Qual è la deviazione standard o tipica?

La deviazione standard o deviazione standard standard (rivelato con il simbolo σ) è una concentrazione statistica o un peso di dispersione per variabili di rapporto (rapporto o quoziente) e intervallo, che è molto apprezzato in statistica descrittivo.

Definizione matematica

Matematicamente, è definito come radice quadrata della varianza (misura della dispersione dei dati, il quadrato del dato originale e quindi il quadrato della sua unità). Insieme a questo valore, la deviazione standard è una misura (quadratica) che riporta la media delle distanze che hanno i dati in proporzione alla loro media aritmetica, espressa nelle stesse unità della variabile.

Per conoscere con precisione un dataset non basta conoscere le misure del trend principale, ma è necessario conoscere lo scostamento del dati in relazione alla media aritmetica, per avere una visione di questi, più in linea con la realtà nel descriverli e interpretarli per il il processo decisionale spiegare gli eventi reali rispetto a quelli attesi.

Di solito è anche conosciuto come deviazione standard, si riferisce al calcolo medio o alla media tra le differenze relative ai dati e ai risultati e maggiore è la differenza tra i dati, maggiore è la deviazione standard o tipico.

Caratteristiche della deviazione standard

• L'importo differito tra il dato e la media è misurato come risultato positivo o uguale a zero (essendo uguale a zero quando non c'è variazione tra i dati ottenuti).
• È altrettanto applicabile se i dati sono maggiori o minori della media.
• Non è la media delle differenze.

Usi della deviazione standard o standard

• In termini generali, la deviazione standard viene utilizzata come strumento per misurare dati sparsi in relazione a a insieme di elementi originali per specificare in che modo differiscono tanto dalla media originale ottenuta e dalla media previsto.
• Nel settore della pubblicità, del marketing e della finanza.
• Nell'area dell'economia, per studiare gli indicatori di prezzo e con questi dati fare Proiezioni di vendita, tra le altre attività legate alla pianificazione.
• Nelle scienze sociali per misurare dati geografici e storici che consentono di specificare le caratteristiche demografiche di un'area.
• In scienze fiscali e doganali.
• Nelle scienze amministrative.
• Nella contabilità dei costi.
• Nei progetti di ingegneria che richiedono il controllo dei valori ottenuti.

Unità di misura per la deviazione standard

Per calcolare e misurare il deviazione tipica, sono prese come unità, le stesse unità che si riferiscono ai dati da consultare, perché loro applicazione principale è quella di stabilire la differenza tra un valore atteso e la media ottenuta, ad esempio, avere:

• Quando i dati si riferiscono ai pesi, la deviazione standard è descritta in chilogrammi.
• Quando i dati si riferiscono all'altezza, la deviazione standard è descritta in cm.
• Quando i dati si riferiscono al chilometraggio, la deviazione standard è descritta in metri o equivalente.

Come viene eseguito il calcolo della deviazione standard?

Per calcolarlo si usa la seguente formula:

Deviazione standard =

​

• ∑ significa "somma di".
• è un valore da un set di dati.
• numero di punti dati.

Può sembrare confuso, ma si scompone e calcola un passo alla volta.

1. È necessario determinare la media aritmetica dei valori ottenuti
2. La differenza tra i dati individuali e la media aritmetica ottenuta viene quindi al quadrato.
3. Si deve calcolare la media aritmetica dei quadrati della differenza precedente.
4. Calcola la radice quadrata della media dei quadrati delle differenze.

Proprietà della deviazione standard.

• Se viene aggiunto un numero a tutti i valori della variabile (ovvero una costante indipendente ai dati; ma che è sempre presente nei valori ritardati) la deviazione standard non varia.
• Nel caso in cui i punteggi dei dati siano uguali, il loro valore sarà sempre positivo o uguale a zero.
• Se i valori di una variabile vengono moltiplicati per un numero, anche la deviazione standard deve essere moltiplicata per quel numero, poiché rappresenta una variazione di grandezza in tutti i dati.
• La deviazione standard totale può essere calcolata se ci sono più ripartizioni con la stessa media, conoscendo anche le loro deviazioni.
• La deviazione standard è molto sensibile ai dati più lontani o ai punteggi estremi. Questi estremi sono assolutamente necessari per poter trovare la deviazione, tenendo conto del numero di valori utilizzati.
• Una volta calcolato, è possibile determinare la concentrazione dei dati che circondano la media. La loro concentrazione è inversamente proporzionale al valore della deviazione.

In sintesi, la deviazione standard è la radice quadrata positiva della media aritmetica del quadrato della differenza tra i dati e la media dei valori, esprimendo con ciò una misura di distorsione rispetto agli elementi originari che permetta di chiarire dubbi e fare previsioni future più esatte basate su Questi dati.