Il Chi Square è il test più informato e uno dei più utilizzati per eseguire l'analisi di variabili qualitative. Il suo nome deriva dalla distribuzione di probabilità su cui si basa e la sua utilità permette di valutare l'indipendenza tra due variabili nominali u ordinale, fornendo un metodo che verifica se le frequenze osservate in ciascuna categoria sono compatibili, con l'indipendenza delle due variabili.
Per effettuare la valutazione, il calcolo dei valori che indicheranno il assoluta indipendenza, questa è chiamata frequenza attesa, che verrà confrontata con la frequenza di il campione.
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Questo è un test che può essere applicato solo in studi basati su campioni indipendenti e se la maggior parte dei most I valori attesi sono maggiori di 5, poiché i valori attesi sono quelli che possono mostrare assoluta indipendenza tra i due variabili.
Questo test utilizza un'approssimazione alla sua distribuzione, al fine di valutare la probabilità di una differenza uguale o maggiore di quello esistente tra i dati e le frequenze attese a seconda dell'ipotesi nullo.
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L'accuratezza di questa valutazione dipenderà dal fatto che i valori attesi non siano così piccoli e, nel caso di una misura minore, che il contrasto non salga troppo tra loro.
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A cosa serve Chi Square?
Questa statistica serve per testare le ipotesi relative alle distribuzioni di frequenza. In generale, questo test ha la capacità di contrastare l'osservazione delle frequenze con le frequenze attese secondo l'ipotesi nulla.
Utilizzando questa statistica è possibile testare l'associazione tra due variabili utilizzando una situazione ipotetica e i dati simulati. Viene anche utilizzato per valutare quanto sia buono il risultato per una distribuzione teorica, fingendo di rappresentare la distribuzione reale dei dati di un certo campione.
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Questo si chiama valutare la bontà di un adattamento e per testarlo è necessario vedere la misura di come i dati osservati si adattano a una distribuzione teorica o attesa. In questo caso, dovrebbero essere utilizzati un secondo scenario e dati simulati.
Tipi di test del Chi quadrato
È un controllo di un'ipotesi, che può confrontare la distribuzione che osserva i dati con una distribuzione prevista dei dati. A causa di ciò, ci sono vari tipi di test come quelli menzionati di seguito:
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Test di bontà di adattamento chi-quadrato
Questa analisi viene utilizzata per verificare quanto un campione di dati categorici si adatti a una distribuzione teorica.
Ad esempio, è possibile verificare se un dado è giusto lanciando più volte e utilizzando un test di bontà di adattamento di Chi quadrato al fine di determinare se i risultati seguono una distribuzione uniforme. In tal senso, la statistica di questo test riesce a quantificare la variazione della distribuzione osservata dei conteggi rispetto alla distribuzione ipotetica.
Chi quadrato test di associazione e indipendenza
Per questi test i calcoli sono gli stessi, tuttavia la risposta alla domanda che si può porre può essere diversa.
- Il test di associazione viene utilizzato per determinare se una variabile è collegata a un'altra variabile.
- Il test di indipendenza viene utilizzato per indicare se il valore osservato di una variabile dipende dal valore osservabile di un'altra variabile.
Considerazioni sul chi quadrato
Questo tipo di test, a differenza di altri, non stabilisce restrizioni sul numero di modalità per variabili e non è necessario che il numero di righe e colonne nella tabella sia necessario coincidere.
Nonostante ciò, se è necessario condurre uno studio basato su campioni indipendenti e quando i valori attesi, tutti sono maggiori di 5, poiché tutti i valori attesi sono solitamente quelli che dimostrano l'assoluta indipendenza tra i due variabili.
Inoltre, per utilizzare questo tipo di test, il livello di misurazione deve essere superiore o nominale. Non ha un limite superiore, il che significa che non facilita la conoscenza dell'intensità della correlazione, quindi, il Chi quadrato può assumere valori compresi tra zero e infinito. Se invece aumenta il campione, aumenta anche il valore di questo test.
Operazione chi quadrato
Come già accennato, questo test viene utilizzato con i dati che appartengono ad una scala nominale e superiore, quindi dal Chi quadrato si può arrivare a stabilire un'ipotesi nulla che richieda una specifica distribuzione di probabilità, così come il modello matematico della popolazione che ha fornito la mostrare.
Una volta ottenuta l'ipotesi, è necessario eseguire il contrasto e per farlo i dati devono essere disponibili all'interno di una tabella di frequenza. Deve essere indicata la frequenza assoluta osservata in ciascuno dei valori o intervalli di valori.
Quindi, poiché l'ipotesi nulla è considerata vera per ogni valore o intervallo di valori, è necessario calcolare la frequenza assoluta per ottenere la frequenza attesa.
Test di ipotesi del chi quadrato square
Il Test del chi quadrato Fa parte dei test di bontà dei contrasti o di adattamento, che hanno lo scopo di decidere se l'accettazione delle ipotesi è possibile quando un dato campione proviene da una certa popolazione che ha una specifica distribuzione di probabilità all'interno dell'ipotesi nullo.
I contrasti sono costituiti dal confronto delle frequenze che si osservano all'interno del campione insieme alle frequenze teoriche o attese, nel caso l'ipotesi nulla fosse vera. In questo modo, l'ipotesi nulla viene rifiutata, se c'è una differenza significativa tra le frequenze osservate e le frequenze attese.
