ο Καμπύλη Lorenz είναι ένα μοντέλο απεικόνισης που επιτρέπει την οπτικοποίηση της σχετικής κατανομής μιας μεταβλητής σε σχέση με έναν δεδομένο τομέα. Αναπτύχθηκε από τον Max Otto Lorenz το 1905 στο βιβλίο του "Τα στοιχεία των στατιστικών μεθόδων".
Κάθε σημείο στην καμπύλη ερμηνεύεται ως αθροιστικό ποσοστό που ξεκινά από την αρχή (0,0) έως το σημείο (100,100).
Διαφημίσεις
Σε αυτό το άρθρο θα βρείτε:
Λειτουργία Lorenz Curve
Η λειτουργία του είναι ενημερωτική, επιτρέπει την παρατήρηση ενός ενδιάμεσου σημείου πριν από δύο πιθανά άκρα:
- Τέλεια ισότητα: Όταν το γράφημα δείχνει μια διχοτόμη γραμμή (δηλαδή, 45 μοίρες σε σχέση με τον άξονα της τετμημένης)
- Τέλεια ανισότητα: Όταν μια κατακόρυφη γραμμή εμφανίζεται παράλληλα με τον άξονα τεταγμένης στο σημείο x = 100.
Σε γενικές γραμμές, μια καμπύλη Lorenz εκφράζει λιγότερες ανισότητες όταν το γράφημα είναι πιο κοντά στη γραμμή 45 μοιρών, είναι Η κλίση είναι πάντα θετική και πλαισιώνεται πάντα στο διάστημα [0,100] που εκφράζει τη σχέση μεταξύ δύο στοιχείων ποσοστό.
Διαφημίσεις
Εφαρμογές της καμπύλης Lorenz
Σε γενικές γραμμές, η καμπύλη Lorenz εκφράζει διάφορες ποσοστιαίες μεταβλητές σε σχέση με έναν πληθυσμό, επίσης αναπαριστάται ως ποσοστό, στόχος του είναι να μετρήσει τη διαίρεση κάποιας μεταβλητής σε σχέση με το συνολικό ποσό πληθυσμός.
Δύο καμπύλες Lorenz στο ίδιο γράφημα καθιστούν δυνατή τη σύγκριση της κοινωνίας που είναι περισσότερο ή λιγότερο άνιση απλώς καθορίζοντας ποιο γράφημα έχει καμπυλότητα πιο κοντά στη γραμμή 45 μοιρών, ωστόσο, όταν μια καμπύλη Lorenz τέμνει μια άλλη, δεν μπορεί να προσδιοριστεί ακριβώς ποιο είναι περισσότερο άνισος.
Διαφημίσεις
Περιορισμοί της καμπύλης Lorenz
Η καμπύλη Lorenz δεν μπορεί να μετρήσει τη γενική ευημερία ενός πληθυσμού, ούτε μπορεί να καθορίσει την πραγματική ισότητα στην κατανομή του εισοδήματος ή τον τρόπο διανομής του Αυτό, είναι επίσης απαραίτητο να συμπεριληφθούν μεταγενέστερα κριτήρια για να υποδειχθεί ποιοι τομείς του πληθυσμού εξαιρούνται από την ευημερία ή την ταλαιπωρία που συνδέεται με μεταβλητός.
Διαφημίσεις
Παρόλο που η καμπύλη Lorenz μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιονδήποτε τομέα, είναι πραγματικά πιο σκόπιμο να τη χρησιμοποιήσετε με κοινωνικοοικονομικούς όρους, καθώς δεν επιτρέπουν σε όλους την παρέκταση έννοιες, μόνο όροι όπως "πλούσιοι" "φτωχοί" και "εισόδημα" παρεκτείνονται στη στατιστική γλώσσα, χωρίς να παρεμβαίνει η αρχική ιδέα ή ο διερμηνέας να έχει σύγχυση.
Πλεονεκτήματα της καμπύλης Lorenz
- Ως μέτρο ανισότητας, η καμπύλη Lorenz αντιπροσωπεύει τις τιμές που είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα που βιώνουν το μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού.
- Επιτρέπει τη σύγκριση της κατανομής ορισμένων μεταβλητών (γενικά εισοδήματος) σε διάφορους τομείς του πληθυσμού.
- Διευκολύνει τη σύγκριση των χωρών και είναι εύκολο να ερμηνευθεί για ανάλυση.
- Επιτρέπει την αξιολόγηση των οικονομικών μέτρων, αξιολογώντας τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει η κατανομή μιας χώρας με την πάροδο του χρόνου.
- Λαμβάνοντας υπόψη τον πληθυσμό κλασματικά, είναι δυνατόν να παραμείνουμε ανώνυμοι, καθώς δεν έχει σημασία ποιος μεγαλύτεροι κάτοχοι της ποιότητας που αντιπροσωπεύεται από τη μεταβλητή που πρέπει να ληφθεί υπόψη (για παράδειγμα, δεν έχει σημασία ποιος είναι πλούσιος και ποιος δεν είναι).
- Όταν εφαρμόζεται σε κοινωνικοοικονομικούς όρους, δεν χρειάζεται να λάβετε υπόψη το μέγεθος της οικονομίας της χώρας.
- Επίσης, δεν χρειάζεται να λάβετε υπόψη τον ακριβή αριθμό του πληθυσμού, καθώς τον εκφράζετε σε ποσοστιαίες λέξεις.
- Εάν μια ποιότητα που σχετίζεται με μια μεταβλητή αλλάζει από ένα άτομο σε άλλο, η προκύπτουσα διανομή είναι δίκαιη.
Μέτρα που προέρχονται από την καμπύλη Lorenz
Το κύριο μέτρο που προκύπτει από το Καμπύλη Lorenz είναι αυτός Συντελεστής Gini είναι το στατιστικό μέτρο που προέρχεται από την καμπύλη Lorenz, καθορίζει στο διάστημα [0,1] μια τιμή που εκφράζει το ποσό της ανισότητας σε σχέση με το εισόδημα του πληθυσμού, το 0 αντιπροσωπεύει την τέλεια ισότητα (ίσο ποσό εισοδήματος) και το 1 αντιπροσωπεύει την τέλεια ισότητα ανισότητα.
Διαφημίσεις
Για τον υπολογισμό του, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί η άθροιση των περιοχών που ανήκουν μεταξύ της γραμμής τέλειας ισότητας και της καμπύλης Lorenz και επομένως, όταν η καμπύλη πλησιάζει στη γραμμή τέλειας ισότητας, η περιοχή τείνει στο 0 και συνεπώς ο συντελεστής εκφράζει μεγαλύτερη ισότητα ανάλογα με την εγγύτητά του σε αυτό αξία. Ο δείκτης Gini βασίζεται στον συντελεστή Gini, στην πραγματικότητα, είναι ίσος με αυτόν πολλαπλασιασμένος επί 100.
Δεν υπάρχει ρητός γενικός ορισμός της καμπύλης Lorenz, επομένως δεν είναι δυνατόν να προσδιοριστεί ένα ακέραιο ορίζεται που επιτρέπει τον υπολογισμό της περιοχής της καμπύλης Lorenz, αλλά υπάρχουν και άλλες μαθηματικές συσκευές που επιτρέπουν καθορίστε το
Η καμπύλη Lorenz σε κοινωνικοοικονομικές μεταβλητές
Όντας ένα γράφημα που επιτρέπει τη διδασκαλία του τρόπου αλληλεπίδρασης ενός τομέα, σε αυτήν την περίπτωση πληθυσμού με κάποιο άγνωστο. Και οι δύο εκφράζονται σε ποσοστιαίες μεθόδους, η καμπύλη Lorenz μας επιτρέπει να δείξουμε διαφορετικά στατιστικά φαινόμενα που σχετίζονται με την οικονομία. Οι πιο πρακτικές εφαρμογές της καμπύλης Lorenz είναι οι εξής:
· Διανομή πλούτου:
Είναι δυνατόν να παρατηρηθεί εάν μια πληθυσμιακή ομάδα έχει κάποιο επίπεδο ανισότητας σε σχέση με τον πλούτο που διαθέτει και τη διαφορά του με τον μέσο όρο.
Ίσο εισόδημα:
Είναι πιθανό να αξιολογηθεί το επίπεδο εισοδήματος και περιουσιακών στοιχείων στα οποία έχουν πρόσβαση οι άνθρωποι και ο υπολογισμός και το γράφημα του αντιπροσωπεύουν την αποτελεσματικότητα των οικονομικών και κοινωνικών πολιτικών που υιοθετεί η κοινωνία.
· Δείκτες φτώχειας:
Χρησιμοποιώντας την καμπύλη Lorenz, είναι δυνατόν να εκτιμηθεί ποιο ποσοστό του πληθυσμού δεν έχει τα οικονομικά επίπεδα που επιτρέπουν την πρόσβαση σε ελάχιστες συνθήκες ευημερίας.
Είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη προηγούμενες μεταβλητές όπως ο δείκτης ανθρώπινης ανάπτυξης και το κατά κεφαλήν εισόδημα να καθιερωθούν μέσα που επιτρέπουν τον καθορισμό ποσοστιαίων σχέσεων μεταξύ του επιπέδου της φτώχειας και του πληθυσμός.
Εν κατακλείδι, αξίζει να σημειωθεί ότι δεδομένου ότι είναι ένα γραφικό στοιχείο την καμπύλη Lorenz επιτρέπει την οπτικοποίηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ 2 ποσοστιαίων μεταβλητών, η οποία επιτρέπει την έκφραση του τρόπου με τον οποίο συνδέονται δύο στοιχεία με τρόπο που μπορεί να εκφραστεί το επίπεδο ανισότητας.
Η καμπύλη Lorenz καταφέρνει να απεικονίσει κοινωνικοοικονομικές έννοιες που σχετίζονται με τη συγκέντρωση κάποιας μεταβλητής, καταφέρνει να εκφράσει 2 αντίθετους πόλους: ισότητα και ανισότητα, και τελικά καταφέρνει να διατυπώσει τις μέσες τιμές μιας μεταβλητής έτσι ώστε να είναι συνεπείς με μια πληθυσμιακή ομάδα χωρίς να χάσει το δικό της χαρακτηριστικό.
