ο γραμμικός προγραμματισμός, αναφέρεται σε έναν αλγόριθμο που μέσω αυτού μπορεί να λύσει διάφορες πραγματικές καταστάσεις στις οποίες θέλετε να προσδιορίσετε και να λύσετε ορισμένες δυσκολίες που συμβάλλουν στην αύξηση της παραγωγής πόρων που περιέχουν ορισμένους περιορισμούς και έτσι αυξάνουν το Οφέλη.
Προορίζεται να μεγιστοποιήσει ή να ελαχιστοποιήσει γραμμικές συναρτήσεις διαφορετικών πραγματικών μεταβλητών που περιέχουν περιορισμούς στο σύστημα γραμμικών ανισοτήτων, βελτιστοποιώντας τη λειτουργικότητά του. Η διαδικασία βελτιστοποίησης και τα αποτελέσματα μετατρέπονται σε ποσοτικό αντίγραφο των αποφάσεων όταν αντιμετωπίζουν τις καταστάσεις.
Διαφημίσεις
Σε αυτό το άρθρο θα βρείτε:
Στόχος του γραμμικού προγραμματισμού
Αυτός ο προγραμματισμός είναι ένα σύνολο τεχνικών ανάλυσης και επίλυσης προβλημάτων που έχουν σκοπό διευκολύνοντας βοηθά τους υπεύθυνους λήψης αποφάσεων σε σχετικές αποφάσεις σε καταστάσεις όπου ένας μεγάλος αριθμός μεταβλητές.
Διαφημίσεις
Κατά την ανάπτυξη της έρευνας επιχειρήσεων γενικά και συγκεκριμένου προγραμματισμού, υπήρξε μια ευνοϊκή ώθηση που οφείλεται στους υπολογιστές, όπως για παράδειγμα υπάρχει μια μεγάλη σημασία όπως η μέθοδος του απλός
Μεταξύ των πιο σημαντικών στόχων που περιλαμβάνονται σε αυτό το πρόγραμμα είναι:
Διαφημίσεις
- Λάβετε γνώσεις για γραμμικός προγραμματισμός καθώς και τις διαφορετικές εφαρμογές της στην καθημερινή ζωή.
- Ακολουθήστε ορισμένα βήματα για να δημιουργήσετε ένα μοντέλο.
- Υποβολή προτάσεων για την επίλυση διαφόρων καταστάσεων σε σχέση με τον προγραμματισμό.
Μέθοδοι λύσης σε γραμμικό προγραμματισμό
Μεταξύ των μεθόδων αντιμετώπισης προβλημάτων είναι οι εξής:
Γραφική μέθοδος
Οι επίπεδες γραμμές παρέχουν τα σημεία στο επίπεδο όπου η αντικειμενική συνάρτηση αποκτά την ίδια τιμή.
Διαφημίσεις
Αναλυτική μέθοδος
Πρόκειται για το αποτέλεσμα που καλείται θεμελιώδες θεώρημα του προγραμματισμού, αυτό επιτρέπει τη γνώση μιας άλλης μεθόδου που λύνει ένα πρόγραμμα μέσω δύο μεταβλητών.
Μέσα σε ένα πρόγραμμα που περιέχει δύο μεταβλητές, εάν έχετε μια μόνο λύση που τελειοποιεί τη λειτουργία στόχος, μπορεί να βρεθεί σε ένα ακραίο σημείο της οριοθετημένης εφικτής περιοχής και όχι εντός της περιοχή.
Διαφημίσεις
Σε περίπτωση που η αντικειμενική συνάρτηση έχει την ίδια τιμή σε δύο κορυφές, παίρνει την ίδια τιμή στα σημεία του καθορισμένου τμήματος.
Εάν η εφικτή περιοχή δεν είναι οριοθετημένη, η αντικειμενική συνάρτηση δεν θα είναι σε θέση να φθάσει στη συγκεκριμένη τιμή, αλλά εάν συμβαίνει, θα βρεθεί σε μία από τις κορυφές της περιοχής.
Πρακτικό σχέδιο
Τα προβλήματα προγραμματισμού μπορούν να εμφανιστούν με έναν τυπικό τρόπο, διευκολύνοντας τη λειτουργία, τους στόχους και τους περιορισμούς, ή μπορούν απλώς να τεθούν μέσω μιας δήλωσης.
Τύποι λύσεων γραμμικού προγραμματισμού
Εάν περιέχουν δύο μεταβλητές, μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με τον τύπο της λύσης που δείχνουν. Αυτοί οι τύποι μπορεί να είναι:
Εφικτός
Εμφανίζεται όταν υπάρχει ένα σύνολο λύσεων που ωφελούν τους περιορισμούς. Αυτά μπορεί επίσης να είναι:
- Με μοναδική λύση.
- Με πολλαπλές λύσεις όταν παρουσιάζονται περισσότερες από μία λύσεις.
- Με απεριόριστη λύση σε περίπτωση που δεν υπάρχει περιοριστικός παράγοντας για την αντικειμενική λειτουργία.
Δεν είναι πρακτικό
Αυτό συμβαίνει όταν το σύνολο των λύσεων που καθορίζουν τους περιορισμούς δεν υπάρχει, πράγμα που σημαίνει ότι αυτοί οι περιορισμοί είναι ασυνεπείς.
Πώς να λύσετε ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού
Το αντίστοιχο βήμα για την επίλυση ενός προβλήματος προγραμματισμού είναι ο προσδιορισμός των βασικών στοιχείων μιας μαθηματικής μορφής, όπου πρέπει να ακολουθούνται οι ακόλουθες μεθοδολογίες:
Η αντικειμενική συνάρτηση
Αυτή η συνάρτηση σχετίζεται άμεσα με τη γενική ερώτηση που θέλετε να απαντήσετε. Εάν δημιουργηθούν διαφορετικές ερωτήσεις στο μοντέλο, τότε η αντικειμενική συνάρτηση θα σχετίζεται με την ερώτηση υψηλότερου επιπέδου, επομένως η ερώτηση είναι η κύρια.
Εάν, για παράδειγμα, σε μια συγκεκριμένη κατάσταση θέλετε να μειώσετε το κόστος, είναι πιθανό ότι η ερώτηση Το κύριο έχει να κάνει με την αύξηση της χρησιμότητας παρά με μια ερώτηση που επιδιώκει να ελαχιστοποιήσει το κόστος.
Μεταβλητές απόφασης
Η σχέση βρέθηκε μεταξύ συγκεκριμένοι στόχοι και το γενικός στόχος είναι παρόμοιες, οι μεταβλητές αποφάσεων συμπεριφέρονται σε σχέση με την αντικειμενική συνάρτηση, επειδή αυτές προσδιορίζονται από διάφορες ερωτήσεις που προέρχονται από το κύριο ερώτημα.
Αυτές οι μεταβλητές είναι παράγοντες που μπορούν να ελεγχθούν εντός του συστήματος που μοντελοποιείται, επομένως, μπορούν ενδεχομένως να αποκτήσουν διαφορετικά αξίες, από τις οποίες προορίζεται να γνωρίζει τη βέλτιστη αξία τους, η οποία ευνοεί την παρακολούθηση του στόχου της γενικής λειτουργίας του ταλαιπωρία.
Οι περιορισμοί
Όταν μιλάμε για τους περιορισμούς σε ένα πρόβλημα προγραμματισμού, αναφέρεται σε ό, τι περιορίζει την ελευθερία των τιμών που μπορούν να πάρουν οι μεταβλητές απόφασης. Ο καλύτερος τρόπος για να επιτευχθούν είναι να σκεφτούμε μια υποθετική περίπτωση όπου αυτές οι μεταβλητές πρέπει να έχουν απεριόριστη αξία και με αυτόν τον τρόπο είναι πιθανό να προκύψουν τα απαραίτητα ερωτήματα.
Με αυτόν τον τρόπο, θα είναι δυνατό να ανακαλυφθεί ότι το σύστημα έχει πολλούς περιορισμούς με φυσική έννοια και πλαίσιο, όπως Σημειώστε ότι οι τιμές που μια δεδομένη στιγμή θα μπορούσαν να λάβουν τις μεταβλητές που βρίσκονται σε συνθήκες περιορισμένος.
Εφαρμογή γραμμικού προγραμματισμού
Αυτή η εφαρμογή αποτελεί σημαντικό πεδίο βελτιστοποίησης για διαφορετικούς λόγους, υπάρχει μια μεγάλη αριθμός προβλημάτων πρακτικής έρευνας που θα μπορούσαν να τεθούν ως ερευνητικά προβλήματα ο γραμμικός προγραμματισμός.
Σε ορισμένες περιπτώσεις προβλημάτων ροής δικτύου και ροής αγαθών, μπορούν να ληφθούν υπόψη κατά την ανάπτυξή τους. μαθηματικός πόσο σημαντικό είναι να δημιουργήσουν από μόνες τους διαφορετικές έρευνες που σχετίζονται με αλγόριθμους στο δικό τους λύση.
Διάφοροι αλγόριθμοι που δημιουργήθηκαν για την επίλυση άλλων τύπων προβλημάτων βελτιστοποίησης περιλαμβάνουν συγκεκριμένες περιπτώσεις του γραμμικού συστήματος προγραμματισμού. Ιστορικά, οι ιδέες αυτού του συστήματος έχουν υποκινήσει αμέτρητες έννοιες βελτιστοποίησης, όπως αποσύνθεση, δυαδικότητα, τη σημασία της κυρτότητας, εκτός από τις γενικεύσεις του.
Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιείται ευρέως στη μικροοικονομία και στη διοίκηση επιχειρήσεων, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί το εισόδημα ή να μειωθεί το κόστος ενός συγκεκριμένου συστήματος παραγωγής.
