A a szabadság fokai A modern statisztikákban központi tartalmat képeznek, de definíciójukat nagyon homályosan magyarázzák a témával foglalkozó könyvek.
Fogalma könnyen érthető geometriai, algebrai és intuitív szempontból.
Hirdetések
A geometria a szabadság fokát határozza meg, mint olyan teret, amely által az összegző mértékegység változhat és különböző értékeket jeleníthet meg. Algebrai szempontból ez az adatok felhasználásával létrehozott egyenletek számaként értendő.
Mindkét meghatározás összefügg a fogalom megértésének segítésével, mivel alkalmazásai az egész statisztikai tudományra kiterjednek.
Hirdetések
Ebben a cikkben a következőket találja:
Mi az úgynevezett szabadságfok?
Hogy a témát kicsit jobban megértsem, az alábbiakban bemutatom a gyakran használt statisztikai szövegekben található néhány definíciót:
Hirdetések
A szabadság fokainak meghatározása
Daniel Wayne szerint "Ez az értékek, az eltérések és az egyedi értékek összege, az átlaguk nullához viszonyítva" n-1 értékek az átlagtól, az n-edik érték ismert, automatikusan meghatározva 3-as korlátozással, ahol az n összes értéke összeadódik nulla.
Dawson számára "A szabadság fokai és azok értéke összefügg a lehetőségek számával, amelyekben a minta információkat felhasználják."
Hirdetések
Végül, de nem utolsósorban Pagano megérti „A szabadság fokozatai mint a statisztikai teszt kiszámításakor a változásoktól mentes adatok száma”.
Melyek a szabadság fokai?
A GL (szabadságfok) az adatok által szolgáltatott információk mennyisége, amelyek felhasználhatók a populáció ismeretlen paramétereinek becslésére és a becslések változékonyságának kiszámítására.
Hirdetések
Ezt a modell paramétereinek száma és a előadás. A minta méretének növekedésével több információ nyerhető, és ennek következtében nő az adatok szabadságának foka. Ha például paramétereket adunk a modellhez, akkor a regressziós egyenletben szereplő kifejezéseket megnöveljük, kiadási információk és a lehetséges szabadsági fokok csökkentése a paraméterek.
Ezeket egy meghatározott eloszlás, eloszláscsaládok, például F, t, chi-négyzet, a GL-ek arra használják, hogy meghatározzák a modellben a különböző mintaméretek és paraméterek különböző mennyiségének megfelelő fajlagos eloszlását.
Következtetésképpen, szabadságfokok GL a statisztikai számításhoz szükséges független értékek számára utal, levonva a megfigyelésekhez csatolt korlátozások számát. Vagyis a mintában található információk ismerete után szabadon meghatározható a mintában szereplő értékek száma.
A szabadság fokainak felhasználása
A a szabadság fokai szükségszerűen összefüggenek a minta nagyságával, ezért a statisztikai eloszlások meghatározásakor hipotézis tesztek elvégzésére használják őket.
Ezeket a szórás a minta diszperziójának mértékét ábrázolva, n adatokkal az átlag körül, és Az átlag ismeretében az adatok közötti kapcsolat úgy jön létre, hogy összeadjuk és elosztjuk számukkal. maguk.
Ezek adják az alapját a Student t eloszlásának, amelyet két adatcsoport közötti átlagegyenlőség hipotéziseinek tesztelésére használnak.
Használata elsősorban az alkalmazott statisztikák között különbözteti meg populációs paraméterek Y Mutasd meg nekik.
A populációs paraméterekben, mivel n az összes érték ismert, a a szabadság fokai lesznek a lakosság minden eleme "N ".
A mintaparaméterek esetében ezek becslések, mivel az összes mintaérték ismert.
Mindkét eset lehetővé teszi, hogy a minta halmazának megfigyelései véletlenszerűek legyenek, ezért a statisztika becslésénél különböző eredményeket kaphat. Tehát a megfigyelések teljes tulajdonsággal változnak, mint a populáció halmazának megfigyelései.
A szabadság fokainak megértése
A jobb megértése érdekében a szabadság fokainak száma, ajánlott azt a térbeli dimenziók számaként tekinteni, amelyekben az érték szabadon változtatható vagy mozoghat.
Mindegyik kapcsolatot a minta által szolgáltatott adatok alapján állapítják meg vagy számítják ki, amely szükségessé teszi a GL szabadsági fokainak módosítását, ha a statisztikát felhasználják a számításokhoz határidős. Ebben az értelemben, a szabadság fokai azokra a különbségekre korlátozódnak, amelyek az adatmennyiségből és a közöttük létrejött kapcsolatok mennyiségéből adódnak.
A következő képlettel becsülhetők meg:
N - r
Ahol n értéke megegyezik a mintába tartozó alanyok számával, amelyek meg tudnak verni egy értéket.
Ahol r megegyezik azon alanyok számával, amelyek értéke függ a minta szabad elemeinek értékétől.
Végül érdemes megemlíteni, hogy a statisztikák többi témájához hasonlóan a statisztikák szabadságának foka Fontos szerepet játszanak más területeken, például a tudományban és a társadalomban végzett tanulmányokban.
