ბაიზის თეორემა (ფორმულა და მნიშვნელობა)

ცნობილია როგორც ბაიზის თეორემა, ინგლისური წარმოშობის მათემატიკოსისა და ინგლისური მღვდლის თომას ბაიერის მოგონებებიდან შედგენილი წინასიტყვაობისთვის. ვინ, მისი გარდაცვალებიდან ორი წლის შემდეგ, 1761 წელს, გამოხატავს ალბათობას (გარკვეულობის ზომას უკავშირდება ა მოვლენა) დამოკიდებულია შემთხვევით მოვლენაზე, წინასწარ მოცემული გარკვეული ინფორმაცია ღონისძიება

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აღნიშნული თეორემა ითვლის "A" ალბათობას, რომელიც განპირობებულია ინფორმაციით "B". დაფიქსირებული შედეგების მიზეზების ალბათობის დადგენის მისაღწევად.

ბაიზის თეორემის მათემატიკური გამოხატვა

იგი ცნობილია, როგორც მტკიცებულების ალბათობა, რომელიც აფასებს ჰიპოთეზის ალბათობას, განსაზღვრავს ზოგიერთი აპრიორი შესაძლებლობას, შემდეგ კი განახლდება ახალი მონაცემების გათვალისწინებით.

ბეისმა შემოგვთავაზა სტანდარტული ფორმულები და პროცედურები ამ გაანგარიშების შესასრულებლად.

ამ მათემატიკურ ოპერაციაში ჩარეულია ალბათობის 3 კლასი, რომლებიც შემდეგია:

• P (ა_მე) ან მოვლენის "A" აპრიორული ალბათობა.
• P (ა_მე/ B) ან ”A” მოვლენის შემდგომი ალბათობა, (როდესაც მიიღება ინფორმაცია, რომ B მოვლენა მოხდა).
• P (B / A)_მე) ან ”B” მოვლენის ალბათობა არის დაშვებები, რომლებიც მოხდებოდა თითოეულ A მოვლენაზე_მე.

მათემატიკურად, ბეიზის თეორემა ტოლია მოცემული ალბათობის "B" პროდუქტის კოეფიციენტი (A_მე), P (B / A_მე) (სადაც B არის ცნობილი მოვლენა და „A_მე”მოვლენებმა განაპირობა) ალბათობა P (A)_მე) თითოეული ალბათობის ჯამს შორის, რომელიც შეიცავს ცნობილ მოვლენას თითოეული ცნობილი მოვლენისთვის.

მოკლედ რომ ვთქვათ, მრიცხველი არის პირობითი ალბათობა და მნიშვნელი არის საერთო ალბათობა.

ბეიზის პრობლემის სისუსტეები

სახელმწიფო მოღვაწეებმა ეჭვქვეშ დააყენეს ეს თეორემა მისი გამოყენების შეზღუდვების საფუძველზე, ვინაიდან იგი მოქმედებს მხოლოდ მაშინ, როდესაც ხდება ცალკეული და ამომწურავი მოვლენები.

ანალოგიურად, ტრადიციული სტატისტიკის სპეციალისტები ადასტურებენ, რომ მხოლოდ სტატისტიკის საფუძველზე განმეორებადი და ემპირიულად ტესტირებადი ექსპერიმენტები, რადგან ბაიესის სტატისტიკური ალბათობები აღიარებს პირობებს ნათესავი

ბაიზის თეორემის გამოყენება

ბეიზის თეორემა გამოიყენება მოვლენის შესაძლებლობების გამოსათვლელად, რომელიც მოცემულია თუ არა სხვა წინა მოვლენის მიერ, რომელიც საშუალებას იძლევა შეფასდეს, თუ რა გზით ხდება სუბიექტური ალბათობების ტრანსფორმაცია, მით უფრო მეტ ინფორმაციას ფლობს a შესრულებულია.

გარდა იმისა, რომ ის გამოიყენება სუბიექტურ ცოდნაზე და ემპირიულ მტკიცებულებებზე დაყრდნობით. იგი ასევე ეხება მოდელებს, რომლებიც გამოიყენება, მაგალითად, სისტემის მონაცემების შერწყმისას.

ანალოგიურად, ითვლება შესანიშნავი მოდელი ან მეთოდი ახალი ინფორმაციის შესაფასებლად და წინა შეფასებების გადახედვისთვის, შეზღუდული მონაცემების საფუძველზე. იცოდეთ, არიან ისინი ამა თუ იმ შტატში, თუ გამოიყენება იდეალური გზით, მონაცემთა შეგროვება ეფექტური ხდება უკეთესობის მისაღებად გადაწყვეტილებებს.

პირობები ბაიზის თეორემის გამოყენებისათვის

• ღონისძიებები „ა_მე”უნდა იყოს ურთიერთგამომრიცხავი, ანუ მხოლოდ ერთი მათგანი შეიძლება მოხდეს.
• მისი შესაძლებლობების გაერთიანება არის საერთო, ანუ ერთეული, ანუ ეს უნდა იყოს სრული სისტემა. და თითოეული განსხვავებული უნდა იყოს ნულისგან.
• დადგენილია შემთხვევა "B", რომლის ყველა ალბათობა ცნობილია.
• ყველა პირობითი ალბათობა P (B / A)_მე).

ბეიზის თეორემის გამოყენების უპირატესობები ყოველდღიურ ცხოვრებაში

• მასთან მიდგომა შეიძლება ისე, რომ სარგებელი მიიღონ ზოგიერთ სფეროში.
• ინფორმაციის მუდმივი ანალიზი შესაძლებელია, თუმცა თუ მონაცემებს შორის ცვალებადობა მაღალია, საიმედო გადაწყვეტილებების მისაღწევად საჭიროა გარკვეული მეთოდი.
• მეტაანალიზი: ეძებეთ მრავალფეროვანი ინფორმაციის დაგროვება პრობლემის ზუსტი შეფასების მისაღწევად
• მცირემასშტაბიანი კვლევების შეფასება სხვისი ინფორმაციით, რადგან ეს გლობალური მასშტაბით ვითარდება ეს ყოველთვის არ არის შესაძლებელი და ნიმუშის დონეზე მას არ აქვს სრული უტყუარობა, ბაიესისეული მიდგომა საშუალებას იძლევა რატიფიცირება და უარყოფა
• გადაწყვეტილების შესწავლა.

ბეიზის თეორემის მნიშვნელობა

სტატისტიკურ სფეროში, ბეიზის თეორემა დაუშვა მრავალი ალბათობის პრობლემის გადაჭრა, მისი მნიშვნელობა გამოყენებაშია, ფუნდამენტურია ნებისმიერ მეცნიერებაში, ვინაიდან ის საშუალებას გვაძლევს წარმოაჩინოს შინაგანი ურთიერთობა მოვლენების ალბათობის გაცნობიერებასთან დაკავშირებული შედეგების დადგენის შემდეგ. ფაქტები.

ბაიზიური ალბათობა შესაძლებელს ხდის სუბიექტური ალბათობის რეალურს გადაკეთებას, როდესაც ის შეიცვლება ახალი ინფორმაციის საფუძველზე.

ემპირიული მტკიცებულება იმისა, რომ სტატისტიკის თანახმად, ამ თეორემის გამოყენების საფუძველია, სპეციფიკური გამოყენება აქვს სხვადასხვა ფილიალებში მედიცინას, კიბოს დიაგნოზიდან დაწყებული დიაბეტის პრევენციამდე, ასევე აქვს ნაკლებად დახვეწილი გამოყენება, როგორიცაა თამაშის შესაძლებლობების შეფასება გემბანები

შეგახსენებთ, რომ ეს თეორემა ემსახურება აპრიორული და შემდგომი მოვლენების შეფასებას, იმ ფაქტების გათვალისწინებით, რომლებიც შეიძლება იყოს სუბიექტური და ამ მოვლენების შესაძლებლობებიდან გამომდინარე, მოიპოვეთ მონაცემები, რომელთა ცოდნა საშუალებას მისცემს ან არ დაამყაროს გეგმა მოქმედება