La statistica è una delle tante branche della matematica che si occupa di raccogliere, organizzare, progettare, analizzare, interpretare e presentare dati seguendo leggi di probabilità, questo ci permette di prevedere certi tipi di comportamenti applicandoli al campo scientifico, industriale o Sociale.
All'interno delle statistiche possiamo utilizzare diversi test di ipotesi, uno dei più completi è il test Studente t, è stato sviluppato dal matematico e chimico inglese William Sealy Goset meglio conosciuto con il suo pseudonimo "Alunno".
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Questo test statistico consiste nella distribuzione di probabilità, dovuta alla necessità di stimare qual è la media di una popolazione con un piccolo campione distribuito normalmente. Cioè, meno di 30, motivo per cui questo test è ampiamente utilizzato nel campo della medicina.
Per eseguire questo test è necessario un distribuzione normale dei dati, poiché questo test statistico è un test parametrico e viene utilizzato quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta a causa di che se questi dati statistici fossero noti, invece di usare questo test, la distribuzione normale sarebbe usata per i test di ipotesi.
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In questo articolo troverai:
Concetti di base della T. di Student
Per applicare correttamente il test di Studente t dobbiamo prendere in considerazione diversi concetti di base della teoria della teoria delle decisioni per campioni di grandi dimensioni.
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Il percentile
È il risultato della divisione di un insieme di dati in cento parti uguali, ciascuna di queste parti rappresenta l'1% in la rappresentazione del grafico della campana gaussiana è fatta dalla parte sinistra alla parte giusto.
La campana di Gauss
È un grafico che rappresenta la distribuzione normale di un insieme di dati statistici. La distribuzione normale viene utilizzata per campioni grandi, questo significa un dato statistico maggiore di 30 mentre il t di Student viene utilizzato per campioni piccoli, inferiore a 30.
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Caratteristiche del T. dello studente
- Appartiene a una famiglia di distribuzioni a campana.
- È simmetrico attorno a una media nulla.
- È più appiattito rispetto alla distribuzione normale standard.
- Ha più area alle estremità e meno area al centro.
- All'aumentare della dimensione del campione, si avvicina a una distribuzione normale standard.
Scenari in cui applicare lo Student's t
Esistono diversi scenari in cui possiamo applicare questo test statistico e dipenderà sempre dal tipo di campione che è stato raccolto.
Un campione correlato
Questo significa che ci sono due misurazioni che sono state ottenute in due momenti diversi e che sono anche correlate, un esempio di ciò è quando si esegue un intervento, In questo contesto, possiamo avere dati e informazioni prima dell'intervento e dopo l'intervento, quindi possiamo osservare se il risultato è variato in ciascun soggetto prima e dopo l'intervento. dopo.
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Due campioni con varianze omogenee
Si riferisce al fatto che i campioni prelevati per il nostro test statistico sono simili nei due campioni.
Due campioni con varianze eterogenee
Ciò significa che il nostro test statistico ha campioni, dati e informazioni completamente diversi.
Come determinare lo stadio da conoscere?
Per determinare quale dei due scenari si sta utilizzando è necessario conoscere l'omoschedasticità, se i dati dei due campioni hanno questa caratteristica allora è necessario utilizzare lo scenario di due campioni con varianze omogenee, nel caso in cui i campioni non presentino omoschedasticità dovrebbe essere utilizzato lo scenario di due campioni con varianze eterogeneo.
Il test statistico Studente tha diverse ipotesi, in questo caso, per gli scenari che hanno due campioni, si assume che i dati abbiano una distribuzione normale, e dovrebbero essere presentati in ciascuno di essi dei due campioni e anche questi campioni sono totalmente indipendenti, i valori che abbiamo in un campione non dipendono affatto dall'altro mostrare.
Quando usiamo lo scenario di un campione correlato, abbiamo solo un'assunzione e l'assunzione è che la differenza tra le due variabili two relativo ha una distribuzione normale e l'esempio perfetto è quando viene eseguito un intervento, poiché abbiamo dati prima e dopo di esso, Da questo possiamo trovare la differenza tra ogni soggetto poiché vengono sottratti i valori di prima e dopo trovando così i valori del differenza.
Questa differenza deve avere una distribuzione normale, in questo scenario non indica che i dati in ciascuno dei campioni o gruppi hanno una distribuzione normale, indica che la differenza è quella che ha una distribuzione normale e non i dati per ciascuno dei gruppi, che è ciò che indicava l'assunzione con due o due variabili. campioni.
Gradi di libertà
Il test statistico Studente t dipende da gradi di libertà. È il numero determinato che ci permette di conoscere la variabilità degli eventi in un campione, in più parole semplice, possiamo dire che sono il numero di valori che possiamo scegliere liberamente, esistendo un totale permanente.
Due esiste formule dei gradi di libertà, una formula quando abbiamo un campione correlato e l'altra formula quando lavoriamo in uno dei due scenari con due campioni.
Per visualizzare questo in modo più comodo, possiamo immaginare una famiglia in cui ci sia una madre e 4 figli, la madre prepara 10 pani con prosciutto, il totale fisso i 10 pani con prosciutto, il primo figlio dice alla madre che vuole mangiare 3 pani, il secondo figlio chiede 2 pani, il terzo figlio chiede 3 pani e il quarto figlio per aver Arrivando in ritardo, non potrà scegliere quanti pani di prosciutto vuole, perché è stato condizionato da ciò che gli altri 3 fratelli hanno chiesto, quindi al quarto figlio sono rimasti solo 2 pane.
L'importante è che dei 4 fratelli solo 3 hanno potuto scegliere quanti pani volevano, in questo caso il grado la libertà è 3 chi era chi poteva scegliere e per ultimo è stato condizionato a completare il 10 pane.
Speriamo che ti sia piaciuto leggere. Se hai domande, lasciaci il tuo commento!
