რა არის კუმულაციური სიხშირე?

კუმულაციური სიხშირე ეს არის აბსოლუტური ან ფარდობითი სიხშირეების თანმიმდევრული ჯამიდან მიღებული შედეგი, როდესაც ისინი ხორციელდება დაბალიდან ყველაზე მაღალზე მათი სიდიდეების მიხედვით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს გაგებულია როგორც რამდენჯერმე ხდება გარკვეული მოვლენის განმეორება ნიმუში ან რაიმე ექსპერიმენტი.

გამეორებების ამ რაოდენობას აბსოლუტურ სიხშირეს უწოდებენ, თუ ეს იყოფა ნიმუშის ზომაზე, შედეგად მიიღება ფარდობითი სიხშირე. ამ მონაცემების შედეგად განისაზღვრება დაგროვილი სიხშირეების ორი ტიპი, ესენია კუმულაციური აბსოლუტური სიხშირე და კუმულაციური ფარდობითი სიხშირე.

კუმულაციური სიხშირის უპირატესობები

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ამ ტიპის სიხშირის განაწილების ექსტრაპოლაციისას, გარკვეული შეცდომები, რადგან არ ხდება ადეკვატური ალბათობის განაწილება დიაპაზონის მიხედვით დაკვირვებები.

ამის თავიდან ასაცილებლად აუცილებელია სხვადასხვა მეთოდების გამოყენება ერთი და იგივე პროცედურის განხორციელებისას. ზოგი მოიცავს ნორმალურ, ექსპონენციალურ, პარეტოს და გუმბელის განაწილებას.

კიდევ ერთი ვარიანტი, რომლის გათვალისწინებაც შეიძლება, არის მონაცემთა შორის შეუწყვეტლობის შემოღება, რაც მას დიდი სარგებელი მოაქვს იმ შემთხვევაში, თუ უკიდურესი მნიშვნელობები და განაწილება მასისგან გამოყოფილი იქნება საშუალო მეთოდის გამოყენებებს შორის გამოირჩევა წვიმების ანალიზი ქცევის ცვლილებების საპასუხოდ დინების გავლენის მიხედვით.

ზემოთ აღწერილთან ერთად შეიძლება ითქვას, რომ პროგნოზის განხორციელება, რომელიც დაფუძნებულია განაწილებაზე დაგროვილი სიხშირე, განსაზღვრავს შეცდომის ზღვრის დონეს, რომელიც ხშირად მიუღებელია. ამ ტიპის შედეგების შესამცირებლად და სასურველი სარგებელის მისაღებად, სასურველია, რომ თავიდან იქნას აცილებული შემთხვევები, რომლებსაც მონაცემთა სხვადასხვა დიაპაზონი აქვს, თუ მათი შედარებაა საჭირო.

როგორ კლასიფიცირდება კუმულაციური სიხშირე?

დაგროვილ სიხშირეში არსებობს ორი ტიპი, ესენია შემდეგი:

კუმულაციური აბსოლუტური სიხშირე

ამას აქვს შესაძლებლობა მიუთითოს აბსოლუტური სიხშირეების ოდენობა და მიაღწიოს ტოლიზაციას მოვლენები, რომლებიც მოწესრიგებულია სიაში, ეს, როგორც წესი, იდენტურია ან ნაკლებია მნიშვნელობისა განსაზღვრული.

ეს სიხშირე იძლევა ინფორმაციას რამდენჯერმე განმეორდება მოვლენა, როდესაც ხდება გარკვეული რაოდენობის გარემოებითი ექსპერიმენტები. იმისათვის, რომ იპოვოთ ის, მხოლოდ აბსოლუტური სიხშირეები უნდა იყოს დაგროვილი. მისი დასახელება შეიძლება იყოს Fi ასოებით.

მაგალითი:

აიღეთ 20 სტუდენტის შეფასება:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

პირველი, რაც უნდა გავაკეთოთ, რომ დაგროვილი აბსოლუტური სიხშირე ვიპოვოთ, არის მონაცემების შეკვეთა მინიმალურიდან უდიდესიდან, შემდეგ ისინი უნდა ჩამოაყალიბოთ ცხრილში და დაგროვდეს. შედეგად, ჩვენ გვაქვს:

Xi = სტატისტიკური შემთხვევითი ცვლადი, საგამოცდო შეფასება.

Fi = საგამოცდო კლასის განმეორების რამდენჯერმე.

N = 20

მნიშვნელოვანია, რომ აბსოლუტური სიხშირის საერთო ემთხვევა ნიმუშის ჯამს, რაც სრულიად ხელსაყრელია იმის დასადასტურებლად, რომ იგი სწორად არის დაგროვილი.

კუმულაციური ფარდობითი სიხშირე

ამ შემთხვევაში, კუმულაციური აბსოლუტური სიხშირე იგი უნდა გაიყოს საერთო ნიმუშთან. პოპულაციის ან სინჯის გარკვეული მნიშვნელობა (Fi) გამოითვლება მთლიანი მნიშვნელობებიდან, რომლებიც წარმოადგენს აღნიშნულ პოპულაციას ან სინჯს (N). შემდეგ მისი მოსაძებნად, უნდა დააგროვდეს ფარდობითი სიხშირეები, რომლებიც კვალიფიცირდება ასოებით Hi.

მაგალითი:

აიღეთ 20 სტუდენტის შეფასება:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

შედეგი ასეთია:

Xi = სტატისტიკური შემთხვევითი ცვლადი, შეესაბამება კლასს.

Fi = ნოტის გამეორების რამდენჯერმე.

N = 20

გამარჯობა = ეს არის პროპორცია, რომელიც წარმოადგენს i - ის მნიშვნელობას ნიმუშში.

როგორ გამოითვლება კუმულაციური სიხშირე?

რომ შეასრულოს კუმულაციური სიხშირის გაანგარიშება, მონაცემები უნდა დალაგდეს, უპირველეს ყოვლისა, მინიმუმამდე უდიდესიდან. ამის გასაადვილებლად და უკეთესი ვიზუალური იმიჯის მისაღებად, ისინი მაგიდაზე უნდა განთავსდეს.

ამ მონაცემების დალაგების და ცხრილის საფუძველზე, დაგროვილი სიხშირის მიღება შესაძლებელია თითოეული კლასის ან ნიმუშის ჯგუფის დამატებით წინაზე. დეტალურად, შემდეგი ნაბიჯები უნდა დაიცვას:

მონაცემთა ნაკრების დალაგება

მონაცემთა ნაკრები არის რიცხვების ჯგუფი, რომელთანაც უნდა იმუშაოს. ამ მნიშვნელობების დალაგება უნდა მოხდეს დაბალიდან ყველაზე მაღლა.

დაითვალეთ თითოეული მნიშვნელობის აბსოლუტური სიხშირე

მნიშვნელობის სიხშირე რამდენჯერმე ჩნდება ეს. თქვენი მონაცემების თვალის დევნების უმარტივესი გზაა ცხრილის შექმნით.

საჭიროა მხოლოდ აკრიფოთ მნიშვნელობა ან გააკეთოთ აღწერა, თუ რას ზომავს მნიშვნელობა პირველი სვეტის დასაწყისში. მეორე სვეტის ზედა ნაწილში ასევე უნდა დაწეროთ სიტყვის სიხშირე, შემდეგ შეავსოთ ველი თითოეული მნიშვნელობისთვის.

იპოვნეთ პირველი მნიშვნელობის კუმულაციური სიხშირე

თქვენ ყოველთვის უნდა დაიწყოთ მონაცემთა ნაკრებში ყველაზე მცირე მნიშვნელობით. რადგან არ არსებობს მცირე მნიშვნელობები, პასუხი იგივეა, რაც ამ მნიშვნელობის აბსოლუტური სიხშირე.

იპოვნეთ კუმულაციური სიხშირის შემდეგი მნიშვნელობა

პირველი მნიშვნელობის ქონა, თქვენ უნდა გააგრძელოთ შემდეგი მნიშვნელობით ცხრილში. იმისათვის, რომ იპოვოთ ამ მნიშვნელობის კუმულაციური სიხშირე, საჭირო იქნება აბსოლუტური სიხშირის დამატება ჯამში აქამდე დაგროვილი, ანუ მიღებულია ბოლო დაგროვილი სიხშირე და შემდეგ ამის აბსოლუტური სიხშირე ღირებულება

გაიმეორეთ თითოეული დარჩენილი მნიშვნელობა

თქვენ უნდა გააგრძელოთ გადაადგილება უფრო დიდ მნიშვნელობებზე. ამ პროცესის შესრულებისას, დაგროვილი სიხშირე ემატება შემდეგი მნიშვნელობის აბსოლუტურ სიხშირეს.

შეამოწმეთ, კარგია თუ არა

ზემოთ აღწერილი მთელი პროცესის ბოლოს, რამდენჯერმე უნდა იყოს დამატებული მისი პრეზენტაცია თითოეული ცვლადი და საბოლოო კუმულაციური სიხშირე უნდა იყოს ტოლი მონაცემთა წერტილების ჯამის დადგენილი.

რა არის ალბათობის განაწილება?

ფორმულირების მიზანი კუმულაციური სიხშირის განაწილებასტატისტიკურ სფეროში, ეხება ალბათობის განაწილებას, რომ შეძლონ გარკვეული ფუნქციის შესაბამისი მითითება გამოიყენება ცვლადში, რაც მოვლენებს მისცემს განმარტებას მის შესახებ და სხვადასხვა ალბათობას, რომ ადგილი ან სივრცე