Das Konfidenzintervall bezieht sich auf den Wertebereich, der aus der Stichprobenstatistik abgeleitet wird, der wahrscheinlich den Wert eines unbekannten Populationsparameters umfasst.
Aufgrund ihres Zufallscharakters ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer bestimmten Grundgesamtheit gleiche Intervalle ergeben können. Sollte Ihre Stichprobe jedoch mehrmals wiederholt werden, müsste der Prozentsatz der resultierenden Intervalle einen unbekannten Populationsparameter enthalten.
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Was ist das Konfidenzintervall?
Da es sich um eine Schätztechnik handelt, die bei der statistischen Inferenz verwendet wird, die die Dimensionierung eines Paares ermöglicht oder mehrere Wertepaare, finden Sie mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit die Punktschätzung, die suchend.
Ein Intervall ermöglicht die Berechnung von zwei Werten um einen oberen und unteren Mittelwert. Diese Werte begrenzen einen Bereich, in dem die Wahrscheinlichkeit bestimmt wird, wo sich der Populationsparameter befinden wird.
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Konfidenzintervall = Mittelwert + - Fehlerspanne
Die Kenntnis der wahren Bevölkerung kann im Allgemeinen etwas kompliziert sein. Wenn wir uns eine Bevölkerung mit ursprünglich 5 Millionen Einwohnern vorstellen, könnten wir die durchschnittlichen Konsumausgaben für jeden Haushalt dieser Bevölkerung ermitteln.
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Du müsstest nur einen machen Umfrage in allen Haushalten und berechnen Sie den Mittelwert. Trotzdem könnte die Überwachung dieses Prozesses eine Menge Arbeit verursachen, die die Studie weiter verkomplizieren könnte.
In einer solchen Situation ist es viel effektiver, a Statistikstichprobe, wie zum Beispiel alle 500 Personen und auf der Stichprobe die Berechnung der Stichprobe vornehmen. Der wahre Bevölkerungswert würde jedoch nicht bekannt sein, aber man könnte eine genaue Annahme des Wertes der Stichprobe haben.
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Zu diesem Maß wird die Fehlerspanne addiert und auf diese Weise die Konfidenzintervall. Andererseits wird diese Fehlerspanne vom Mittelwert abgezogen, um einen anderen Wert zu erhalten, von dem einer der Mittelwert der Grundgesamtheit ist.
Schließlich kann gesagt werden, dass dieses Intervall nicht dazu dient, den Populationsparameter exakt abzuschätzen, aber es dient dazu, dass Wenn wir die Annäherung an das Ergebnis desselben haben, können Sie die beiden Werte begrenzen, bei denen der Mittelwert der Grundgesamtheit gefunden wird.
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Elemente des Konfidenzintervalls
Bei der Überlegung, ein Intervall zu erhalten, müssen bestimmte frühere Entscheidungen berücksichtigt werden, wie zum Beispiel:
- Am wichtigsten ist es, den Populationsparameter auszuwählen, von dem Sie die Schätzung erhalten möchten. Meist hängt diese Wahl mit der Art der Verteilung zusammen, die für die zu untersuchende Variable angenommen wird.
- Normalerweise hängt der Populationsparameter mit bestimmten Parametern der Verteilung zusammen. Trotzdem kann in einigen Fällen ein Interesse daran bestehen, einen Parametertyp zu erhalten.
- Das Konfidenzniveau ist eine weitere Option, mit der gearbeitet werden kann, da die Genauigkeit der erhaltenen Schätzung in Bezug auf die Breite des Intervalls davon abhängt. Je älter die Vertrauensniveau das ist erforderlich, je größer der Radius des Intervalls ist, was bedeutet, dass die Genauigkeit der Schätzung geringer ist.
Faktoren, von denen ein Konfidenzintervall abhängt
Berechnen Sie ein Intervallvertrauenswürdig es hängt von den Faktoren ab, die unten gezeigt werden:
Ausgewählte Stichprobengröße
Abhängig von der Datenmenge, die zur Berechnung des Stichprobenwerts verwendet wird, besteht eine gewisse Nähe zum wahren Populationsparameter.
Vertrauensniveau
Berichte über den Prozentsatz der Fälle, in denen die Schätzung korrekt ist. Im Allgemeinen liegen die Werte zwischen 95% und 99%.
Schätzfehlerspanne
Dies wird als Alpha bezeichnet und informiert über die mögliche Existenz des Populationswerts, der außerhalb des Intervalls liegt.
Beispielschätzung
Dies hängt von der Statistik ab, die das Intervall berechnet.
Parametrische Schätzung eines Konfidenzintervalls
Aus der Normalisierung einer bestimmten statistischen Studie, die durch die Verteilung von Stichproben ist es möglich, den Parameter einer Grundgesamtheit durch ihre Werte zu kennen Statistiken. Meistens gibt es keinen einzelnen Wert für den unbekannten Parameter an, sondern einen Wertebereich, der als Konfidenzintervall bekannt ist.
Wenn die folgende Verteilung a statistische Grundgesamtheit, bekannt ist und Sie den Wert eines der Parameter wissen möchten, können Sie die Auswahl treffen einer Stichprobe, die die Grundgesamtheit darstellt, und bestimmte Formeln mit eigenem Wert können angewendet werden statistisch. Diese Operation ist unter dem Namen parametrische Schätzung bekannt.
Durch diese Art der Schätzung können folgende Ergebnisse erzielt werden:
- Punktschätzung: Sie wird mit einem einzigen Wert für den unbekannten Parameter erhalten.
- Konfidenzintervall: Es bietet dem Parameter einen Wertebereich, der zwischen zwei Grenzen liegt.
Hypothesenprüfung eines Konfidenzintervalls
Eine ziemlich gängige Operation bei der Handhabung der Stichprobenverteilung basiert auf eine Hypothese testen ausgehend von den Ergebnissen einer Stichprobe aus der statistischen Grundgesamtheit. Dieses Verfahren hängt von den folgenden Schritten ab:
- Wenn eine Hypothese aufgestellt wird, von der angenommen wird, dass sie wahr ist, wird sie als Nullhypothese bezeichnet, und die Umkehrung dieser Hypothese wird als Alternativhypothese bezeichnet.
- Durch die Definition der Wahrscheinlichkeitsgesetze der Grundgesamtheit und der Stichprobe kann sie als Normalverteilung betrachtet werden.
- Die Akzeptanzzone der Nullhypothese kann durch die Konfidenzintervalle bestimmt werden.
- Für den Fall, dass eine mögliche Fixierung in den Ablehnungszonen erfolgt, in denen die Nullhypothese nicht akzeptiert wird, wird dies allgemein als kritische Region bezeichnet.
Wir hoffen, dass wir alle Ihre Zweifel bezüglich der Konfidenzintervall. Wenn Ihnen der Beitrag gefallen hat, hinterlassen Sie uns Ihren Kommentar und teilen Sie diese Informationen mit Ihren Freunden. Bis zum nächsten Mal!
