Il intervallo di confidenza si riferisce all'intervallo di valori derivato dalle statistiche campionarie, che probabilmente include il valore di un parametro di popolazione sconosciuto.
A causa della sua natura casuale, è improbabile che due campioni di una data popolazione possano produrre intervalli uguali. Nonostante ciò, se il campione dovesse essere ripetuto più volte, la percentuale degli intervalli risultanti dovrebbe includere un parametro di popolazione sconosciuto.
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In questo articolo troverai:
Qual è l'intervallo di confidenza?
Trattandosi di una tecnica di stima utilizzata nell'inferenza statistica che permette il dimensionamento di una coppia o più coppie di valori, troverete con una certa probabilità, la stima puntuale che sta venendo ricerca.
Un intervallo consente il calcolo di due valori attorno a un campione medio superiore e inferiore. Questi valori delimitano un intervallo in cui viene determinata la probabilità in cui si troverà il parametro della popolazione.
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Intervallo di confidenza = media + - margine di errore
Avere conoscenza della vera popolazione può essere generalmente alquanto complicato. Se dovessimo pensare a una popolazione che inizialmente contava 5 milioni di persone, potremmo scoprire la spesa media per consumi per ogni famiglia di quella popolazione.
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Dovresti farne solo uno sondaggio in tutte le famiglie e calcolare la media. Nonostante ciò, il monitoraggio di questo processo potrebbe generare una grande mole di lavoro che potrebbe complicare ulteriormente lo studio.
Di fronte a questo tipo di situazione, è molto più efficace fare una selezione di a campione statistico, come ad esempio ogni 500 persone e sul campione effettuare il calcolo del campione. Tuttavia, l'ignoranza del vero valore della popolazione rimarrebbe, ma si potrebbe avere una stretta ipotesi del valore del campione.
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A questa misura si aggiunge il margine di errore e in questo modo il intervallo di confidenza. D'altra parte, questo margine di errore viene sottratto dalla media per ottenere un altro valore, uno dei quali sarà la media della popolazione.
Infine, si può dire che questo intervallo non serve a fornire una stima esatta del parametro della popolazione, ma serve affinché Se si ha un'approssimazione al suo risultato, quindi, permette di delimitare i due valori dove si troverà la media della popolazione.
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Elementi dell'intervallo di confidenza
Quando si considera l'ottenimento di un intervallo, devono essere prese in considerazione alcune decisioni precedenti, come le seguenti:
- La cosa più importante è scegliere il parametro della popolazione da cui vuoi ottenere la stima. Per lo più questa scelta è legata al tipo di distribuzione che si assume per la variabile da studiare.
- Normalmente il parametro della popolazione è legato ad alcuni parametri della distribuzione. Nonostante ciò, in alcuni casi può esserci interesse ad ottenere un tipo di parametro.
- Il livello di confidenza è un'altra scelta su cui si può lavorare, poiché da esso dipenderà la precisione della stima ottenuta in relazione all'ampiezza dell'intervallo. Il più vecchio livello di confidenza ciò è richiesto, maggiore è il raggio dell'intervallo, il che significa che la precisione nella stima sarà minore.
Fattori da cui dipende un intervallo di confidenza
Calcola un intervallodegno di fiducia dipenderà dai fattori che verranno mostrati di seguito:
Dimensione del campione selezionata
A seconda della quantità di dati utilizzati per calcolare il valore del campione, ci sarà una certa vicinanza al vero parametro della popolazione.
Livello di confidenza
Riporta la percentuale di casi in cui la stima è corretta. I livelli sono generalmente tra il 95% e il 99%.
Stima del margine di errore
Questo è chiamato alfa e informa della possibile esistenza del valore della popolazione che è al di fuori dell'intervallo.
Stima del campione
Dipenderà dalla statistica che calcola l'intervallo.
Stima parametrica di un intervallo di confidenza
Dalla normalizzazione di un certo studio statistico che viene effettuato attraverso il distribuzione dei campioni, è possibile conoscere il parametro di una popolazione attraverso i suoi valori statistiche. Per lo più, non indica un singolo valore per il parametro sconosciuto, ma piuttosto un intervallo di valori noto come intervallo di confidenza.
Quando la distribuzione che segue a popolazione statistica, è noto e si desidera conoscere il valore di uno dei parametri, è possibile effettuare la selezione di qualche campione che rappresenta la popolazione e si possono applicare alcune formule del proprio valore statistico. Questa operazione è nota con il nome di stima parametrica.
Effettuando questo tipo di stima si possono ottenere i seguenti risultati:
- Stima puntuale: Si ottiene con un unico valore per il parametro sconosciuto.
- Intervallo di confidenza: Offre al parametro un intervallo di valori che sono compresi tra due limiti.
Verifica di ipotesi di un intervallo di confidenza
Un'operazione abbastanza comune nella gestione della distribuzione campionaria si basa su testare un'ipotesi a partire dai risultati di un campione ottenuto dalla popolazione statistica. Questa procedura dipende dai seguenti passaggi:
- Quando viene fatta la proposizione di un'ipotesi che si crede vera, è nota come ipotesi nulla e l'inversa di questa è nota come ipotesi alternativa.
- Definendo le leggi di probabilità della popolazione e del campione, può essere considerata come una distribuzione normale.
- La zona di accettazione dell'ipotesi nulla può essere determinata attraverso gli intervalli di confidenza.
- Nel caso in cui venga effettuata una possibile fissazione nelle zone di rigetto, dove l'ipotesi nulla non è accettata, è comunemente nota come regione critica.
Speriamo di aver chiarito tutti i tuoi dubbi in merito al intervallo di confidenza. Se ti è piaciuto il post, lasciaci il tuo commento e condividi queste informazioni con i tuoi amici. Fino alla prossima volta!
