スチューデントのT（それが何であるか、基本的な概念、および機能）

統計は、収集、整理、投影、分析、解釈、および提示を担当する数学の多くの分野の1つです。 確率の法則に従ったデータ。これにより、科学、産業、または ソーシャル。

統計内では、いくつかの仮説検定を使用できます。最も完全なものの1つは検定です。 スチューデントのtは、英国の数学者で化学者のウィリアム・シーリー・ゴセットによって開発されました。彼のペンネームでよく知られています。 "学生"。

この統計的検定は、小さな正規分布のサンプルを持つ母集団の平均を推定する必要があるため、確率分布で構成されます。 つまり、30未満であるため、このテストは医学の分野で広く使用されています。

このテストを実行するには、 データの正規分布、この統計的検定はパラメトリック検定であり、母標準偏差が不明な場合に使用されます。 この統計データがわかっている場合、この検定を使用する代わりに、正規分布が仮説検定に使用されます。

スチューデントのTの基本概念

のテストを正しく適用するには スチューデントのt 大規模なサンプルの決定理論理論のいくつかの基本的な概念を考慮に入れる必要があります。

パーセンタイル

これは、データセットを100の等しい部分に分割した結果であり、これらの各部分は1％を表します。 ガウスベルのグラフの表現は、左側から部分に向かって行われます。 正しい。

ガウスの鐘

これは、一連の統計データの正規分布を表すグラフです。 正規分布は大きなサンプルに使用されます。これは、30を超える統計データを意味し、スチューデントのtは30未満の小さなサンプルに使用されます。

スチューデントのTの特徴

• それはベル分布のファミリーに属しています。
• これは、平均がゼロの周りで対称です。
• 標準正規分布よりも平坦化されています。
• 両端の面積が大きく、中央の面積が小さくなっています。
• サンプルサイズが大きくなると、標準正規分布に近づきます。

スチューデントのtを適用するシナリオ

この統計的検定を適用できるシナリオはいくつかあり、収集されたサンプルのタイプによって常に異なります。

関連サンプル

これは、2つの異なる時間に取得され、関連する2つの測定値があることを意味します。この例は、介入が実行される場合です。 この文脈では、介入の前後にデータと情報を得ることができ、結果の前後の結果が各被験者で異なるかどうかを観察できます。 後で。

均一な分散を持つ2つのサンプル

これは、統計的検定のために取得されたサンプルが2つのサンプルで類似しているという事実を指します。

分散が不均一な2つのサンプル

これは、統計的検定にまったく異なるサンプル、データ、および情報があることを意味します。

知る段階を決定する方法は？

2つのサンプルのシナリオのどちらが使用されているかを判断するには、等分散性を知る必要があります。2つのサンプルのデータにこの特性がある場合は、次のことを行う必要があります。 等分散性のある2つのサンプルのシナリオを使用します。サンプルに等分散性がない場合は、分散のある2つのサンプルのシナリオを使用する必要があります。 不均一。

統計的検定 スチューデントのtいくつかの仮定があります、この場合、2つのサンプルがあるシナリオでは、データは正規分布であると想定され、それぞれに提示する必要があります。 2つのサンプルのうち、これらのサンプルは完全に独立しており、1つのサンプルにある値は他のサンプルにまったく依存していません 公演。

関連するサンプルのシナリオを使用する場合、仮定は1つだけであり、2つの変数の差が relatedは正規分布であり、その前後のデータがあるため、介入が実行される場合が最適な例です。 これから、前後の値が差し引かれ、したがって、の値を見つけるので、各被験者間の違いを見つけることができます 差。

この差は正規分布である必要があります。このシナリオでは、各サンプルまたはグループのデータが正規分布であることを示しているわけではありません。 は、差が正規分布を持つものであり、各グループのデータではないことを示します。これは、2つまたは2つの変数を使用した仮定が示しているものです。 サンプル。

自由度

統計的検定 スチューデントのt に依存します 自由度. これは、サンプル内のイベントの変動性を知ることを可能にする、より多くの言葉で決定された数です。 簡単に言えば、それらは私たちが自由に選択できる値の数であり、合計で パーマネント。

2つ存在します 自由度の式、関連するサンプルがある場合の1つの式と、2つのサンプルを使用して2つのシナリオのいずれかを実行している場合のもう1つの式。

これをより快適に視覚化するために、母親と4人の子供がいて、母親がハムで10斤を準備し、合計が固定されている家族を想像することができます。 ハムの入った10斤、長男は母親に3斤を食べたいと言い、次男は2斤を求め、3番目の息子は3斤を求め、4番目の息子は 遅れて到着すると、彼は他の3人の兄弟が要求したものによって条件付けられていたため、必要なハムのパンの数を選択できなくなり、4番目の子供は2つしか残っていませんでした。 パン。

重要なことは、4人の兄弟のうち、3人だけが、必要なパンの数、この場合はグレードを選択できたということです。 自由は3人で、最後に10人を完了するように条件付けられました。 パン。

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