Standardno odstupanje ili standardno odstupanje (otkriven simbolom σ) je statistička koncentracija ili težina disperzije za varijable omjera (omjer ili količnik) i interval, što je vrlo cijenjeno u statistici opisni.
U ovom ćete članku pronaći:
Koja je standardna devijacija?
Standardno ili standardno odstupanje je mjera disperzije koja točno određuje koliko su podaci neskladni u odnosu na srednju vrijednost.... Simbol σ (sigma) često se koristi u prikazu odstupanje standard određene skupine stanovništva.
Matematička definicija
Matematički, definiran je kao kvadratni korijen varijance (mjera disperzije podataka, kvadrat izvornih podataka, a time i kvadrat njegove jedinice). Zajedno s ovom vrijednošću, standardno odstupanje je (kvadratna) mjera koja izvještava o srednjoj udaljenosti koji imaju podatke proporcionalno njihovoj aritmetičkoj sredini, navedenim u istim jedinicama kao i varijabla.
Reklame
Da bismo precizno poznavali skup podataka, nije dovoljno poznavati mjere glavnog trenda, već je potrebno znati odstupanje vrijednosti podatke u odnosu na aritmetičku sredinu, kako bismo imali viziju istih, što je više u skladu sa stvarnošću kada ih opisujemo i tumačimo za odlučivanje objašnjavajući stvarne događaje s obzirom na očekivane.
Obično je poznat i kao standardna devijacija, odnosi se na prosječni izračun ili srednju vrijednost razlika u odnosu na podatke i rezultate i što je veća razlika između podataka, to je veća standardna devijacija ili tipična.
Reklame
Karakteristike standardne devijacije
- Iznos odgođen između podataka i prosjeka mjeri se kao pozitivan rezultat ili jednak nuli (jednak nuli kada nema razlike između dobivenih podataka).
- Jednako je primjenjivo ako su podaci veći ili manji od prosjeka.
- To nije prosjek razlika.
Upotrebe standardne ili standardne devijacije
- Općenito govoreći, standardno odstupanje koristi se kao alat za mjerenje raspršenih podataka u odnosu na a skup izvornih elemenata da se odredi na koji se način toliko razlikuju od izvorne dobivene sredine i od srednje vrijednosti očekivano.
- U području oglašavanja, marketinga i financija.
- Na području ekonomije, proučavati pokazatelje cijena i s tim podacima raditi Projekcije prodaje, između ostalih aktivnosti vezanih uz planiranje.
- U društvenim znanostima mjeriti zemljopisne i povijesne podatke koji omogućuju određivanje demografskih karakteristika područja.
- U poreznim i carinskim znanostima.
- U upravnim znanostima.
- U računovodstvu troškova.
- U inženjerskim projektima koji zahtijevaju kontrolu dobivenih vrijednosti.
Mjerne jedinice za standardno odstupanje
Za izračunavanje i mjerenje tipično odstupanje, iste jedinice koje se odnose na podatke koje treba pregledati uzimaju se kao jedinice, jer njihove glavna primjena je utvrditi razliku između očekivane vrijednosti i dobivene srednje vrijednosti, kao primjer, imati:
Reklame
- Kada se podaci odnose na težine, standardno odstupanje opisuje se u kilogramima.
- Kada se podaci odnose na visinu, standardno odstupanje opisano je u cm.
- Kada se podaci odnose na kilometražu, standardno odstupanje opisuje se u metrima ili ekvivalentima.
Kako se vrši proračun standardne devijacije?
Za njegovo izračunavanje koristi se sljedeća formula:
Standardno odstupanje =
Reklame
- ∑ znači "zbroj".
- je vrijednost iz skupa podataka.
- broj točaka podataka.
Možda djeluje zbunjujuće, ali se kvari i izračunava korak po korak.
Reklame
- Potrebno je odrediti aritmetičku sredinu dobivenih vrijednosti
- Razlika između pojedinačnih podataka i dobivene aritmetičke sredine tada se kvadrira.
- Mora se izračunati aritmetička sredina kvadrata prethodne razlike.
- Uzmite kvadratni korijen srednje vrijednosti kvadrata razlika.
Svojstva standardne devijacije.
- Ako se broj doda svim vrijednostima varijable (tj. Neovisna konstanta podataka; ali koji je uvijek prisutan u zaostalim vrijednostima) standardno odstupanje ne varira.
- U slučaju da su ocjene podataka jednake, njihova će vrijednost uvijek biti pozitivna ili jednaka nuli.
- Ako se vrijednosti varijable pomnože s brojem, standardna devijacija također se mora pomnožiti s tim brojem, jer predstavlja promjenu veličine u svim podacima.
- Ukupna standardna devijacija može se izračunati ako postoji nekoliko proporcija s istom sredinom, znajući i njihova odstupanja.
- Standardno odstupanje vrlo je osjetljivo na najudaljenije podatke ili na ekstremne rezultate. Te su krajnosti prijeko potrebne kako bi se moglo pronaći odstupanje, uzimajući u obzir broj korištenih vrijednosti.
- Jednom izračunato, moguće je odrediti koncentraciju podataka koji okružuju srednju vrijednost. Njihova koncentracija je obrnuto proporcionalna vrijednosti odstupanja.
Ukratko, standardno odstupanje je pozitivni kvadratni korijen aritmetičke sredine kvadrata razlike između podataka i srednje vrijednosti, izražavajući time mjeru iskrivljenja u odnosu na izvorne elemente omogućavajući razjašnjavanje sumnji i preciznije buduće projekcije na temelju Ti podaci.
