es ist das Ergebnis der Aufteilung eines Datensatzes in hundert gleiche Teile, jeder dieser Teile repräsentiert 1% in die Darstellung des Graphen der Gaußschen Glocke erfolgt vom linken Teil zum Teil Recht.
Gauß's Glocke
Es ist ein Diagramm, das die Normalverteilung eines Satzes statistischer Daten darstellt. Für große Stichproben wird die Normalverteilung verwendet, d. h. statistische Daten größer als 30, während das Student-t für kleine Stichproben kleiner als 30 verwendet wird.
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Eigenschaften des Studenten-T
- Es gehört zu einer Familie von Glockenverteilungen.
- Es ist symmetrisch um einen Mittelwert von Null.
- Sie ist abgeflachter als die Standardnormalverteilung.
- Es hat mehr Fläche an den Enden und weniger Fläche in der Mitte.
- Mit zunehmender Stichprobengröße nähert sie sich einer Standardnormalverteilung an.
Szenarien, in denen die Student's t. angewendet werden soll
Es gibt mehrere Szenarien, in denen wir diesen statistischen Test anwenden können, und er hängt immer von der Art der gesammelten Stichprobe ab.
Ein verwandtes Beispiel
Dies bedeutet, dass es zwei Messungen gibt, die zu zwei verschiedenen Zeitpunkten gewonnen wurden und die auch miteinander in Beziehung stehen, ein Beispiel dafür ist die Durchführung eines Eingriffs, In diesem Zusammenhang können wir Daten und Informationen vor und nach der Intervention haben, dann können wir beobachten, ob das Ergebnis vor und nach der Intervention später.
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Zwei Stichproben mit homogenen Varianzen
Es bezieht sich auf die Tatsache, dass die für unseren statistischen Test gezogenen Stichproben in den beiden Stichproben ähnlich sind.
Zwei Stichproben mit heterogenen Varianzen
Dies bedeutet, dass unser statistischer Test völlig unterschiedliche Stichproben, Daten und Informationen enthält.
Wie bestimmen Sie die Phase zu wissen?
Um zu bestimmen, welches der zwei Stichproben-Szenarien verwendet wird, ist es notwendig, die Homoskedastizität zu kennen. Wenn die Daten der beiden Stichproben diese Eigenschaft aufweisen, ist es notwendig, verwenden Sie das Szenario von zwei Stichproben mit homogenen Varianzen, falls die Stichproben keine Homoskedastizität aufweisen, sollte das Szenario von zwei Stichproben mit Varianzen verwendet werden heterogen.
Der statistische Test Student's that mehrere Annahmen, in diesem Fall wird für die Szenarien mit zwei Stichproben angenommen, dass die Daten eine Normalverteilung haben, und sie sollten in jedem dargestellt werden der beiden Stichproben und auch diese Stichproben sind völlig unabhängig, die Werte, die wir in einer Stichprobe haben, hängen überhaupt nicht von der anderen ab Show.
Wenn wir das Szenario einer verwandten Stichprobe verwenden, haben wir nur eine Annahme und die Annahme ist, dass die Differenz zwischen den beiden Variablen Related hat eine Normalverteilung und das perfekte Beispiel ist, wenn eine Intervention durchgeführt wird, da wir Daten von davor und danach haben, Daraus können wir den Unterschied zwischen jedem Thema finden, da die Werte von vorher und nachher subtrahiert werden, wodurch die Werte der gefunden werden Unterschied.
Diese Differenz muss eine Normalverteilung aufweisen, in diesem Szenario bedeutet sie nicht, dass die Daten in jeder der Stichproben oder Gruppen eine Normalverteilung aufweisen. zeigt an, dass die Differenz eine Normalverteilung ist und nicht die Daten für jede der Gruppen, was die Annahme mit zwei oder zwei Variablen anzeigte. Proben.
Freiheitsgrade
Der statistische Test Student's t abhängig von der Freiheitsgrade. Es ist die bestimmte Zahl, die es uns ermöglicht, die Variabilität von Ereignissen in einer Stichprobe zu kennen, mit anderen Worten einfach, wir können sagen, dass es sich um die Anzahl der Werte handelt, die wir frei wählen können und die insgesamt vorhanden sind dauerhaft.
Zwei existieren Formeln für Freiheitsgrade, eine Formel, wenn wir eine verwandte Stichprobe haben, und die andere Formel, wenn wir eines der beiden Szenarien mit zwei Stichproben arbeiten.
Um dies bequemer zu visualisieren, können wir uns eine Familie vorstellen, in der es eine Mutter und 4 Kinder gibt, die Mutter bereitet 10 Brote mit Schinken zu, die feste Summe ist total die 10 Brote mit Schinken, der erste Sohn sagt seiner Mutter, dass er 3 Brote essen möchte, der zweite Sohn bittet um 2 Brote, der dritte Sohn bittet um 3 Brote und der vierte Sohn Wenn er zu spät kommt, kann er sich nicht aussuchen, wie viele Schinkenbrote er möchte, da er von den Wünschen seiner anderen 3 Geschwister konditioniert wurde, sodass das vierte Kind nur noch 2 übrig hatte Brote.
Wichtig ist, dass von den 4 Brüdern nur 3 wählen konnten, wie viele Brote sie wollten, in diesem Fall die Klasse Freiheit ist 3, die diejenigen waren, die wählen konnten und die zuletzt darauf konditioniert waren, die 10. zu vervollständigen Brote.
Wir hoffen, Ihnen hat das Lesen gefallen. Wenn Sie Fragen haben, hinterlassen Sie uns Ihren Kommentar!
